Prêts pour la Spé ? Optique géométrique

Prêts pour la Spé ? Optique géométrique
1
Généralités
o Je sais qu’on caractérise une source lumineuse par son spectre, je sais qu’on peut obtenir un
spectre ave un réseau ou avec un prisme
o Je sais que le spectre d’une lampe spectrale (= lampe à vapeur atomique) est un spectre de
raies étroites (= spectre discret), dont la fréquence vérifier la loi de Planck :
, avec
Ei les énergies de 2 niveaux d’énergie de l’atome (Revu en Spé)
o Je sais qu’un laser est une source lumineuse dont le spectre contient une seule raie, très étroite
(laser étudié en Spé)
o Je sais qu’une lampe à incandescence fonctionne sur le principe du rayonnement thermique et
a un spectre très large, d’autant plus intense et de longueur d’onde d’autant plus faible que la
température est élevée (les étoiles bleues sont plus chaudes que les étoiles rouges)
(rayonnement thermique abordé en Spé)
o Je sais utiliser le modèle de la source ponctuelle monochromatique
o Je connais la définition de l’indice d’un milieu transparent (laisse passer la lumière) linéaire
(une onde sinusoïdale garde la même pulsation) homogène (propriétés identiques en tout
point) et isotrope (toutes les directions sont équivalentes), n = c/v où c est la célérité
(= vitesse) de la lumière dans le vide et v celle dans le milieu
o Je sais que l’indice du vide est 1 (cf définition ci-dessus), l’indice des gaz très légèrement
supérieur à 1 (l’écart est inférieur à 10-3), l’indice des autres matériaux supérieurs à 1.
o Je sais relier la longueur d’onde dans le vide, la longueur d’onde dans un milieu transparent
et son indice (toujours ≥ 1, en général entre 1 et 2)
o Je sais que l’indice d’un milieu dépend de sa longueur d’onde, donc la vitesse de la lumière
dans un milieu aussi (c’est la dispersion)
o Je sais à quelles longueurs d’onde correspond le visible, que les plus petites longueurs
d’ondes correspondant au violet (j’ai un moyen mnémotechnique imparable pour le retenir,
mais à l’écrit, ça ne rend pas bien) et les plus grandes au rouge
o Je connais la couleur correspondant à quelques longueurs d’onde, par ex : 436 nm (indigo
(bleu-violet) du mercure), 546 nm (vert printemps du mercure), 589 nm (doublet jaune du
sodium), 633 nm (rouge du laser)
Optique géométrique ou diffraction
o Je sais que si on met sur le trajet de la lumière un obstacle dont la taille n’est pas très
supérieure à la longueur d’onde (et cela quel que soit le type d’onde), il y a de la diffraction,
c’est-à-dire que la lumière ne se propage pas en ligne droite, mais s’étale dans toutes les
directions autour du faisceau initial, d’autant plus que l’ouverture est petite
o Par conséquent, je sais qu’on ne peut pas obtenir un faisceau lumineux (= de la lumière dans
un certain cylindre, rien autour) aussi fin qu’on veut
o Je sais que si on fait la diffraction d’un faisceau lumineux issu d’une source à l’infini par une
ouverture circulaire de diamètre d, on obtient sur un écran situé très loin de l’ouverture une
« tache d’Airy »
o Je sais que la zone centrale très lumineuse correspond à un cône de demi-angle au sommet
tel que sin /d (il y a un coefficient devant, de l’ordre de l’unité, qui dépend de la forme
exacte du trou)
o Je sais que par conséquent, le faisceau laser qui traverse une très petite ouverture n’est pas
cylindrique mais légèrement conique ; de la même façon, qu’on ne peut pas focaliser le
faisceau laser sur une toute petite zone quasi-ponctuelle (laser, et diffraction, étudiés en Spé)

o Je sais que dans l’approximation de l’optique géométrique, la lumière se propage en ligne
droite dans le vide ou un milieu transparent linéaire homogène et isotrope
o Je sais que dans le modèle de l’optique géométrique, on peut raisonner géométriquement en
considérant que la lumière se propage le long de rayons lumineux
Lois de Snell-Descartes
o Je connais les lois de Descartes de la réflexion et de la réfraction, y compris le fait que les 3
rayons lumineux sont dans le même plan
o Je définis les angles à partir de la NORMALE !
o Je sais établir la condition de réflexion totale
o Je sais interpréter la loi de la réfraction à l’aide du modèle ondulatoire (par le principe de
moindre durée)
Miroir plan
o Je sais construire l’image d’un point par un miroir plan, et identifier sa nature réelle ou
virtuelle
o Je sais construire l’image d’un objet par un miroir plan, et identifier sa nature réelle ou
virtuelle
o Je connais la signification de stigmatisme (l’image d’un point lumineux est un unique point
lumineux, ce qui n’est pas le cas par exemple pour un œil astigmate)
Systèmes optiques
o Je comprends que les systèmes optiques n’ont pas besoin d’être parfaitement astigmatique,
puisque les éléments sensibles détecteurs ont une taille non infiniment petite. Il suffit que
l’image d’un point soit une tache plus petite que la taille d’un élément (pixel d’une caméra
CCD, cône ou bâtonnet de l’œil…)
o Je sais que pour améliorer le stigmatisme (approché), il faut collimater le faisceau, c’est-à-dire
faire passer le faisceau dans un diaphragme pour limiter son « ouverture » (les porteurs de
lunettes feront le test sans lunettes : regarder le même objet flou les yeux grands ouverts et les
yeux presque fermés ; dans le deuxième cas, l’objet est moins flou)
o Je sais qu’il faut trouver le bon compromis dans l’ouverture pour améliorer le stigmatisme
sans trop augmenter la diffraction et en gardant assez de lumière
o Pour les systèmes optiques qui ont un axe de symétrie dit axe optique (systèmes centrés), je
sais qu’il y a astigmatisme approché dans les conditions de Gauss, c’est-à-dire quand les
rayons lumineux paraxiaux = peu inclinés par rapport à l’axe et peu éloignés de l’axe au
niveau des éléments optiques
o Dans les conditions de Gauss, il y a aussi aplanétisme, c’est-à-dire que deux points dans le
même plan perpendiculaire à l’axe optique ont leurs images dans le même plan
perpendiculaire à l’axe optique
Lentilles minces
o Je connais la définition d’une lentille mince (un milieu transparent délimité par deux dioptres
sphériques, tous deux symétriques par rapport à l’axe optique, et dont l’épaisseur est
négligeable devant le rayon des dioptres)
o Dans ce cas, je sais que les deux sommets des dioptres sur l’axe optique peuvent être
confondus, et sont appelés centre optique O de la lentille

