Chapitre VI L`amplificateur opérationel

PHYS-F-314
Electronique
Chapitre VI
L amplificateur opérationel
G. De Lentdecker & K. Hanson
1
Table des matières
n 
n 
n 
n 
n 
n 
Amplificateur différentiel
Rétroaction
Amplificateur inverseur
Comparateur
Intégrateur
Différentiateur
G. De Lentdecker & K. Hanson
2
Amplificateur différentiel
n 
Même si typiquement un amplificateur opérationnel (ampli-op ou AOp)
possède plusieurs étages d’amplificateurs différentiels, nous n’en utiliserons
qu’un seul pour illustrer son fonctionnement.
n 
Un amplificateur différentiel est composé de deux transistors. On présume
que les deux transistors sont identiques.
¨ 
¨ 
¨ 
¨ 
Leurs émetteurs sont connectés ensemble, et connectés à une tension négative
à travers la résistance RE.
Chacune des bases est une entrée de l’amplificateur différentiel
Chacun des collecteurs est une sortie de l’amplificateur différentiel
Les collecteurs sont maintenus à une tension positive à travers les résistances
RC1 et RC2.
G. De Lentdecker & K. Hanson
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Fonctionnement
n 
Initialement, les 2 entrées sont à la masse (à les émetteurs sont à -0,7V)
Comme les deux transistors sont identiques, les courants DC sont
identiques et on a : IE1 = IE2
Les 2 courants d’émetteur se combinent à travers RE : IE1 = IE2 = IRE/2
D’autre part IRE = (VE - VEE)/RE
De plus, comme IC ~ IE alors IC1 = IC2 ~ IRE/2
à VC1 = VC2 = VCC – IC1RC1
n 
Si l’entrée 2 reste à la masse et une tension + est appliquée à l’entrée 1:
n 
n 
n 
n 
n 
¨ 
¨ 
¨ 
¨ 
Cette tension + fait augmenter IC1 et la tension à l’émetteur VE = VB - 0,7 V
Ceci réduit la polarisation avant (VBE) sur le transistor 2 (sa base étant maintenue
à 0V), causant une diminution de IC2. Cette diminution crée une augmentation de
la tension VC2.
à cette tension + a donc comme conséquence une baisse de VC1 et une
augmentation de VC2.
On peut faire le même raisonnement en appliquant une tension + à l’entrée 2,
gardant l’entrée 1 à la masse. Cela conduit à une baisse de VC2 et une
augmentation de VC1.
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Modes de fonctionnement avec signal
n 
Mode à entrée unique
¨ 
Comme précédemment, une des entrées est à la masse et le signal est appliqué
à l’autre entrée. Par exemple si l’entrée 2 est maintenue à la masse et un signal
alternatif est appliqué à l’entrée 1, utilisant le raisonnement de la page 4, une
tension du signal amplifiée et inversée apparaît à la sortie 1 (VC1). Un signal en
phase apparaît aussi à l’émetteur 1. Or les deux émetteurs sont communs. Par
conséquent ce signal émetteur devient une entrée pour le transistor 2 (qui
fonctionne ici en base commune). Un signal amplifié et non inversé apparaît à la
sortie 2:
**Figure 12-6 a) et b)**
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Modes de fonctionnement avec signal
n 
Mode à entrée différentielle
¨ 
Dans ce mode deux signaux de polarités opposées sont appliqués aux entrées.
Le fonctionnement de ce mode est obtenu en superposant la réponse en mode à
entrée unique lorsque le circuit est soumis aux deux signaux séparément.
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Modes de fonctionnement avec signal
n 
Mode commun
¨ 
Dans ce mode deux signaux identiques (en amplitude, fréquence et phase) sont
appliqués aux 2 entrées. Nous en déduisant le fonctionnement en considérant
chaque signal d’entrée comme agissant seul. Lorsque les signaux sont appliqués
aux entrées en même temps, les sorties sont superposées et s’annulent. Cette
action est appelée rejet en mode commun. Elle prend toute son importance pour
rejeter un signal indésirable (bruit) qui apparaît communément aux deux entrées.
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Arrangement d’amplificateurs différentiels en ampli-op
n 
La figure ci-dessous illustre une manière d’arranger plusieurs étages
d’amplificateurs différentiels et un étage émetteur-suiveur (voir séances
d’exercices et laboratoire) pour former un ampli-op. L’étage émetteursuiveur permet d’obtenir une impédance de sortie faible. Avec de tels
arrangements des gains très élevés, de plusieurs dizaines de milliers,
peuvent être atteints.
