Optique ondulatoire

BORIASSE – DUFOUR PH229 – Optique ondulatoire 01 Avril 2006
BORIASSE Julien P2009
DUFOUR Jean Marc
PH229 – Expérience 2
Optique ondulatoire
Encadré par Laurent Guilloton l[email protected]
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BORIASSE – DUFOUR PH229 – Optique ondulatoire 01 Avril 2006
1 Introduction
L'objectif de ce premier TP d'optique est détudier les deux principaux phénomènes qui ont
amené les scientifiques à élaborer la théorie ondulatoire de la lumière, à savoir l'interférence et la
diffraction.
2 Biprisme de Fresnel
1. Mesure du grandissement
Pour mesurer le grandissement du viseur, nous utilisons la méthode indiqué dans la partie
Annexe générale A. Pour cela, on place la mire USAF-1951 sur le banc, puis on vise la paire de
lignes qui mesure 1 mm. Un tour complet de la vis micrométrique du viseur (50 graduations)
correspond à 0,5mm. Donc 1 graduation rélle vaut 10 µm.
De plus pour parcourrir 1 mm sur l'image il faut 208 graduations. Donc 1 graduation sur l'image
vaut 4,8 µm.
Le grandissement du viseur est donc Gviseur = 2,08.
2. Mesures d'interfranges
On veut trouver la longueur d’onde de la source
0
λ
, en mesurant l’interfrange en fonction de
l’emplacement de l’écran.
On sait que
d
D
i
0
λ
=
où d représente distance entre les deux sources virtuelles S1 et S2
On voit une tâche jaune plus intense. On centre cette tâche en déplaçant le viseur.
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On fait à 10 mesures de l’interfrange en notant la position du viseur
Distance
entre viseur
et biprisme
(mm)
Largeur de
l’interfrang
e (mm)
420 0,3
452 0,33
560 0,35
610 0,37
655 0,4
780 0,43
795 0,46
810 0,48
905 0,52
On obtient le graphique suivant :
Nous observons que lorsque l’on recule le viseur par rapport au biprisme
La largeur des franges augmente.
Pente de la courbe :
B A
B A
y yy
ax x x
−∆
= =
∆ −
=(0,52-0,3)/ (905-420)= 4,54 10‾ 4
3/8
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
420 452 560 610 655 780 795 810 905
Série1

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•Incertitudes
B B A A
a y x y x
B B A A
a a a a
y x y x
∂ ∂ ∂ ∂
∆ = ∆ + ∆ + ∆ + ∆
∂ ∂ ∂ ∂
( ) ( )1 1
( )² ( )²
B B A A
B A B A
a y x y x
B A B A B A B A
y y y y
x x x x x x x x
− −
∆ = ∆ + ∆ + ∆ + ∆
− − − −
On a donc un incertitude de a = 0,02 10‾ 4
La pente vont 4,54*10‾ 4 à plus ou moins 0,02 10‾ 4
•Explication du phénomène
En pratique, pour réaliser une figure d’interférence, il est absolument nécessaire de
«dédoubler» une source lumineuse en deux sources virtuelles. Ceci nous assure ainsi de la
cohérence temporelle et spatiale des deux ondes qui vont interférer entres elles. On réalise ceci à
l’aide d’un système interférentiel. Dans ce TP on utilise le biprisme de Fresnel.
Ce dernier est constitué de deux prismes rectangulaires accolés par leur base et dont l’angle
au sommet est faible. Si on place une source ponctuelle sur l’axe central du système, chaque prisme
produit alors une source virtuelle. On retrouve la situation illustrée. Les sources virtuelles sont
contenues dans un plan près de celui contenant la source primaire, S.Ces figures donneront lieu à de
l’interférence dans la zone hachurée.
On voit bien que plus on s'éloigne, plus la distance C sera grande.
•Mesure de la distance d
On ajoute une lentille au montage, on déplace ensuite celle-ci afin d’observer dans le viseur l’image
des deux sources ponctuelles. Il existe 2 positions différentes de la lentille pour lesquelles on peux
observer une image nette des deux sources virtuelles.
On déduit la distance d séparant les deux sources virtuelles à partir de ces deux mesures de la façon
suivante
1 2
. d i i =
.
Où
21
etii
sont respectivement les dimensions des images produites par la lentille.
On place la lentille à 7cm les 2 positions du viseur sont 1350mm et 1565mm.
On
1
i
= 6,8
±
0,02mm
2
i
= 4,5
±
0,02mm
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On calcule donc d =
21
ii
= 5,53mm
Calcul d’incertitude :
1 2 1 2
2 1
1 2 1 2 1 2
2. 2.
d i i i i
i id d
i i i i i i
∂ ∂
∆ = ∆ + ∆ = ∆ + ∆
∂ ∂
Donc la distance d est de 5,53mm
±
0,0203 mm
• Longueur d’onde de la source
On calcule la longueur d’onde de la source et on obtient :
0=813
Après la calcule de l'incertitude on se rend compte que l'erreur est de plus ou moins 7,8 nm
On en déduit alors la valeur de la longueur :
0=813 plus ou moins 7,8 nm
On obtient donc la longueur d’onde d’une couleur jaunâtre ce qui correspond bien à peu près à la
couleur d’une lampe à sodium.
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