Figures géométriques I) Les triangles 1°) Triangles quelconques ABC est un triangle; A, B et C sont les sommets; [AB], [BC] et [AC] sont les côtés. 2°) Triangles particuliers DEF est un triangle isocèle: il a 2 côtés GHI est un triangle égaux équilatéral: il a 3 côtés égaux JKL est un triangle rectangle en L: il Ç ; le côté opposé à a 1 angle droit : L l’angle droit s’appelle hypoténuse MNO est rectangle isocèle II) Les quadrilatères 1°) Définition Un quadrilatère est une figure géométrique à 4 côtés. 2°) Quadrilatères particuliers a) Le trapèze et cerf-volant: • le trapèze est un quadrilatère ayant deux côtés parallèles; par exemple (AB) // (DC) On distingue des trapèzes particuliers: trapèze isocèle • trapèze rectangle le cerf-volant: MN = MP et NO= OP On peut le construire à partir de deux triangles isocèles: b) Le parallélogramme: "Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés sont deux à deux parallèles" Propriétés: - Les côtés opposés d'un parallélogramme sont égaux et parallèles - Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu - Les angles opposés d'un parallélogramme sont égaux. Ceci permet de construire facilement un parallélogramme au compas: On prend un écartement de compas égal à AD et on place la pointe sur B: 1er arc de cercle. On prend un écartement de compas égal à AB et on place la pointe sur D: 2ème arc de cercle. A l'intersection de ces arcs de cercle, on trouve le point C tel que ABCD soit un parrallélogramme. c) Le rectangle Définition: "Un rectangle est un quadrilatère ayant 4 angles droits" Propriétés: - Les côtés opposés d'un rectangle sont égaux et parallèles - Les diagonales d'un rectangle sont égales et se coupent en leur milieu Remarque: un rectangle est inscriptible dans un cercle de centre l'intersection de ses diagonales. d) Le losange Définition: "Un losange est un quadrilatère ayant ses quatre côtés égaux" Propriétés: - "Les côtés d'un losange sont tous égaux et sont parallèles deux à deux". - "Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu" e) Le carré Définition: Un carré est un parallélogramme ayant quatre angles droits et quatre côtés égaux. Propriétés: - "Les côtés d'un carré sont tous égaux et parallèles deux à deux" - "Les diagonales d'un carré sont égales, perpendiculaires et se coupent en leur milieu" Remarque: un carré est inscriptible dans un cercle de centre l'intersection de ses diagonales © J-P Diérick, professeur certifié de Mathématiques, collège du Triolo.