Quasi-contact à distance

Quasi-contact à distance
Le concept de force à distance
Voyons maintenant comment peuvent se formaliser et surtout se concevoir clairement les
transferts d’énergie à distance pour les deux types de systèmes (champ proche non-rayonnant
et champ lointain). Plus explicitement, si nous utilisons le vocabulaire précédemment proposé,
il s’agit de décrire séparément ; d’une part les systèmes à Induction ou Influence et d’autre
part ceux mettant en œuvre la propagation des ondes.
Les actions à distances telles que les concevaient Newton, s’expriment essentiellement à
travers le concept de force. Pour Newton il s’agissait essentiellement de la gravitation dont
l’effet se fait sentir sur des distances considérables. Les forces électriques et magnétiques
identifiées séparément dès l’antiquité, révélèrent après le travail méticuleux de Coulomb puis
celui d’Ampère des lois de décroissance élémentaires1 identiques à celle de la gravitation à un
coefficient près. Ce coefficient de proportionnalité est en faveur des forces électriques, il est
énorme à l’échelle des particules2, pourtant nous n’en percevons que de très faibles effets à
distance à notre échelle humaine, voyons brièvement pourquoi.
Pour la gravitation les effets exclusivement attractifs de chaque masse élémentaire3 s’ajoutent
à l’infini et finissent par agir sur l’univers dans son ensemble. Dans le cas électrique, la force
qu’une charge exerce sur une autre charge distante est dépendante du signe de la charge. S’il
existe dans un volume donné, un équilibre entre les charges positives et négatives et un
équilibre entre des courants électriques circulants dans des sens opposés, la force résultante à
grande distance relative est très faible. Sur le plan mathématique les champs électriques ou
magnétiques prennent une structure multipolaire et leur décroissance avec la distance est
d’autant plus rapide que les charges ou les courants opposés sont nombreux et rapprochés les
un des autres.
La neutralité électrique observée à grande échelle, l’absence de monopoles magnétiques et la
distribution aléatoire des moments magnétiques dans la matière ordinaire, font donc que ces
forces ne sont usuellement perceptibles que pour de petites distances. Cette courte portée est
cependant relative, par exemple les protubérances solaires sont courbées par le champ magnétique issu
de l’astre sur des distances se chiffrant en centaines de milliers de kilomètres. Nous montrerons
dans la suite, mais cela doit sembler assez intuitif dès à présent pour le lecteur ayant assimilé
la notion de distance relative, que la portée dépendra surtout de la taille des dipôles électriques
ou magnétiques considérés.
1
Pour le cas magnétique il faut considérer des monopoles virtuels car nous n’observons que des structures
dipolaires dans la réalité.
2
La force d’attraction gravitationnelle entre l’électron et le proton de l’atome d’hydrogène est environ 1040 fois
plus faible que la force d’attraction électrique qui les unit.
3
Toutes les masses sont positives et s’attirent entre elles ; même l’antimatière a une masse positive.
-1www.tmms.co.jp/wireless-power
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Le « miracle » électrique
Les forces que nous avons considérées jusqu’à présent ont la même loi de décroissance avec
la distance. Toutefois, en dehors de leur intensité relative par rapport à la gravitation, les
forces électromagnétiques posent un vrai problème conceptuel. En effet si l’on comprend bien
que des masses importantes puissent se constituer naturellement dans l’espace par accrétion
progressive de masses s’attirant mutuellement, la situation est tout autre dans le domaine
électromagnétique car des charges de même polarité se repoussent.
Les fragments d’une masse
originelle s’attirent faiblement
Les fragments d’une charge
originelle se repoussent fortement
fortement
Fig.1 : Une différence fondamentale entre la gravitation et la force électrique
En effet si nous cherchons à réaliser une charge électrique de très grande valeur il faut
accumuler des charges élémentaires qui se repoussent avec une force de plus en plus grande
au fur et à mesure que se bâtit cette charge macroscopique. Dans la pratique dès que le
déséquilibre électrique dans la matière devient infime en proportion du nombre total de
charges existant dans les atomes considérés, les charges se repoussent tellement qu’elles
commencent à migrer sur les parties les plus éloignées de l’objet que l’on cherche à charger.