**Figure 12-10**
n 
**Figure 12-3**
Nous avons vu à la page 5 que dans un amplificateur différentiel, le signal
injecté à une entrée crée un signal amplifié de même phase à une des
sorties et un signal amplifié mais en opposition de phase à l’autre sortie. On
peut donc voir un Ampli-op comme possédant une entrée + (sans inversion)
et une entrée – (avec inversion), avec une très grande impédance d’entrée
très élevée (idéalement ∞) et une impédance de sortie très faible
(idéalement 0).
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Rétroaction
n 
Rétroaction négative:
¨ 
La rétroaction est un principe très utilisé en électronique. Ce principe consiste à
réinjecter à l’entrée une fraction de la tension de sortie. Dans le cas de la
rétroaction négative, le signal réacheminé vers l’entrée a un déphasage qui
s’oppose au signal d’entrée.
n 
¨ 
¨ 
Principe:
Pour rappel, l’amplitude du signal de sortie d’un amplificateur est limitée par les
tensions DC de polarisation (chap. III, page 22). Or un Ampli-op peut facilement
avoir un gain en tension inhérent (appelé gain en boucle ouverte Abo) de
plusieurs dizaines de milliers. Par conséquent un petit signal de quelques mV
peut faire passer l’ampli-op en saturation. A l’aide de la rétroaction négative, le
gain en tension en boucle fermée (Abf) peut être réduit de manière à fonctionner
dans le régime linéaire.
Nous allons à présent discuter plusieurs circuits permettant la rétroaction
négative.
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Rétroaction
n 
Amplificateur sans inversion
¨ 
Le signal d’entrée est appliqué à l’entrée sans inversion (+). La sortie est
réinjectée à l’entrée négative par un circuit de rétroaction constitué d’un diviseur
de tension:
¨ 
La tension de rétroaction vaut:
! Re $
Vr = #
Vsor
" Re + Rr &%
¨ 
¨ 
que nous noterons: Vr = BVsor
(6.1)
La différence entre la tension d’entrée Ven et la tension de rétroaction Vr
constitue l’entrée différentielle de l’ampli-op. Cette tension différentielle est
(6.2)
amplifiée par le gain en boucle ouverte Abo : Vsor = Abo (Ven ! Vr )
Substituant Vr dans Eq. 6.2: Vsor = Abo (Ven ! BVsor )
Vsor
Abo
=
Ven 1 + Abo B
¨ 
Le gain du circuit devient :
¨ 
Comme Abo >> 1, le gain à 1/B
V
1 R + Rr
R
à le gain = A = sor = = e
= 1 + r , indépendant de Abo (si Abo >> 1)
Ven B
Re
Re
10
¨ 
Rétroaction
n 
Suiveur de tension
¨ 
Dans ce circuit, toute la tension de sortie est redistribuée vers l’entrée -. Dans ce
cas particulier le facteur B = 1. Puisque B = 1. Le gain en tension en boucle
fermée du circuit vaut 1.
¨ 
Ses autres caractéristiques sont son impédance d’entrée élevée et son
impédance de sortie très faible. De ce fait, ce circuit est un choix idéal pour jouer
le rôle d’étage tampon entre des sources à haute impédance et des charges à
faible impédance.
Exemple:
¨ 
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Rétroaction
n 
Amplificateur inverseur
¨ 
Dans ce circuit, le signal d’entrée est appliqué aux bornes d’une résistance
d’entrée série Re vers l’entrée (-). De plus la sortie est réinjectée à la même
entrée à travers une résistance de rétroaction Rr .
¨ 
Pour comprendre ce circuit, nous devons utiliser les caractéristiques d’un Ampliop idéal, en l’occurrence l’impédance d’entrée infinie. Ceci implique qu’il n’existe
aucun courant entrant dans la borne (-). Par conséquent si le courant traversant
l’impédance d’entrée (entre les bornes + et - ) est nul, il n’y a pas de différence
de potentiel entres les 2 bornes + et - . Donc la borne – est à la masse. On
appelle cela le zéro virtuel ou la masse virtuelle.
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Amplificateur inverseur
¨ 
¨ 
¨ 
¨ 
¨ 
¨ 
Puisqu’il n’y a pas de courant entrant par la borne (-) on a que: Ien = Ir
Et la différence de potentiel aux bornes de Re est égale à Ven.
Par conséquent Ien = Ven / Re
D’autre part la différence de potentiel aux bornes de Rr est égale à –Vsor, toujours
à cause de la masse virtuelle. Donc Ir = -Vsor / Rr
Par conséquent comme Ien = Ir , (-Vsor / Rr ) = (Ven / Re )
Et le gain du circuit vaut : (Vsor / Ven) = -(Rr / Re )
Ce gain est indépendant du gain en boucle ouverte; le signe – indique l’inversion.
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Comparateurs
n 
Le comparateur est une application de base de l’ampli-op qui détermine le
moment où une tension d’entrée excède un certain niveau.
