TP Miroirs sphériques 12-13 - delacour - Physique

Delacour - Physique - PTSI Paul Constans – TP Optique
TP MIROIRS SPHERIQUES
Objectifs du TP :
- Etude expérimentale de la nature de l’image en fonction de la position de l’objet.
- Vérification des relations de conjugaison et grandissement, détermination du rayon de courbure et
de la distance focale d’un miroir.
- Estimer l’incertitude sur une mesure.
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I. Préliminaires : Comment reconnaître rapidement la nature d’un miroir
Observer un objet réel et déplacer le miroir (l’éloigner de l’objet).
 Si l’image est toujours droite et de même dimension que l’objet, le miroir est plan.
 Si l’image est toujours droite et plus petite que l’objet, le miroir est convexe.
 Si, en éloignant le miroir l’image change de sens, le miroir est concave : près du miroir - entre S et F
- l’image est virtuelle, droite plus grande que l’objet, puis entre C et F elle est réelle, renversée plus
grande que l'objet, enfin lorsque l’objet se trouve avant C, l’image est réelle, renversée et plus
petite que l’objet.
Remarque : on ne dispose pas en TP de miroirs convexes. Une manipulation simple à faire chez soi pour
mettre en évidence ces différences et d’utiliser une cuillère.
 Dans le cas d’un miroir concave lorsque l’objet réel se trouve avant C, faire la construction
géométrique et retrouver par le calcul (en utilisant la même méthode que pour les lentilles) la
nature, la position et la dimension de l’image.
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II. Miroir concave
1. Nature de l'image
a) Objet réel
On place l'objet (lettre F éclairée par une source lumineuse) à l'origine du banc d'optique et à l'autre
extrémité le miroir concave.
 Rechercher la position de l'image sur l'écran. On utilise la partie d'écran percée en son centre pour
ne pas gêner la propagation de la lumière incidente.
 Déplacer le miroir (le rapprocher de l’objet) et l'écran pour obtenir une image nette. Commenter
(évolution de la position et de la dimension de l’image).
b) Objet virtuel
On place la lentille mince (+8δ) à une distance de 15cm de l'objet.
 Rechercher sur l'écran l'image A
1
qu'elle donne de celui-ci (l’image obtenue est très grande et peut
déborder de l’écran).
On place alors le miroir sphérique à 30cm devant cette image (qui devient un objet virtuel pour le miroir).
 Rechercher comme précédemment l'image A
2
de A
1
donnée par le miroir.
 Faire varier la position A
1
, en jouant sur la position de la lentille. Commenter (évolution de la
position et de la dimension de l’image).

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2. Détermination du rayon de courbure et de la distance focale, vérification des relations de
conjugaison et de grandissement.
a) Méthode d'autocollimation (détermination rapide de f et R)
 Rechercher la position du miroir pour laquelle l'image se forme renversée dans le plan de l'objet.
Quelle position occupe le point A ? Quel est alors le grandissement ?
 En déduire le rayon de courbure et la distance focale du miroir. Estimer l'incertitude sur la mesure.
(Attention à la donnée de l’étiquette, elle est parfois erronée pour certains miroirs).
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b) Méthode de conjugaison
Relations de conjugaison : et de grandissement :
A'B' SA'
AB SA
γ = = −
PARTIE EXPERIMENTALE
 Mesurer la dimension de l’objet
AB
et estimer l’incertitude de mesure ∆ (que l’on reportera sur
la feuille de mesures).
 Reprendre les manipulations de la partie 1.a), objet réel - image réelle, effectuer plusieurs mesures
en déplaçant le miroir et l'écran (
SA
variant par pas de 10cm à partir de 
 180 jusqu’à
 110). Présenter les résultats sous forme d’un tableau (cf. tableau joint - colonnes 1..3 –
ou à l’aide d’un logiciel).
 Pour chaque position du miroir mesurer :
Pour l’objet :
SA
et estimer l’incertitude de mesure
SA
∆ (lecture).
Pour l’image :
SA'
et
A'B'
et estimer les incertitudes
SA'
∆(lecture et appréciation de la netteté de
l’image) et
A'B'
∆
.
EXPLOITATION
 Vérification de la loi de conjugaison : Courbe
1
SA'
en fonction de
1
SA
En utilisant un logiciel de traitement de données expérimentales faire tracer la droite passant au mieux par
les points expérimentaux correspondant à la courbe (méthode de la régression linéaire). D’après les
caractéristiques de cette droite (coefficient de corrélation, coefficient directeur, ordonnée à l’origine) que
peut-on en conclure et en déduire ?
 Détermination de la distance focale et du rayon du miroir – Relation de grandissement
 Compléter le tableau de mesures (colonnes 4..7).
 En déduire la valeur moyenne de la distance focale du miroir (à l’aide des données de la colonne 6).
Calculer l’incertitude sur cette grandeur
f
∆
(on fera le calcul à partir d’une seule mesure). La valeur
moyenne de la distance focale est-elle compatible avec celle obtenue graphiquement compte-tenu
des incertitudes de mesure ?
 Les 2 valeurs obtenues pour γ sont-elles compatibles compte-tenu des incertitudes de mesure (on
calculera les incertitudes
∆
||
pour les deux expressions de γ à partir d’une seule mesure)? Quelle
détermination de γ parmi les deux proposées est la plus précise ?
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III. Miroirs convexes
 Si l'on désire obtenir une image réelle (projetée sur un écran), quelle doit être la nature de l'objet
? (Déterminer sa position par le calcul en utilisant la même méthode que pour les lentilles et faire
une construction géométrique)
 En déduire une méthode pour adapter les montages précédents au cas d'un miroir convexe.

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Miroir sphérique - Tableau de mesures
Objet :
AB
=
SA
SA'
A'B'
1
A'B'
AB
γ =
2
SA'
SA
γ = −
f=f’
2 1
1ou2
E.R.
=
γ −γ
γ
Incertitudes sur la mesure
• Directe (lecture des positions, appréciation de la netteté de l’image...)
AB
∆ =
SA
∆ =
SA'
∆ =
A'B'
∆
=
• Indirecte (déduite des mesures d’autres grandeurs – calcul différentiel)
∆
| |
∆
| |
f
∆
= ∆