Si l’on augmente encore la charge, des électrons ou des ions sont alors éjectés dans le gaz ou
dans le vide entourant l’objet. On peut ainsi obtenir de relativement grands dipôles mais avec
des charges infinitésimales par rapport à celles présentes dans la matière considérée. C’est ce
mécanisme qui explique la neutralité électrique observée sur de grandes échelles1.
Précisons encore un peu les choses en nous tournant maintenant du côté microscopique et
essayons d’imaginer un électron ou un proton à l’aide des concepts classiques. On cherchera
par exemple à réaliser par la pensée une bille matérielle portant en surface la charge
élémentaire donnée par l’expérience de Millikan : e = 1,6.10-19C. Pour réaliser cette charge en
amenant des morceaux infinitésimaux depuis l’infini, il faut réaliser un travail et donc fournir
de l’énergie au système et ce d’autant plus que la sphère que l’on veut obtenir est petite2. Par
des considérations sur l’énergie on peut cependant définir la taille minimale que l’électron
pourrait avoir dans un monde classique. En effet on sait depuis Einstein que l’énergie et la
masse sont équivalentes. Techniquement on impose que l’énergie électrostatique totale donne
une masse égale à celle mesurée pour l’électron3. Cela nous permet d’obtenir le rayon dit
1
En complément du fait que l’Univers observé est neutre dans sa globalité.
Notons en passant qu’aucune expérience n’a encore réussi à trouver une structure interne pour l’électron qui est
de fait considéré comme le prototype même de la particule matérielle fondamentale.
3
Pour les matheux on impose : eV=mec2
2
-2www.tmms.co.jp/wireless-power
classique de l’électron ; on obtient une valeur de l’ordre de rec=2,8.10-15m. Il est alors possible
de calculer le champ au niveau de la surface de l’électron, on obtient E=1,6.109V/m soit plus
de un milliard de volt par mètre. On en déduit directement les forces de répulsion au niveau de
cette dernière, exprimées en termes de pression on trouve Pe=114Bar. Il est donc miraculeux
que l’électron n’explose pas sous l’effet de ses propres contraintes internes. On en déduit que
l’électron n’est pas constitué de matière ordinaire et qu’il se passe en son sein des
phénomènes d’un autre ordre1.
Le rayon classique de l’électron sert de transition entre le monde classique et le monde
quantique où de nombreux concepts doivent absolument être remplacés par d’autres notions.
Le lecteur ne sera pas surpris d’apprendre que les tailles des noyaux atomiques sont de l’ordre
de cette valeur de transition. Il en résulte que l’intérieur du noyau des atomes ne peut être
compris que dans le cadre de ces nouveaux concepts mais que par contre les orbitales
électroniques ainsi que de nombreux autres phénomènes chimiques peuvent s’expliquer, au
moins partiellement, dans le cadre classique. On sait de nos jours que, classés par ordre
d’intensité dégressive, les structures atomiques, les liaisons chimiques et de nombreux effets
comme la tension superficielle s’expliquent en partie par ces fameux jeux
d’attraction/répulsion entre particules chargées élémentaires distantes2. En particulier les
forces de contact peuvent s’interpréter comme des forces de répulsion électrostatiques entre
les nuages électroniques des atomes et molécules se faisant face dans les matériaux concernés.
Les forces n’expliquent pas tout
Les forces constituent l’un des concepts fondamentaux de la mécanique classique et restent
très présentes dans les théories quantiques bien que dans un sens sensiblement différent. Dans
le cadre classique, elles permettent à elles seules de décrire les actions mécaniques
instantanées3 à courte distance mais sont insuffisantes pour traiter le cas d’actions qui mettent
un certain temps pour atteindre leur objectif. Dans ce dernier cas on fait appel à la notion de
propagation et au concept associé d’ondes.
