Exercices de mécanique

Classe de 2nde 3 chiffres différents de 0 dans les réponses
Exercices de mécanique
1–Plan incliné
30˚
m
−→
g
On prendra g=10 m/s2. On néglige tout frottement.
On pose un bloc de masse m=200 g sur un plan incliné de 30°.
1. Décrire le mouvement du bloc.
2. Calculer le poids et représenter −→ P avec une échelle pratique à noter.
3. On appelle
−→
R la réaction du plan et
−→
a l’accélération. On a la relation
−→
P+
−→
R=m·−→ a . Réaliser un triangle respectant cette relation et en
déduire par calcul trigonométrique la valeur de R et la valeur de m·a .
En déduire a
4. Représenter
−→
R avec la même échelle que
−→
P . Représenter aussi
−→
a en
utilisant la même échelle que celle de −→ g
2–Équilibre de 3 forces
m1
m3
m2
αβ
γ
O
On prendra g=10 m/s2. On néglige tout frottement.
Soit la masse m1=200 g. On donne α=120° et β=150°.
1. Dessiner les 3 forces appliquées sur le point O en respectant une échelle
simple.
2. Réaliser un triangle de forces respectant −→ F1+
−→
F2+
−→
F3=
−→
0 .
3. Par calcul trigonométrique, trouver F2et F3et en déduire m2et m3
3–Mouvement circulaire accéléré
A
O
B
60°
−→
g
On prendra g=10 m/s2. On néglige tout frottement. On pose Ep(B) =0.
Le schéma montre une masse m1= 200 g à l’extrémité d’un fil de longueur
L= 80 cm. Elle est lâchée sans vitesse initiale du point A : le fil est alors incliné
de 60°par rapport à la verticale.
1. Calculer l’énergie mécanique de la masse.
2. Calculer la vitesse à laquelle la masse arrive en B.
3. Sans se soucier de question d’échelle, représenter les 2 forces agissant
sur la masse en A.
4. En déduire le vecteur m·−→ a . Attention à ne pas obtenir une situation
impossible sinon modifier la longueur d’un vecteur.
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Classe de 2nde 3 chiffres différents de 0 dans les réponses
4–Mouvement circulaire uniforme
0
1
>
2
On a représenté la Lune tournant autour de la Terre à 3 instants différents. La
Lune fait un tour en 27,3 jours. Le rayon de son orbite est 38400 km.
1. Quelle est la vitesse de la Lune sur son orbite ? Représenter le vecteur
vitesse aux 3 instants.
2. On donne a=v2
R
. En déduire la valeur de l’accélération. Représenter
le vecteur accélération aux 3 instants.
3. Regarder sur un calendrier la durée entre 2 phases identiques de la
Lune. Comparer avec 27,3 jours. Trouver une explication.
5–Poussée d’Archimède dans un liquide
Tout corps plongé dans un fluide subit une poussée vers le haut égale au poids de fluide déplacé.
Il s’agit d’un cube d’arête 4 cm placé dans l’eau. 3 cm sont immergés.
1. Quel est le volume immergé ?
2. En déduire le poids d’eau déplacée.
3. Quel est le poids du cube ?
4. En déduire la masse volumique du cube.
5. Placer les vecteurs poids et poussée d’Archimède.
6–Poussée d’Archimède dans un gaz
Il s’agit de comprendre pourquoi un ballon gonflé à l’hélium peut s’élever dans l’air.
La masse volumique de l’hélium est 0,17 g/L. Celle de l’air est 1,2 g/L. Volume d’une sphère : V =4
3
·π·R3
1. Un ballon sphérique a pour rayon R =3 m. Quelle est la poussée d’Archimède sur ce ballon rempli d’hélium.
2. Quelle doit être la masse totale de l’enveloppe et de la nacelle si on veut que ce ballon puisse s’élever ? Est-ce un ballon
sonde ou une montgolfière avec passager ?
3. Représenter les forces au moment du départ de ce ballon.
7–Référentiel
Une roue de vélo a pour rayon R =35 cm. Le vélo se déplace sur un route horizontale à la vitesse de v=18 km/h.
On se place dans le référentiel du cycliste.
1. Dessiner dans un repère Ox y, O centre de la roue, Oxhorizontal et Oyvertical la trajectoire d’un point de la roue.
2. Quel est le périmètre pde la roue ?
3. Quelle est la période T de rotation de la roue ?
4. Quelle est la fréquence fde rotation de la roue ?
5. Quelle est la vitesse angulaire ω(en rad/s) de la roue ? πrad = 180°
On se place dans le référentiel de la route.
6. Dessiner dans un repère, O point fixe sur la route, Ox y, Oxhorizontal et Oyvertical la trajectoire d’un point de la roue.
7. Quelle est la vitesse d’un point de la roue au moment où il est en contact avec le sol ?
8. Quelle est la vitesse d’un point de la roue au moment où il est le plus haut par rapport au sol ?
Quel est le référentiel pour l’exercice 4 ?
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