Algorithmes greedy pour l`approximation et l`apprentissage

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Algorithmes greedy pour l’approximation et l’apprentissage
Albert Cohen
Laboratoire Jacques-Louis Lions
Universit´e Pierre et Marie Curie
Paris
Collaborateurs: Andrew Barron, Wolfgang Dahmen,
Ron DeVore, Nira Dyn, Fr´ed´eric Hecht et Jean-Marie Mirebeau
College de France, 30-11-07

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Un probl`eme d’approximation
But: ´etant donn´e une fonction fet N > 0, construire une
triangulation Tavec Npoints qui minimise la distance (L2) entre
fet l’espace d’´el´ements finis (affines) sur T.
Image num´erique Triangulation (Pascal Frey)

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Un probl`eme d’approximation
But: ´etant donn´e une fonction fet N > 0, construire une
triangulation Tavec Npoints qui minimise la distance (L2) entre
fet l’espace d’´el´ements finis (affines) sur T.probl`eme NP complet.
Image num´erique Triangulation (Pascal Frey)
Triangulation optimale: raffinement anisotrope pr`es des contours.

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Algorithme greedy: bisection adaptative (Dyn, Hecht, AC)
Triangulation grossi`ere

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Algorithme greedy: bisection adaptative (Dyn, Hecht, AC)
Triangulation grossi`ere ⇒triangle maximisant l’erreur locale L2