Bien avant Newton, les anciens savaient que les sons se propagent sur de grandes distances
comme les vagues sur l’océan. De nos jours nous savons que la lumière qui nous parvient du
soleil et des astres lointains, ainsi que plus généralement toutes les particules matérielles,
présentent aussi un aspect ondulatoire. Dans le domaine technologique, en utilisant des ondes
électromagnétiques en faisceaux concentrés, il est possible de transmettre de l’énergie sur des
distances considérables.
Une difficulté particulière que nous allons rencontrer dans le domaine de l’énergie sans fils est
la confusion souvent présente entre les deux modes de transfert : par force à courte distance
ou par ondes à grande distance. Cette confusion provient, comme nous allons le préciser
maintenant, d’une extension impropre du concept de dualité onde/corpuscule.
1
Notez que la constitution d’une masse par accrétion dégage de l’énergie alors que pour constituer une charge il
faut en fournir. Malgré leur similitude formelle, gravitation et force électrique sont très différentes.
2
Si l’on tient compte des règles de quantification on parle alors d’approximations semi-classiques.
3
Qui ne le sont nécessairement instantanées dans l’absolu mais que l’on peut traiter comme telles avec une
précision suffisante dans le cadre considéré.
-3www.tmms.co.jp/wireless-power
L’unification moderne des deux concepts
Les deux concepts forces à distance et ondes peuvent être liés. La propagation dans un milieu
continu déformable peut se voir comme une transmission de proche en proche d’un stress sous
l’effet d’une contrainte. De ce point de vue ce sont les forces qui donnent naissance aux
ondes.
Mouvements
de la main
La force génère
l’onde ?
Propagation
Corde
Fig.2 Génération d’une onde par une force oscillante
Inversement, l’impact d’une onde sur une surface matérielle plus dense que le milieu de
propagation produit une force de recul sur cette dernière. Dans ce cas ce sont les ondes qui
donnent naissance aux forces.
Miroir
Onde réfléchie
Ou l’onde génère
la force ?
Force de recul
Onde incidente
Fig. 3 : La force de recul liée à la pression de radiation sur un mur réfléchissant
Tout ce passe alors comme si les ondes transportaient une quantité de mouvement au même
titre qu’une particule matérielle. A travers cet artifice on peut même parfois oublier les
spécificités de la propagation pour en revenir à des problèmes purement mécaniques de
trajectoires et de collisions. Cette approche n’est toutefois possible que dans le cadre l’optique
géométrique, c'est-à-dire pour des ondes se propageant en lignes droites. Ces situations ne
sont obtenues que pour des objets présentant des surfaces planes à l’échelle de la longueur
d’onde ou lorsque l’on considère le champ lointain d’un objet. Il existe cependant de
nombreuses situations, telle que production d’interférences et diffractions, où cette approche
n’est plus valide et ou il faut utiliser un modèle plus élaboré basé par exemple sur la notion de
milieu continu déformable.
L’idée moderne d’interaction entre deux objets ou deux particules est une manière d’unifier
les différents types d’interactions. Toutefois ce n’est qu’un titre générique qui masque une
grande diversité de mises en œuvre pratiques. Ainsi, si deux personnes peuvent interagir de
nombreuses manières différentes (par contact direct, en se parlant, par courrier,…), les objets
et les particules peuvent en faire de même. Dans le modèle standard de la physique moderne,
les particules fondamentales peuvent interagir selon quatre forces fondamentales: La
gravitation, la force électromagnétique, la force nucléaire faible, la force nucléaire forte.
-4www.tmms.co.jp/wireless-power
Nous ne nous intéresserons ici qu’à la force électromagnétique qui domine très largement à
notre échelle humaine et que nous savons maitriser pour en faire de si merveilleuses
applications.
