republique algerienne democratique et populaire

1
REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
UNIVERSITE DE BATNA
FACULTE DES SCIENCES
DEPARTEMENT DE PHYSIQUE
MEMOIRE
Présenté pour obtenir le diplôme de :
Magister en Physique des rayonnements
Plasmas Et Lasers
Par
Melle ZEGHICHI Leyla
THEME
Etude D'une Décharge Electrique
par la Méthode De Monte Carlo
Soutenu, le 29 avril 2010, devant le jury :
Prof.
Bouldjedri Abdelhamid
Université de Batna
Président
Prof.
Mokhnache Leïla
Université de Batna
Rapporteur
Prof.
Mimoune Mohammed Souri
Université de Biskra
Examinateur
Prof.
Djebabra Mébarek
Université de Batna
Examinateur

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
UNIVERSITE DE BATNA
FACULTE DES SCIENCES
DEPARTEMENT DE PHYSIQUE
MEMOIRE
Présenté pour obtenir le diplôme de :
Magister en Physique des rayonnements
Plasmas Et Lasers
Par
Melle ZEGHICHI Leyla
THEME
Etude D'une Décharge Electrique
par la Méthode De Monte Carlo
Soutenu, le 29 avril 2010, devant le jury :
Prof.
Bouldjedri Abdelhamid
Université de Batna
Président
Prof.
Mokhnache Leïla
Université de Batna
Rapporteur
Prof.
Mimoune Mohammed Souri
Université de Biskra
Examinateur
Prof.
Djebabra Mébarek
Université de Batna
Examinateur

i
Table des matières
Liste des figures i
Liste des tableaux ii
Remerciements
Acronymes
Introduction générale
1 Problématique............................................................................................................ 1
2 Objectifs de l’étude ................................................................................................... 2
3 Structure du mémoire ............................................................................................ 2
Chapitre I : Physique des Décharges Electriques, Processus
Fondamentaux
1 Introduction ................................................................................................................ 4
2 Paramètres électriques et physiques ............................................................... 4
2.1 Champ électrique .......................................................................................4
2.2 Fonction de distribution des particules ........................................................5
2.3 Physique des collisions atomiques dans une décharge électrique ................6
3 Processus de production des espèces chargées .......................................... 8
3.1 Processus primaires ....................................................................................9
3.2 Processus secondaires .............................................................................. 11
3.3 Emission du champ .................................................................................. 13
4 Décharges électriques dans les gaz pour les petits intervalles .......... 14
4.1 Le premier coefficient de Townsend ......................................................... 14
4.2 Le second coefficient de Townsend .......................................................... 16
4.3 Le coefficient de diffusion ........................................................................ 17
4.4 Le claquage électrique (Condition d’entretien de la décharge électrique) . 18
4.5 Loi de Paschen ......................................................................................... 20
5 Conclusion ................................................................................................................ 21
Bibliographie du Chapitre I .................................................................................... 22

ii
Chapitre II : Modèles et méthodes pour l’étude des décharges
électriques dans les gaz
1 Introduction ............................................................................................................. 23
2 Modèles physiques ................................................................................................ 23
2.1 Modèle cinétique .................................................................................... 23
2.2 Le modèle fluide ..................................................................................... 25
3 Méthodes numériques ......................................................................................... 28
3.1 Méthode des Eléments Finis ................................................................. 28
3.2 Méthode des charges fictives .................................................................... 28
4 Méthodes heuristiques ........................................................................................ 29
4.1 Les algorithmes et la programmation génétiques ................................. 29
4.2 Les réseaux de neurones ........................................................................... 30
5 Méthodes probabilistes ....................................................................................... 31
6 Conclusion ................................................................................................................ 31
Bibliographie du Chapitre II................................................................................... 32
Chapitre III : La Simulation Monte Carlo (SMC)
1 Introduction ............................................................................................................. 34
2 Eléments de base de la SMC .............................................................................. 34
2.1 Historique ................................................................................................ 34
2.2 Domaines d’application ............................................................................ 35
2.3 Fondement de la SMC .............................................................................. 37
2.4 Description de la SMC ............................................................................. 37
2.5 Principe mathématique de la SMC............................................................ 38
2.6 Méthodologie d’exécution de la SMC ...................................................... 39
2.7 Mise en œuvre de la SMC ........................................................................ 39
3 Génération des variables aléatoires .............................................................. 41
3.1 La technique d’Inversion .......................................................................... 43
3.2 La technique du rejet ............................................................................... 45
4 Résolution de l’équation de poisson par la SMC ....................................... 46
4.1 Discrétisation ........................................................................................... 46
4.2 Description ............................................................................................... 47
4.3 Organigramme ......................................................................................... 48
4.4 Résultats .................................................................................................. 49

iii
5 Conclusion ................................................................................................................ 50
Bibliographie du Chapitre III ................................................................................. 51
Chapitre IV : Application de la SMC à la détermination des
paramètres physiques d’une décharge
électrique
1 Introduction ............................................................................................................. 53
2 Le modèle ................................................................................................................ 53
2.1 Génération des électrons initiaux .............................................................. 53
2.2 Résolution des équations du mouvement avant la collision ....................... 54
2.3 Traitement des collisions .......................................................................... 55
3 Application des méthodes de la SMC ............................................................. 57
3.1 Simulation à pas constant ......................................................................... 57
3.2 Simulation par événements ....................................................................... 59
3.3 Calcul des paramètres électriques et physique de la décharge ................... 61
4 Analyse et discussion des résultats................................................................ 63
4.1 Effet du nombre d’histoires ...................................................................... 63
4.2 Effet de la pression sur le développement de la décharge électrique .......... 64
4.3 Effet de la tension .................................................................................... 70
4.4 Vérification du critère du claquage pour différentes pressions .................. 71
4.5 Validation ................................................................................................ 72
5 Conclusion ................................................................................................................ 73
Bibliographie du Chapitre VI ................................................................................. 74
Conclusion générale
1 Travail achevé ......................................................................................................... 75
2 Difficultés rencontrées ........................................................................................ 76
3 Perspectives envisageables ............................................................................... 76
Annexes
L’expérience du compte de Buffon ........................................................................ 78
Modélisation à l’aide de la fonction sinus ....................................................... 78
Génération des variables aléatoires ................................................................. 79
Elaboration des lois d’échantillonnage ........................................................... 79
Organigramme de la Simulation Monte Carlo (version à pas constant)80