Activité N°1 : Angles au quotidien

Activité N°1 : Angles au quotidien
Chaque expression ci-dessus contient le mot « angle ».
1. Qu’évoque le mot angle dans chacun de ces cas ? Et en mathématiques ?
2. Dessiner un angle sur le cahier.
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Activité N°2 : Angles et gabarits
Le faisceau de lumière d’un phare tourne autour du point P. Actuellement, il éclaire un
rocher.
1. Réaliser un gabarit du faisceau du phare avec du papier calque.
2. Sur la figure, construire une position du
faisceau lorsqu’il éclaire le bateau.
3. Le faisceau de lumière peut-il éclairer en
même temps les points M et N de l’île ?
4. Utiliser des gabarits pour ranger du plus petit
au plus grand le faisceau du phare précédent et
les trois faisceaux ci-dessous.
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Activité N°3 : Nommer des angles
Vocabulaire :
On note
ܯܲܰ
෣
un angle dont le sommet est P et les côtés
sont les demi-droites [PM) et [PN).
1. Nommer de deux façons différentes chacun des angles coloriés ci-dessous.

2. a/ À l’aide d’un quadrillage reproduire la figure ci-contre,
puis marquer :
- en rouge l’angle ܫܮܯ
෢ ;
- en bleu l’angle ܬܯܮ
෢ ;
- en vert l’angle ܫܭܬ
෢ ;
- en noir l’angle ܮܫܬ
෢ .
b/ De quelle couleur peut-on marquer l’angle ܮܭܯ
෣ ?
Bilan :
Un ………. est délimité par deux demi-droites de
même origine. Les deux demi-droites sont appelées
les ………. de l’angle et leur origine est appelé le
……………….. de l’angle.
L’angle ci-contre peut se noter ………… ou ……… ;
la lettre du milieu indique le ………………. de
l’angle.
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Activité N°4 : Une nouvelle unité : le degré
1/ Thomas accole son équerre à celle de son voisin de table.
Comment peut-on qualifier l’angle ainsi formé ?
2/ L’unité de mesure des angles la plus couramment utilisée est le degré (symbole : °).
Le degré est l’unité d’angle pour laquelle un angle plat mesure 180 degrés, ce que l’on note
180°.
a) On a partagé les angles 1 et 2 en angles de 1°.
Quelle est leur mesure ?
b) Quelle est la mesure, en degrés, d’un
angle droit ?
c) Que dire de la mesure en degrés d’un
angle aigu ? D’un angle obtus ?
Bilan :
Une unité usuelle de mesure d’angle est le degré, noté °.
Angles saillants
Angle nul aigu droit obtus plat rentrant plein
Mesure 0°
comprise
entre
0° et 90°
90°
comprise
entre
90° et 180°
180°
comprise
entre
180° et 360°
360°
Mesure comprise entre 0° et 180°
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Activité N°5 : Mesurer et tracer avec un rapporteur
Partie 1 : mesurer un angle
Pour mesurer un angle, on utilise un nouvel instrument de géométrie appelé le rapporteur.
Ce rapporteur est gradué en degrés.
Méthode : Utiliser un rapporteur pour mesurer un angle
Énoncé : Mesurer l’angle ݔܱݕ
෢ avec un rapporteur.
Solution :
Avant de mesurer l’angle ݔܱݕ
෢, on commence par estimer, « à vue d’œil », une mesure
possible de l’angle. On remarque qu’il est obtus : sa mesure est donc comprise entre 0° et
90°.
On prolonge les côtés [Ox) et [Oy) (si nécessaire)
pour pouvoir lire correctement la graduation sur le
rapporteur.
On place le centre du rapporteur sur le sommet de
l’angle et le zéro d’une graduation sur l’un des
côtés de l’angle ; on choisit ici le côté [Ox).
À partir de ce zéro, on lit les graduations 0, 10,
20…, dans le sens de la flèche jusqu’à ce que l’on
rencontre le deuxième côté [Oy) de l’angle : on lit
120.
Donc : ݔܱݕ
෢ = 120°.
Remarque : La notation ݔܱݕ
෢ désigne à la fois l’angle ݔܱݕ ෢ et sa mesure en degrés.
ܦܧܨ
෣
= 180° signifie que D, E et F sont alignés dans cet ordre (E est un point de [DF]).
Pour chacun des angles ci-dessous :
a) dire s’il est aigu ou obtus.
b) donner sa mesure « à vue d’œil ».
c) vérifier la mesure donnée à la question b) en utilisant un rapporteur.

Partie 2 : tracer un angle
Le rapporteur sert aussi à tracer un angle de mesure donnée.
Méthode : Tracer un angle de mesure donnée
Énoncé : Tracer un angle ݑܱݒ
෢ tel que : ݑܱݒ ෢ = 35°
Solution :
On commence par estimer, « à vue d’œil », la nature de l’angle.
0° < 35° < 90°, donc l’angle ݑܱݒ
෢ est aigu.
On trace l’un des côtés de l’angle, par exemple : la
demi-droite [Ou).
On place le centre du rapporteur sur le sommet O
de l’angle et le zéro d’une graduation sur le côté
[Ou).
À partir de ce zéro, on lit les graduations 0, 10, 20…,
dans le sens de la flèche, puis on marque le point
correspondant à la graduation 35.
On enlève le rapporteur, puis on trace la demi-
droite [Ov) passant par ce point.
On a construit un angle
ݑܱݒ
෢
de mesure 35° et on vérifie que cet angle est aigu.
1/ a) Tracer une demi-droite [OA), puis, à l’aide d’un rapporteur et d’une règle, tracer une
demi-droite [OB) telle que l’angle ܣܱܤ
෣ mesure 50°.
b) Tracer un angle ݔܥݕ
෢ mesurant 72° et un angle ݑܦݒ
෣ mesurant 116°.
2/ La figure ci-contre est faite à main levée.
Reproduire cette figure en vraie grandeur, à l’aide
d’une règle graduée et d’un rapporteur.