Le lecteur aura surement noté que dans le cadre du modèle standard, tout ce qui a été évoqué
précédemment : les forces électriques, magnétiques, les ondes et la propagation, est résumé en
un seul terme : « force électromagnétique ». Nous allons maintenant expliquer l’origine de ce
terme et en quoi il peut devenir très réducteur.
Les difficultés d’interprétation de la mécanique quantique
Après la découverte de la quantification de la matière (existences de particules fondamentales
ayant une masse et une charge parfaitement déterminées), est venue celle de la quantification
du rayonnement lumineux, clairement perceptible dans l’effet photoélectrique et plus
généralement dans les émissions/absorptions atomiques. Toutefois il faut bien voir que ce
n’est pas le fait que la lumière soit émise sur des fréquences très précises qui constitue
l’aspect majeur de la quantification du rayonnement mais le fait que cette lumière soit émise
par paquets indivisibles d’énergie. Ainsi une guitare quantique n’émettrait pas seulement des
notes bien définies comme le fait déjà une guitare classique mais elle émettrait les sons faibles
par paquets distincts. Ces paquets du rayonnement électromagnétique, appelés photons, sont
les médiateurs de l’interaction électromagnétique. Ils permettent selon les théoriciens de
décrire aussi bien le champ lointain que le champ proche, bien que dans le cas du champ
proche le formalisme soit bien plus complexe. Il en résulte le raccourci simpliste : force
électromagnétique = échange de photons, fin de l’histoire.
Cependant la situation n’est pas aussi simple que certains promoteurs de l’EDQ nous l’ont
suggéré1. Pour paraphraser on peut utiliser la citation de Mark Twain : « Les faits sont têtus ;
il est plus facile de s’arranger avec les statistiques ». Si la quantification des échanges
d’énergie en grains indivisibles n’est pas en cause, plusieurs types de photons sont introduits
en EDQ suivant les cas. Par ailleurs, si les prévisions du formalisme complexe appliqué au cas
du champ proche sont largement confirmées par l’expérience, l’absence d’image physique
claire que l’on peut associer à ce cas particulier conduit le public non informé à cet amalgame
réducteur voire dogmatique.
Pour illustrer certaines incohérences courantes, prenons le cas de la vision de l’électron dans
le cadre quantique. Il est à la fois ponctuel, puisque l’on ne met en évidence aucune sous
structure même sur des distances très faibles, et étendu, sinon comment expliquer qu’un seul
électron puisse passer simultanément par les deux fentes d’un dispositif pour produire des
interférences. On masque cette difficulté fondamentale à l’aide du concept abscons d’ondeparticule. Jusque là rien de bien nouveau, mais voyons la suite. Dans le même temps l’EDQ et
plus généralement le modèle standard décomposent consciencieusement l’électron en deux
objets séparés, la particule matérielle centrale ponctuelle, et l’onde qui l’accompagne traitée
sous la forme d’un nuage de particules virtuelles. Ainsi pour caricaturer un peu, certains
physiciens quantiques pourraient dire que ce n’est pas l’électron qui interfère avec lui-même
dans l’expérience des fentes, mais le nuage de particules virtuelles qui structurent son champ
proche et qui l’accompagnent dans sa marche. Ainsi dans la dualité onde-corpuscule, l’onde
ne ferait pas vraiment partie de l’objet. Admettez que tout cela est un peu nébuleux.
1
D’après Feynman toutes les interactions entres particules chargées se ramèneraient « in fine » à de simples
échanges de photons.
-5www.tmms.co.jp/wireless-power
L’espace-temps
est courbe
autour de la
singularité qui
échappe à notre
regard
La particule « nue »
est entourée d’un
nuage de particules
« virtuelles »
Fig.3 : Représentations classique et quantique d’une singularité centrale
Une fois de plus, le formalisme quantique n’est pas en cause, c’est l’interprétation physique
telle que présentée de manière courante qui est souvent réductrice et révélatrice d’un manque
de maitrise des processus sous-jacents.
