TD - TS2 Encadrement des solutions d`une équation de type f(x) = k

TD - TS2
Encadrement des solutions d’une équation de type f(x) = k où f est une
fonction continue - Méthode par balayage
On choisira dans un premier temps la fonction définie sur R par :
f(x)=x³ – 2 x² -x +1
A l’aide de Géogébra
Tracer une représentation graphique de f
Résoudre graphiquement l’équation f(x) = 0
Conjecturer :
 Le nombres de solutions
 Valeurs approchées des solutions (à 10-²)
 Pourquoi il est important que f soit continue
Et f(x) = k ?
Algorithme :
La suite du TD a pour but d’implémenter un algorithme similaire à celui présenté dans le cours et
qui est rappelé ci-dessous :
A l’aide d’Algobox
Quelques questions à se poser avant de ‘coder’
Pourquoi dx est la précision souhaitée ?
Que représente l’affichage final ?
Peut-on améliorer l’algorithme ? Quels ‘tests’
faire sur les valeurs entrées par l’utilisateur ?
Compléments :
- Refaire le TD avec :
f(x) =x⁵-x³+2x²
-Tracer une fonction discontinue dans Géogebra ...et expliquer pourquoi l’algorithme ‘ne marche
pas dans ce cas’
Calculatrice :
Coder l’algorithme dans votre calculatrice