TS Spécialité Physique Images données par un miroir sphérique

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Images données par un miroir sphérique Document : M.Moppert - CPF - Beyrouth
TS
Spécialité
Physique Images données par un miroir sphérique Exercice
résolu
Enoncé
1. Un miroir sphérique convergent de centre C et de sommet S a un rayon de courbure
r = 80,0 cm.
a) Calculer la distance focale f’ de ce miroir.
b) Indiquer les conditions d’utilisation du miroir pour obtenir des images de bonne qualité (pour
qu’à chaque point objet corresponde un point image).
2. Un objet AB est placé perpendiculairement à l’axe optique du miroir, A étant sur l’axe.
a) Sur le schéma n°1 en annexe, placer les points C, S et F’ (foyer principal image).
b) Sur ce schéma, déterminer graphiquement la position de l’objet pour que son image A’B’, de
taille 1,0 cm, se forme à 60,0 cm du sommet S (tenir compte de l’échelle indiquée sur le schéma).
c) Quelle est la valeur du grandissement défini par le rapport : γ =
' '
A B
AB
?
3. L’objet AB est maintenant très éloigné. Son diamètre apparent a pour valeur α = 10°.
a) Où l’image A’B’ doit-elle se former ?
b) Compléter le schéma n°2 en annexe en plaçant le point F’ et en construisant l’image A’B’.
b) Calculer la taille de cette image.
Annexe

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Images données par un miroir sphérique Document : M.Moppert - CPF - Beyrouth
Corrigé
1. Un miroir sphérique convergent de centre C et de sommet S a un rayon de courbure r = 80,0 cm.
a) Calculer la distance focale f’ de ce miroir.
f’ =
CS r
2 2
=
soit : f’ =
,
80 0
2
= 40,0 cm
b) Indiquer les conditions d’utilisation du miroir pour obtenir des images de bonne qualité (pour qu’à chaque point
objet corresponde un point image).
Le miroir doit être utilisé dans les conditions de Gauss :
- tous les rayons lumineux incidents passent au voisinage de centre C du miroir,
- les rayons incidents sont peu inclinés sur l’axe optique.
2. Un objet AB est placé perpendiculairement à l’axe optique du miroir, A étant sur l’axe.
a) Sur le schéma n°1 en annexe, placer les points C, S et F’ (foyer principal image).
Voir annexe.
b) Sur ce schéma, déterminer graphiquement la position de l’objet pour que son image A’B’, de taille 1,0 cm, se
forme à 60,0 cm du sommet S (tenir compte de l’échelle indiquée sur le schéma).
Voir annexe. A partir de deux rayons réfléchis passant par B’, on retrouve la position du point B. :
l’objet est situé à la distance AS = 120 cm du miroir.
c) Quelle est la valeur du grandissement défini par le rapport : γ
γγ
γ =
′ ′
A B
AB
?
Par lecture graphique :
AB
= + 2,0 cm => γ
γγ
γ =
1, 0
2, 0
−= - 5,0 x 10-1
3. L’objet AB est maintenant très éloigné. Son diamètre apparent a pour valeur α
αα
α = 10°.
a) Où l’image A’B’ doit-elle se former ?
L’image doit se former dans le plan focal image : A’S = 40,0 cm
b) Compléter le schéma n°2 en annexe en plaçant le point F’ et en construisant l’image A’B’.
Voir annexe. Pour la construction, un seul rayon suffit.
b) Calculer la taille de cette image.
A B
tan
F S
′ ′
α =
′
=> A’B’ = F’S.tan α ou A’B’ = f’.tan α soit : A’B’ = 40,0 x tan 10° = 7,1 cm