4B NOM - Collège Les Marronniers Condrieu

Exo 1
Exo 2
Exo 3
Exo 4
Exo 5
Exo 6
Total
/10
/5
/5
/10
/4
/6
/40
COMPOSITION N° 2
EPREUVE DE MATHEMATIQUES
Février 2015
Nom et prénom: Classe:
N° Ordre :
Collège LES MARRONNIERS Classes de 5èmes
Condrieu
/20

NOM: N° d'ordre:
1
Classes de 5èmes Composition n°2 Collège Les Marronniers Année 2014 - 2015
Exercice 1 / 10 points
Pour chaque question, écrire la lettre correspondant à la bonne réponse. Aucune justification n'est
demandée.
Questions
Propositions
Réponse
A
B
C
1.
La proportion de jours de la
semaine contenant la lettre "a"
est égale à
2
7
3
7
7
3
B
2.
123,5 : 2,5 est égal à
1235 : 25
1235: 2,5
12350 : 25
A
3.
23
4 − 7 2 − 15 8 est égal à
33
8
3
8
10
8
A
4.
56
4+3 est égal à
56 : 4 + 3
8
56 : (4 + 3)
C
5.
L'égalité 2x+y=40−2x est
vraie pour
x=5 et y = 10
x=7 et y=6
x=9 et y=4
C
6.
Prendre 2
5 de 300 revient à
diviser 2
5
par 300
diviser 300 par 2
puis multiplier
par 5
multiplier 0,4 par
300
C
7.
25 a 15
40a
5(5 a 3)
25( a 15)
B
8.
3
4 3 4 est égal à
33
44
18
32
1
B
9.
3 a
6 a
a ²6
6 a ²
C
10.
3 (5 a 1)
15 a 1
16 a
15 a 3
C
Exercice 2 / 5 points
Les questions sont indépendantes les unes des autres
1. Calculer en respectant l'ordre de priorité des calculs puis simplifier le résultat si nécessaire.
A= 4
3 × 7 2 − 3 8
A 4
3 28
8 3 8 4
3 25 8 100 24 25 6
2. Un parfum est composé du mélange d'essences suivant: 1
6 de vanille, 1 6 de muguet, 5 12 de musc et
le reste de fleurs d'oranger. Ecrire l'expression qui permettra de connaître la proportion de fleurs
d'oranger dans le mélange. (On ne demande pas de calculer l'expression trouvée)
1
1 1 6 1 6 5 12
3. Des amis ont partagé ainsi leur récolte de 60 champignons:
Mélissa en prend le cinquième
Marc en prend le quart du reste
Fatima prend le tiers du nouveau reste
Joris prend la moitié de ce qui reste
Mélissa prend le reste

NOM: N° d'ordre:
2
Classes de 5èmes Composition n°2 Collège Les Marronniers Année 2014-2015
a) Calculer le nombre de champignons pris par chacun des amis en calculant à chaque fois le
nombre de champignons qu'il reste.
Mélissa: 60
5 12
Marc: 60-12=48 et 48
4 12
Fatima : 48 12 36 et 36
3 12
Joris: 36 12 24 et 24
2 12
Mélissa: 24 12 12
b) Ce partage est-il équitable? Justifier la réponse.
Oui, chacun a 12 champignons
Exercice 3 / 5 points
Jules est deux fois plus âgé que Laura. Amandine a trois ans de moins que Laura.
1. Si Laura a 5 ans, calculer l'âge de Jules et l'âge d'Amandine.
Jules: 2 5=10 ans et Amandine: 5 3 2 ans
2. Si on appelle n l'âge de Laura, comment peut-on exprimer l'âge de Jules et l'âge d'Amandine en
fonction de n?
Jules: 2 n et Amandine: n 3
3. Laura, Jules et Amandine on à eux trois, 25 ans. Écrire l'égalité qui traduit cette phrase.
n 2 n n 3 4 n 325
4. a)Tester alors cette égalité pour n=6 et n=7.
a) n=6 ans
4 6-3=23
donc faux
b) n= 7 ans
4 7 3 25
donc vrai
b) A partir de l'égalité vraie, déduire l'âge de Jules et d'Amandine
Laura a 7 ans, Jules a 14 ans et Amandine a 4 ans

NOM: N° d'ordre:
3
Classes de 5èmes Composition n°2 Collège Les Marronniers Année 2014-2015
Exercice 4 / 10 points Répondre par VRAI ou FAUX
V - F
V- F
1.
Les angles EBD et ABC
sont opposés par le
sommet
F
2. Les angles GFH et JHF sont alternes
internes
V
3. Si GFH mesure
108°, alors JHF mesure
aussi 108°
F
4.
Si deux segments sont symétriques
par rapport à une droite, alors ils
sont parallèles et de même
longueur
F
5. Si deux segments sont symétriques par
rapport à un point, alors ils sont parallèles et
de même longueur
V
6. Dan un triangle rectangle les angles
aigus mesurent 45°
F
7. Dans un triangle la somme des angles est
inférieure à 190°
V
8. Si un triangle est isocèle, alors il a
trois angles égaux
F
9. Dans un parallélogramme, les diagonales sont
de même longueur et ont le même milieu
F
10. Dans un rectangle les
diagonales sont de même longueur
V
Exercice 5 / 4 points
1. Quelle est la nature du triangle OPM? Pourquoi?
Triangle rectangle car un angle droit
2. Quelle est la mesure de l'angle OPM ? Justifier par une propriété
OPM =50°
Angles aigus du triangle rectangle complémentaires
3. Quelle est la nature du triangle MQR ? Pourquoi?
Triangle équilatéral
3 côtés égaux
4. Quelle est la nature du triangle PQM? Pourquoi?
Triangle isocèle
2 côtés égaux

NOM: N° d'ordre:
4
Classes de 5èmes Composition n°2 Collège Les Marronniers Année 2014-2015
Exercice 6 / 6 points
1. A partir du segment [AB] ci-dessous, construire un triangle ABC isocèle en B et tel que =120°
2. Tracer la droite (d) passant par A et perpendiculaire à (AB) puis la droite (d') passant par C et
perpendiculaire à la droite (d). Nommer D le point d'intersection des droites (d) et (d'). Repasser les
droites (d') et (AB) en rouge.
3. Calculer la mesure des angles et et justifier les calculs effectués par des propriétés.
4. Justifier par une propriété que les droites (AB) et (DC) sont parallèles.
5. Que peut-on dire des angles et , l'un par rapport à l'autre?
6. En déduire la mesure de l'angle en énonçant la propriété appliquée.
3. ABC triangle isocèle en B donc angles à la base égaux
Somme des angles d'un triangle vaut 180°
Donc ACB = CAB 180° 120°
2 =30°
4. droites perpendiculaires à une même droite
5. Angles alternes internes
6. Angles alternes internes définis par des droites parallèles sont égaux
Donc ACD = CAB =30°