Exercices de mécanique

Classe de 2nde
3 chiffres différents de 0 dans les réponses
Exercices de mécanique
1–Plan incliné
On prendra g = 10 m/s2 . On néglige tout frottement.
On pose un bloc de masse m = 200 g sur un plan incliné de 30°.
1. Décrire le mouvement du bloc.
→
−
g
→
−
2. Calculer le poids et représenter P avec une échelle pratique à noter.
→
−
−
3. On appelle R la réaction du plan et →
a l’accélération. On a la relation
→
− →
−
→
−
P + R = m · a . Réaliser un triangle respectant cette relation et en
déduire par calcul trigonométrique la valeur de R et la valeur de m · a.
En déduire a
→
−
→
−
−
4. Représenter R avec la même échelle que P . Représenter aussi →
a en
→
−
utilisant la même échelle que celle de g
m
30˚
2–Équilibre de 3 forces
On prendra g = 10 m/s2 . On néglige tout frottement.
Soit la masse m 1 = 200 g. On donne α = 120° et β = 150°.
γ
α
O β
m3
1. Dessiner les 3 forces appliquées sur le point O en respectant une échelle
simple.
−
→ −
→ −
→ →
−
2. Réaliser un triangle de forces respectant F1 + F2 + F3 = 0 .
3. Par calcul trigonométrique, trouver F2 et F3 et en déduire m 2 et m 3
m1
m2
3–Mouvement circulaire accéléré
O
60°
→
−
g
On prendra g = 10 m/s2 . On néglige tout frottement. On pose E p (B) = 0.
Le schéma montre une masse m 1 = 200 g à l’extrémité d’un fil de longueur
L = 80 cm. Elle est lâchée sans vitesse initiale du point A : le fil est alors incliné
de 60°par rapport à la verticale.
1. Calculer l’énergie mécanique de la masse.
A
2. Calculer la vitesse à laquelle la masse arrive en B.
3. Sans se soucier de question d’échelle, représenter les 2 forces agissant
sur la masse en A.
−
4. En déduire le vecteur m · →
a . Attention à ne pas obtenir une situation
B
impossible sinon modifier la longueur d’un vecteur.
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4–Mouvement circulaire uniforme
>
1
On a représenté la Lune tournant autour de la Terre à 3 instants différents. La
Lune fait un tour en 27,3 jours. Le rayon de son orbite est 38400 km.
1. Quelle est la vitesse de la Lune sur son orbite ? Représenter le vecteur
vitesse aux 3 instants.
v2
. En déduire la valeur de l’accélération. Représenter
2. On donne a =
R
le vecteur accélération aux 3 instants.
0
3. Regarder sur un calendrier la durée entre 2 phases identiques de la
Lune. Comparer avec 27,3 jours. Trouver une explication.
2
5–Poussée d’Archimède dans un liquide
Tout corps plongé dans un fluide subit une poussée vers le haut égale au poids de fluide déplacé.
Il s’agit d’un cube d’arête 4 cm placé dans l’eau. 3 cm sont immergés.
1. Quel est le volume immergé ?
2. En déduire le poids d’eau déplacée.
3. Quel est le poids du cube ?
4. En déduire la masse volumique du cube.
5. Placer les vecteurs poids et poussée d’Archimède.
6–Poussée d’Archimède dans un gaz
Il s’agit de comprendre pourquoi un ballon gonflé à l’hélium peut s’élever dans l’air.
4
· π · R3
3
1. Un ballon sphérique a pour rayon R = 3 m. Quelle est la poussée d’Archimède sur ce ballon rempli d’hélium.
La masse volumique de l’hélium est 0,17 g/L. Celle de l’air est 1,2 g/L. Volume d’une sphère : V =
2. Quelle doit être la masse totale de l’enveloppe et de la nacelle si on veut que ce ballon puisse s’élever ? Est-ce un ballon
sonde ou une montgolfière avec passager ?
3. Représenter les forces au moment du départ de ce ballon.
7–Référentiel
Une roue de vélo a pour rayon R = 35 cm. Le vélo se déplace sur un route horizontale à la vitesse de v = 18 km/h.
On se place dans le référentiel du cycliste.
1. Dessiner dans un repère Ox y, O centre de la roue, Ox horizontal et Oy vertical la trajectoire d’un point de la roue.
2. Quel est le périmètre p de la roue ?
3. Quelle est la période T de rotation de la roue ?
4. Quelle est la fréquence f de rotation de la roue ?
5. Quelle est la vitesse angulaire ω (en rad/s) de la roue ? π rad = 180°
On se place dans le référentiel de la route.
6. Dessiner dans un repère, O point fixe sur la route, Ox y, Ox horizontal et Oy vertical la trajectoire d’un point de la roue.
7. Quelle est la vitesse d’un point de la roue au moment où il est en contact avec le sol ?
8. Quelle est la vitesse d’un point de la roue au moment où il est le plus haut par rapport au sol ?
Quel est le référentiel pour l’exercice 4 ?
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