¨ 
Détection de passage par zéro
Dans ce circuit l’entrée avec inversion (-) est branchée à la masse et le signal est
appliqué à la borne sans inversion (+). A cause de Abo >> 1, dès qu’il y a une
petite différence de potentiel entre les deux entrées, la tension de sortie atteint la
saturation. La figure de droite illustre le résultat de l’application d’un signal
sinusoïdal à l’entrée (+).
¨ 
Détection de passage différent de zéro
Le circuit précédent peut être modifié pour détecter des tensions différentes de
zéro en reliant une tension de référence fixe à l’entrée (-), par exemple par un
diviseur de tension:
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Comparateurs: effet du bruits
¨ 
Du bruit électronique peut se superposer au signal, par
exemple ici, du bruit superposé à un signal sinusoïdal:
¨ 
Dans ce cas, les fluctuations du bruit lorsque la
sinusoïdale tend vers zéro font varier la tension d’entrée
au-dessus et en dessous de 0 de manière incontrôlée,
produisant une tension de sortie irrégulière:
¨ 
Pour réduire les effets du bruit, on utilise la technique de
l’hystérésis qui utilise la rétroaction positive. L’hystérésis
consiste à établir un niveau de référence plus élevé
lorsque la valeur de la tension d’entrée augmente que
lorsqu’elle diminue. Un exemple d’utilisation de cette
technique est le thermostat domestique. L’hystérésis à
deux niveaux est établie à l’aide d’un arrangement à
rétroaction positive où l’entrée (+) est connectée à un
diviseur de tension réinjectant une partie du signal de
sortie. Le signal est appliqué à l’entrée
(-):
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Comparateur à hystérésis
¨ 
¨ 
Les deux niveaux de référence sont appelés respectivement points de
déclenchement supérieur (PDS) et inférieur (PDI).
Supposons que la sortie soit à son niveau positif maximal (+Vsor(max)), alors la
tension réinjectée à l’entrée (+) doit être égale à VPDS. Autrement dit :
VPDS =
¨ 
)
Lorsque la tension à l’entrée (-) Ven excède VDPS, la tension de sortie passe à son
niveau négatif maximal (-Vsor(max)). Alors la tension réinjectée devient VDPI :
VPDI =
¨ 
(
R2
+Vsor(max)
R1 + R2
(
R2
!Vsor(max)
R1 + R2
)
La tension doit maintenant retomber au-dessous de VDPI avant que la
composant ne puisse passer de sa tension négative maximale à sa tension
positive maximale. Ainsi un faible bruit à l’entrée n’a plus d’effet sur la sortie. On
appelle ce circuit une bascule de Schmitt.
**Figure 14-18 **
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Converisseur Analogique-Numérique (ADC)
n 
Un ADC (analogue to digital converter) est un
circuit régulièrement rencontré dans les
circuits électroniques modernes. Il existe
plusieurs méthodes de conversion. Nous ne
verrons ici qu’une des plus simples et des plus
rapides: le flash-ADC. Ce convertisseur utilise
plusieurs comparateurs en parallèle. Les
différentes tensions de référence sont fournies
aux comparateurs grâce à un diviseur de
tension. Lorsque la tension d’entrée excède la
tension de référence, un niveau haut est
produit à sa sortie. La sortie des 7
comparateurs de cet exemple sont connectés
à un encodeur numérique. Il faut 2n-1
comparateurs pour convertir en un nombre
binaire de n bits.
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Intégrateur
n 
Dans ce circuit, la boucle de rétroaction négative est composée d’un
condensateur. Ce condensateur forme un circuit RC avec le résistance R
branchée à l’entrée (-).
n 
Lorsqu’un signal est envoyé à l’entrée, le condensateur se charge
Ven
linéairement. En effet, dans ce cas-ci, le courant est constant: I C = I en =
Re
A cause du zéro virtuel, la tension sur la borne de sortie diminue, jusqu’à ce
que l’ampli-op atteigne la saturation négative.
On a donc que:I C = I en = Ven
Re
dVsor
1 dQ
V
=!
= ! en
dt
C dt
CRe
V
Vsor = ! " en dt
CRe
n 
n 
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Différentiateur
n 
Dans ce circuit on échange la position de la résistance et du condensateur.
n 
A cause du zéro virtuel, à chaque instant, VC = Ven . De plus IR= Ien= IC, et
Vsor = - IR R à I C = dQ = C dVen
dt
dt
Vsor = !I R R = !RC
n 
dVen
dt
Si on injecte un signal triangulaire, de pente constante, le courant sera
constant. Par conséquent le signal de sortie sera également constant (IRR).
La sortie est négative lorsque le signal d’entrée croît et positif quand le
signal d’entrée décroît.
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Filtres actifs
n 
Des exemples de filtres actifs utilisant des ampli-op seront vus au
laboratoire.
Fin de la partie analogique
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