Algorithmique (Chapitre 02 : Niveau I) Exercice 01 : Algorithme Fct01 Variables X : réel, j : Entier, L1 : Liste Début de l’algorithme 0X 1j Tant que X<10,5 2*X+5 X X L1[j] J+1 j X+0,5 X FinTantQue Fin de l’algorithme 1) De quelle fonction, construit-on le tableau de valeur, sur quel intervalle et avec quel pas ? 2) Transformer cet algorithme pour ne plus avoir une boucle « Tant Que » mais pour avoir une boucle « Pour » 3) Ecrire un programme Ti 82 traduisant cet algorithme. Exercice 02 Algorithme Fct02 Variables X : réel, j : Entier, L1 : Liste Début de l’algorithme Pour j allant de 0 à 9 X+1+0,5j X X^2X X L1[j+1] FinPour Fin de l’algorithme 1) De quelle fonction, construit-on le tableau de valeur, sur quel intervalle et avec quel pas ? 2) Transformer cet algorithme pour ne plus avoir une boucle « Pour » mais pour avoir une boucle « Tant que » 3) Ecrire un programme Ti 82 traduisant cet algorithme. Exercice 03 : Algorithme Fct03 Variables X : réel, j : Entier, L1 : Liste Début de l’algorithme 0X 1j Tant que X<8,25 3*X-12 X Si X 0 alors 1/X X X+2 X X L1[j] Sinon jj+1 j+1 j X+0,25 X FinTantQue Fin de l’algorithme 1) De quelle fonction, construit-on le tableau de valeur, sur quel intervalle et avec quel pas ? 2) Transformer cet algorithme pour ne plus avoir une boucle « Tant Que » mais pour avoir une boucle « Pour » 3) Ecrire un programme Ti 82 traduisant cet algorithme. Exercice 04 : 1) Ecrire des algorithmes qui permettent de construire le tableau des valeurs des fonctions ci-dessous, sur l’intervalle donné et avec le pas donné. a. f : x 2x 3 I [10;10] et P 1 b. f : x ( x 3)2 5 I [0;6] et P 0.5 2 f : x 1 x 1 I [3;3] et P 0.25 c. 2) Transformer les algorithmes précédents pour que les bornes de l’intervalle et le pas soient des variables que l’on demande au début. Fiche du site : http://www.vincentobaton.fr/MathsLycee/ Evaluation Algorithmique 05 AA A EA NA Historique Le mot Algorithme vient du nom Algorithmi Mathématicien du IXième siècle Les babyloniens ont écrits les premiers algorithmes au IIIième siècle avant J.C Le plus célèbre est l’algorithme d’Euclide qui permet de calculer le PGCD de deux nombres pas des divisions successives. Un algorithme est une suite finie d’instructions permettant de donner la réponse à un problème.