Activité N°1 : Angles au quotidien

Activité N°1 : Angles au quotidien
Chaque expression ci-dessus contient le mot « angle ».
1. Qu’évoque le mot angle dans chacun de ces cas ? Et en mathématiques ?
2. Dessiner un angle sur le cahier.
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Activité N°2 : Angles et gabarits
Le faisceau de lumière d’un phare tourne autour du point P. Actuellement, il éclaire un
rocher.
1. Réaliser un gabarit du faisceau du phare avec du papier calque.
2. Sur la figure, construire une position du
faisceau lorsqu’il éclaire le bateau.
3. Le faisceau de lumière peut-il éclairer en
même temps les points M et N de l’île ?
4. Utiliser des gabarits pour ranger du plus petit
au plus grand le faisceau du phare précédent et
les trois faisceaux ci-dessous.
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Activité N°3 : Nommer des angles
Vocabulaire :
෣ un angle dont le sommet est P et les côtés
On note ‫ܰܲܯ‬
sont les demi-droites [PM) et [PN).
1. Nommer de deux façons différentes chacun des angles coloriés ci-dessous.
2. a/ À l’aide d’un quadrillage reproduire la figure ci-contre,
puis marquer :
෢ ;
- en rouge l’angle ‫ܯܮܫ‬
෢ ;
- en bleu l’angle ‫ܮܯܬ‬
෢
- en vert l’angle ‫; ܬܭܫ‬
෢ .
- en noir l’angle ‫ܬܫܮ‬
෣ ?
b/ De quelle couleur peut-on marquer l’angle ‫ܯܭܮ‬
Bilan :
Un ………. est délimité par deux demi-droites de
même origine. Les deux demi-droites sont appelées
les ………. de l’angle et leur origine est appelé le
……………….. de l’angle.
L’angle ci-contre peut se noter ………… ou ……… ;
la lettre du milieu indique le ………………. de
l’angle.
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Activité N°4 : Une nouvelle unité : le degré
1/ Thomas accole son équerre à celle de son voisin de table.
Comment peut-on qualifier l’angle ainsi formé ?
2/ L’unité de mesure des angles la plus couramment utilisée est le degré (symbole : °).
Le degré est l’unité d’angle pour laquelle un angle plat mesure 180 degrés, ce que l’on note
180°.
a) On a partagé les angles 1 et 2 en angles de 1°.
Quelle est leur mesure ?
b) Quelle est la mesure, en degrés, d’un
angle droit ?
c) Que dire de la mesure en degrés d’un
angle aigu ? D’un angle obtus ?
Bilan :
Une unité usuelle de mesure d’angle est le degré, noté °.
Angle
nul
Mesure
0°
Angles saillants
aigu
droit
obtus
comprise
comprise
entre
90°
entre
0° et 90°
90° et 180°
Mesure comprise entre 0° et 180°
plat
180°
rentrant
comprise
entre
180° et 360°
plein
360°
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Activité N°5 : Mesurer et tracer avec un rapporteur
Partie 1 : mesurer un angle
Pour mesurer un angle, on utilise un nouvel instrument de géométrie appelé le rapporteur.
Ce rapporteur est gradué en degrés.
Méthode : Utiliser un rapporteur pour mesurer un angle
෢ avec un rapporteur.
Énoncé : Mesurer l’angle ‫ݕܱݔ‬
Solution :
෢ , on commence par estimer, « à vue d’œil », une mesure
Avant de mesurer l’angle ‫ݕܱݔ‬
possible de l’angle. On remarque qu’il est obtus : sa mesure est donc comprise entre 0° et
90°.
On prolonge les côtés [Ox) et [Oy) (si nécessaire)
pour pouvoir lire correctement la graduation sur le
rapporteur.
On place le centre du rapporteur sur le sommet de
l’angle et le zéro d’une graduation sur l’un des
côtés de l’angle ; on choisit ici le côté [Ox).
À partir de ce zéro, on lit les graduations 0, 10,
20…, dans le sens de la flèche jusqu’à ce que l’on
rencontre le deuxième côté [Oy) de l’angle : on lit
120.
෢ = 120°.
Donc : ‫ݕܱݔ‬
෢ désigne à la fois l’angle ‫ݕܱݔ‬
෢ et sa mesure en degrés.
Remarque : La notation ‫ݕܱݔ‬
෣
‫ = ܨܧܦ‬180° signifie que D, E et F sont alignés dans cet ordre (E est un point de [DF]).
Pour chacun des angles ci-dessous :
a) dire s’il est aigu ou obtus.
b) donner sa mesure « à vue d’œil ».
c) vérifier la mesure donnée à la question b) en utilisant un rapporteur.
Partie 2 : tracer un angle
Le rapporteur sert aussi à tracer un angle de mesure donnée.
Méthode : Tracer un angle de mesure donnée
෢ tel que : ‫ݒܱݑ‬
෢ = 35°
Énoncé : Tracer un angle ‫ݒܱݑ‬
Solution :
On commence par estimer, « à vue d’œil », la nature de l’angle.
෢ est aigu.
0° < 35° < 90°, donc l’angle ‫ݒܱݑ‬
On trace l’un des côtés de l’angle, par exemple : la
demi-droite [Ou).
On place le centre du rapporteur sur le sommet O
de l’angle et le zéro d’une graduation sur le côté
[Ou).
À partir de ce zéro, on lit les graduations 0, 10, 20…,
dans le sens de la flèche, puis on marque le point
correspondant à la graduation 35.
On enlève le rapporteur, puis on trace la demidroite [Ov) passant par ce point.
෢ de mesure 35° et on vérifie que cet angle est aigu.
On a construit un angle ‫ݒܱݑ‬
1/ a) Tracer une demi-droite [OA), puis, à l’aide d’un rapporteur et d’une règle, tracer une
෣ mesure 50°.
demi-droite [OB) telle que l’angle ‫ܤܱܣ‬
෢ mesurant 72° et un angle ‫ݒܦݑ‬
෣ mesurant 116°.
b) Tracer un angle ‫ݕܥݔ‬
2/ La figure ci-contre est faite à main levée.
Reproduire cette figure en vraie grandeur, à l’aide
d’une règle graduée et d’un rapporteur.