Eléments de correction

Lycée Jules Viette - Grand Chenois - TSI 1
Physique-Chimie - 2016-2017
DS 1 Propagation d’ondes
Ce document contient des éléments de réponse des différents exercices. Il ne s’agit pas
d’une correction rédigée.
Problème I - La diffraction
I.1. Diffraction acoustique
I.1.a. Pour le son λ = c/f ≈ 23 cm et pour le rouge λ ≈ 800 nm.
I.1.b. Il n’y a pas de diffraction, la lumière se propage en ligne droite (optique géométrique), on ne
voit pas à travers le mur !
I.1.c. L’ordre de grandeur de la longueur d’onde est celle de la taille de la porte, il y a diffraction.
On a θ ≈ 0.38 rad = 21◦ , l’onde sonore rentre dans une grande partie de la pièce, la réflexion sur
les murs fait le reste.
I.1. Diffraction au laser
I.2.a. fBR = c/λBR ≈ 7.4 × 1014 Hz. On a λBR < λDVD < λCD (l’infra rouge est au dessus du rouge
qui est au dessus du bleu).
I.2.b. La "taille des creux" sur le CD est liée à la longueur d’onde pour empêcher la diffraction.
Donc plus la longueur d’onde est petite, plus les "creux" sont petits et donc plus on peut graver
d’informations.
I.2.c. i. tan θ = `/(2D) ≈ θ
ii. λD = a`/(2D)
iii. On a λ/` qui est une constante qui dépend de la géométrie du problème. D’où λDVD =
`DVD /`BR λBR = 650 nm.
Problème II - Les mirages acoustiques
II.1. La propagation du son
II.1.a. Une onde est un phénomène de propagation d’une perturbation de l’espace physique sans
déplacement de matière du milieu considéré. Elle se propage selon une ou plusieurs directions(phénomène spatial) et la propagation se faisant à une certaine vitesse appelée célérité de
l’onde (phénomène temporel). La pression ainsi que la vitesse locale du fluide sont les grandeurs
physiques qui se propagent pour une onde acoustique.
II.1.b .Le son se propage dans un milieu matériel (contrairement aux ondes électromagnétiques).
D’autres exemples : sur des cordes tendues (instrument à cordes type violon, guitare ou à percussion type piano), ondes sismiques, vagues.
II.1.c. Audible : entre 20 Hz et 20 kHz. Les fréquences des ultrasons sont au-dessus des 20 kHz.
L’échographie utilise la réflexion des ultrasons dans le domaine de l’imagerie médicale.
II.1.d. La célérité de la lumière étant très élevée, on peut considérer que l’on observe l’éclair à
l’instant t0 où il est émis. L’onde acoustique nous arrive après s’être propagée à la célérité cair .
Nous entendons donc le tonnerre avec un certain retard : ∆t = t1 − t0 = L/cair , L étant la
distance qui nous sépare de l’endroit où la foudre est tombée.
D’après le texte , L(km) = ∆t/3, donc L(m) = 1000∆t/3 d’où cair = 1000/3 ≈ 330 m/s.
Maxime Champion - www.mchampion.fr
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II.2. Principe du sonar
II.2.a. Le sonar mesure le décalage temporel entre l’émission et la réception de l’onde sonore : ∆t =
2L/cmer . Connaissant la vitesse du son dans la mer cmer , la mesure de ∆t permet de déterminer
L.
II.2.b. L = ∆tcmer /2 ≈ 29.1 m (3 chiffres significatifs).
II.2.c. L’impulsion sonore compte 2.5 périodes donc ∆ti = 2, 5T = 2, 5/f soit f = 2.5/∆ti ≈ 3.12 kHz.
II.2.d. ∆x = cmer ∆ti ≈ 1.2 m
II.2.e. Le début de l’impulsion émis à t = 0 a parcouru D = cmer ∆t = 18 m. De plus, l’extension
spatiale est des 1.2 m, d’où l’onde est comprise entre 18 et 16.8 m. Elle se dessine « inversée »
car temps et espace sont inversés.
II.2.f. Le début de l’impulsion émis à t = 0 est reçu à t1 = L/cmer ≈ 19.4 ms. De plus, il dure ∆ti
d’où t2 = t1 + ∆ti = 20.2 ms.
II.2. Son et température
II.3.a. On applique la formule et on trouve c0 ≈ 347 m/s.
II.3.b. On utilise la formule sur les incertitudes vue en TP
s
dc γR 1
c
√ ∆T = 0 ∆T ≈ 0.6 m/s .
∆c = ∆T =
dT
M 2 T
2T0
Cette valeur est très faible (de l’ordre de 0.2%).
II.3.c. La célérité de l’onde diminue avec l’altitude ,lorsque le sol est très chaud en effet la température
diminue avec l’altitude dans ce cas. La trajectoire des ondes sonores s’incurvent donc vers le haut.
Il s’agit de la même chose que pour les mirages optiques.
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