La démarche proposée dans ces pages n’est pas de commettre une telle erreur en tentant
d’introduire de manière dogmatique des photons pour expliquer le champ proche mais plutôt
de partir d’une approche phénoménologique et de choisir sans préjugés les concepts les mieux
adaptés à la situation. Nous verrons que la notion de milieu continu reviendra souvent et
comment elle peut permettre de résoudre élégamment le conflit ponctuel/étendu. La notion de
fluide continu n’est d’ailleurs pas incompatible avec la quantification, un fluide pouvant
paraître continu à certaines échelles et quantifié à d’autres1.
Une approche totalement empirique
Dans l’approche empirique proposée nous verrons émerger à partir de considérations très
simples, une rupture formelle fondamentale au sein même des équations de Maxwell. Nous
verrons que la physique du champ proche est très différente de celle du champ lointain ; ceci
en même temps par ses spécificités mathématiques et par la manière dont on peut la
conceptualiser. En particulier émergera la notion de globalité indissociable par opposition à
celle de localité sécable, cœur du modèle standard. Nous ferons ainsi un parallèle étroit entre
le comportement du champ électromagnétique et celui des fluides matériels qui présentent le
même double aspect conceptuel : proche/lointain.
Nous utiliserons, pour lutter contre le dogmatisme ondulatoire grandissant, le vocabulaire
proposé précédemment, à la fois fidèle au contexte historique et non ambigu dans ses termes.
Cette démarche sera avant tout basée sur une redécouverte de notions classiques, un peu trop
vite mises à l’écart nous semble–t’il au siècle dernier.
Pour quelques lecteurs ce sera l’occasion d’une méditation plus poussée sur la pertinence de
ces choix passés et sur les formes que pourraient prendre de possibles alternatives.
1
La quantification n’apparait pas forcément uniquement à petite échelle ; ainsi dans un fluide chauffé par le bas
on observe une structure macroscopique régulière de cellules de convection qui peut faire penser à une
distribution régulière d’atomes dans un cristal.
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En résumé : une image de quasi-contact à distance et son prolongement métaphysique
Le contact matériel n’a pas de réalité physique, ce qui nous semble pourtant bien concret et
solide n’est que le résultat de forces de répulsion quasi-statiques entre atomes ou molécules
distants. Les dispositifs de champ proche non rayonnant sont du même type et font intervenir
la même physique. Toutefois ils le font sur des distances considérablement plus grandes. Cette
immatérialité du contact, rendue clairement apparente dans les dispositifs récents, ne va pas
sans susciter des questions plus métaphysiques que physique sur cette notion de contact à
distance et, de manière sensiblement plus appliquée, sur la question de l’extension spatiale des
électrons et plus généralement des particules élémentaires.
Si l’on admet que les particules sont étendues, jusqu’où le sont elles, de quoi sont elles
constituées et comment expliquer qu’elles forment un tout insécable ?
Dans la suite nous proposerons en marge du formalisme classique et des modèles
opérationnels, quelques éléments de réponse à ces questions fondamentales en les illustrant
par des modèles physiques particulièrement simples.
Dans le dernier article consacré à cette approche conceptuelle générale, le lecteur trouvera des
éléments plus quantitatifs et qualitatifs, dérivés du cadre empirique des équations de Maxwell,
qui permettront de révéler clairement cette bifurcation fondamentale entre le champ proche et
le champ lointain.
Z
Champ lointain (propagation)
Champ proche (forces)
Ce n’est pas
fondamental
ça ?
Quasi-électrostatique
Z 
1
C
Z 


Z  L
Quasi-magnétostatique
d
 / 2
La bifurcation magnétique/électrique
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