Algorithmique - Page d`accueil du site de Vincent obaton

Fiche du site : http://www.vincentobaton.fr/MathsLycee/
Algorithmique (Chapitre 02 : Niveau I)
Evaluation
Algorithmique 05
AA
A
EA
NA
Historique
Le mot Algorithme
vient du nom
Algorithmi
Mathématicien du
IXième siècle
Les babyloniens ont
écrits les premiers
algorithmes au IIIième
siècle avant J.C
Le plus célèbre est
l’algorithme
d’Euclide qui permet
de calculer le PGCD de
deux nombres pas des
divisions successives.
Un algorithme est
une suite finie
d’instructions
permettant de donner
la réponse à un
problème.
Exercice 01 :
Algorithme Fct01
Variables
X : réel, j : Entier, L1 : Liste
Début de l’algorithme
0  X
1  j
Tant que X<10,5
2*X+5  X
X  L1[j]
J+1  j
X+0,5  X
FinTantQue
Fin de l’algorithme
1) De quelle fonction, construit-on le
tableau de valeur, sur quel intervalle
et avec quel pas ?
2) Transformer cet algorithme pour
ne plus avoir une boucle « Tant
Que » mais pour avoir une boucle
« Pour »
3) Ecrire un programme Ti 82
traduisant cet algorithme.
Exercice 03 :
Algorithme Fct03
Variables
X : réel, j : Entier, L1 : Liste
Début de l’algorithme
0  X
1  j
Tant que X<8,25
3*X-12  X
Si X
0 alors
1/X X
X+2  X
X  L1[j]
Sinon jj+1
j+1  j
X+0,25  X
FinTantQue
Fin de l’algorithme
1) De quelle fonction, construit-on le
tableau de valeur, sur quel intervalle et
avec quel pas ?
2) Transformer cet algorithme pour ne
plus avoir une boucle « Tant Que » mais
pour avoir une boucle « Pour »
3) Ecrire un programme Ti 82 traduisant
cet algorithme.
Exercice 02
Algorithme Fct02
Variables
X : réel, j : Entier, L1 : Liste
Début de l’algorithme
Pour j allant de 0 à 9
X+1+0,5j  X
X^2X
X  L1[j+1]
FinPour
Fin de l’algorithme
1) De quelle fonction, construit-on le
tableau de valeur, sur quel intervalle
et avec quel pas ?
2) Transformer cet algorithme pour
ne plus avoir une boucle « Pour »
mais pour avoir une boucle « Tant
que »
3) Ecrire un programme Ti 82
traduisant cet algorithme.
Exercice 04 :
1) Ecrire des algorithmes qui permettent
de construire le tableau des valeurs des
fonctions ci-dessous, sur l’intervalle
donné et avec le pas donné.
a.
: 2 3f x x 
[ 10;10] 1I et P  
b.
2
: ( 3) 5f x x 
[0;6] 0.5I et P
c.
2
:1 1 fx x
[ 3;3] 0.25I et P  
2) Transformer les algorithmes
précédents pour que les bornes de
l’intervalle et le pas soient des variables
que l’on demande au début.