o Je sais qu’une lentille à bords minces est convergente, qu’une lentille à bords épais est
divergente
o Je sais qu’on travaille avec des valeurs algébriques en optique géométrique, je n’oublie pas
que ces valeurs algébriques peuvent être négatives
o Je sais qu’on note souvent A les points sur l’axe (avec un chiffre en indice, un ’…) et Bles
points hors de l’axe
o Je sais que  est positif si A1 est à gauche de A2, et  si B est au-dessus de A
o Je sais qu’on note en général AB les objets et A’B’ les images, surtout s’il n’y a qu’une lentille
o Je sais que tout rayon lumineux passant par le centre optique d’une lentille mince n’est pas
dévié
o Je sais que les objets à gauche (si la lumière vient de la gauche) de la lentille sont réels (on
peut vraiment placer une source lumineuse à cet endroit-là), et que les objets à droite sont
virtuels (on les obtient par exemple avec une autre lentille placée AVANT celle qu’on étudie)
o Je sais que les images à droite (si la lumière vient de la gauche) de la lentille sont réelles (on
peut vraiment placer un écran à cet endroit-là), et que les images à gauche sont virtuelles (on
peut quand même les voir à l’œil, ou en ajoutant une autre lentille APRES celle qu’on étudie)
o Je connais la définition du foyer (principal) image d’un système optique (image d’un objet à
l’infini sur l’axe = faisceau parallèle et parallèle à l’axe), je sais que pour une lentille
convergente, le foyer image est réel et virtuel pour une lentille divergente
o Je connais la définition du foyer (principal) objet d’un système optique (objet dont l’image est
à l’infini sur l’axe), je sais que pour une lentille convergente, le foyer objet est réel et virtuel
pour une lentille divergente
o Je sais qu’on appelle plan focal objet/image, le plan perpendiculaire à l’axe optique passant
par le foyer objet/image
o Je sais qu’un objet à l’infini hors de l’axe donne des rayons inclinés par rapport à l’axe et tous
parallèles, son image est un foyer image secondaire (point du plan focal image obtenu en
traçant le rayon passant par le centre optique)
o De même, je sais qu’un foyer objet secondaire (point du plan focal objet) a une image à
l’infini, c’est-à-dire les rayons après la lentille sont inclinés par rapport à l’axe et tous
parallèles (la direction est donnée par le rayon passant par le centre optique)
o Je connais la définition de la distance focale (image)  et de la vergence   
o Je mets SYSTEMATIQUEMENT des couleurs sur les schémas ; le minimum est 2 : un pour
les choses (objets, lentilles…) et un pour les rayons lumineux.
o Je sais tracer les 3 rayons lumineux intéressants passant par un point B hors de l’axe : celui
qui passe par le centre optique et n’est pas dévié, celui qui arrive en passant par B et le foyer
objet et repart parallèle à l’axe, celui qui arrive parallèlement à l’axe et passant par B et qui
repart en passant par le foyer image
o Si la position de AB ou la nature de la lentille rendent ce travail difficile, je fais d’abord en
couleurs un schéma dans le cas simple de la lentille convergente avec A à gauche de F, et je
reprends les 3 rayons intéressants 1 à 1 sur le schéma que je dois tracer
o Je sais utiliser les formules de conjugaison de Descartes (avec origine au centre optique :
'
11
'
1f
OAOA 
) et de Newton (avec origine double aux foyers :
2
'''. fAFFA 
), je n’ai pas
besoin d’apprendre ces formules
o Je connais la définition du grandissement   
o Je sais utiliser les formules de grandissement de Descartes (avec origine au centre optique :
) et de Newton (avec origine double aux foyers :    ), je n’ai pas besoin
d’apprendre ces formules

o Je sais choisir de façon pertinente la formulation la plus adaptée (ça dépend des exos, c’est
l’expérience et le bon sens qui vous font choisir)
o Je sais établir la relation de Silberman (D ≥ 4f’) pour former l’image réelle d’un objet réel
avec une lentille convergente, D étant la distance entre l’objet et l’image (il faut partir d’une
relation de conjugaison et introduire D =  )
o Je connais quelques dispositifs optiques d’utilisation courante (lunette astronomique,
microscope, loupe…)
o Je sais modéliser l’œil comme l’association d’une lentille de vergence variable (le cristallin)
et d’un capteur fixe (la rétine)
o Je connais les ordres de grandeur de la limite de résolution angulaire (environ 1 minute
d’angle) et de la plage d’accommodation (l’infini quand le cristallin est au repos (punctum
remotum) ; 25 cm pour l’œil officiel quand le cristallin accommode au maximum (punctum
proximum))
o Je connais quelques défauts de vision (hypermétropie : œil trop court ; myopie : œil trop
long ; presbytie : cristallin incapable d’accommoder suffisamment)