Triangles - ClicProf

Triangles
➔Table des matières
1Quelques rappels sur les triangles........................................................................................................................2
1Médiatrices.......................................................................................................................................................2
2Bissectrices......................................................................................................................................................2
3Nature d'un Triangle.........................................................................................................................................2
Triangle isocèle.............................................................................................................................................2
Triangle équilatéral.......................................................................................................................................2
Triangle rectangle..........................................................................................................................................2
2Construction de triangles......................................................................................................................................3
1On connaît la longueur des trois côtés du triangle...........................................................................................3
2On connaît la longueur de deux côtés et la mesure de l’angle compris entre ces côtés. .................................4
3On connaît la longueur d’un côté et la mesure des deux angles qui lui sont adjacents .................................5
4Je reproduis un triangle, un angle ...................................................................................................................6
5inégalité triangulaire .......................................................................................................................................7
3Cercle circonscrit à un triangle ............................................................................................................................8
1Médiatrices.......................................................................................................................................................8
2Définition Cercle circonscrit............................................................................................................................8
3Méthode : Tracer un cercle circonscrit.............................................................................................................8
4Hauteurs d'un triangle...........................................................................................................................................9
1Vocabulaire......................................................................................................................................................9
2Définition.........................................................................................................................................................9
Remarque : ..................................................................................................................................................9
3Méthode : Tracer la hauteur issue de A d’un triangle ABC ............................................................................9
5Médiane d'un triangle.........................................................................................................................................10
1Définition.......................................................................................................................................................10
Remarque :..................................................................................................................................................10
6Cas particuliers...................................................................................................................................................10
Propriété : ..................................................................................................................................................10
Remarque : ...............................................................................................................................................10
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1 Quelques rappels sur les triangles
1 Médiatrices
La médiatrice (d) du côté [AB] est la droite perpendiculaire au
segment en son milieu.
2 Bissectrices
La bissectrice (g) de l'angle
̂
ABC
est la demi-droite qui partage cet
angle en deux angles adjacents de même mesure.
3 Nature d'un Triangle
Un triangle est un polygone qui a trois côtés.
Triangle isocèle
Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur.
(vient du grec, iso : égal et skelos : jambes)
Triangle équilatéral
Un triangle équilatéral est un triangle qui a trois côtés de même longueur.
(vient du latin, equi : égal et later : côté)
Triangle rectangle
Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit.
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2 Construction de triangles
1 On connaît la longueur des trois côtés du triangle.
Tracer un triangle ABC tel que AB= 1,9cm ; AC=3,5cm et BC=2,8cm
Méthode :
•tracer le segment [AC]
•tracer un arc de cercle de centre A et de rayon AB
•tracer un arc de cercle de centre C et de rayon BC
•le point B se situe à l'intersection des arcs de cercle
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2 On connaît la longueur de deux côtés et la mesure de l’angle compris
entre ces côtés.
Tracer un triangle DEF tel que DE= 1,8 cm ; DF=3,5 cm et
̂
EDF=28°
Méthode :
•tracer le segment [DF]
•tracer l'angle
̂
EDF
•tracer un arc de cercle de centre D et de rayon DE
•Placer le point E à l'intersection de l'arc de cercle et du côté de
l'angle
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3 On connaît la longueur d’un côté et la mesure des deux angles qui lui
sont adjacents
Tracer un triangle GHI tel que GH= 4,2 cm ;
̂
IGH=38°
et
̂
GHI=43 °
Méthode :
•tracer le segment [DF]
•tracer les angles
̂
IGH=38°
et
̂
GHI=43 °
•Placer le point I à l'intersection des deux côtés d'angles
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