Introduction à l`optique
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Sciences physiques O 01 08 EXERCICES O 01. Longueurs d'onde dans l'eau. Caractériser l'intervalle de longueur d'onde associé, dans l'eau, aux ondes lumineuses visibles, en donnant les longueurs d'onde limites. On prendra comme valeur de l'indice de l'eau n = 1,333 pour toutes les radiations du spectre visible (il y a en toute rigueur une variation relative de 0,5% du rouge au violet, mais nous n'en tiendrons pas compte). On donne, dans le vide, les longueurs d'ondes limitant le spectre visible : 0,40 µm - 0,81 µm. O 02. Lumière dans le flint. Deux radiations ont pour longueur d'onde dans le vide λR0 = 656,3 nm (rouge) et λB0 = 486,1 nm (bleu). Pour ces radiations, l'indice d'un verre fortement réfringent appelé flint vaut respectivement nR = 1,612 et nB = 1,671. 1) Calculer la fréquence correspondant à chacune de ces radiations. On donne c = 2,998.108 m.s-1. 2) Calculer, pour chaque radiation, la vitesse de phase dans le verre considéré ainsi que la longueur d'onde correspondante. O 03. Crown et flint. On donne dans le tableau ci-contre les longueurs d'onde dans le couleur vide de trois radiations monochromatiques et les indices λ0 (nm) correspondants pour deux types de verre couramment utilisés. n (crown) 1) Calculer les fréquences des radiations données dans le n (flint) tableau. Dépendent-elles de l'indice du milieu? On prendra c = 2,998.108 m.s-1. 2) Calculer les vitesses de phase de l'onde rouge dans le crown et le flint. rouge 656,3 1,504 1,612 jaune 589,3 1,507 1,621 bleu 486,1 1,521 1,671 O 04. Formule de Cauchy. L'indice d'un verre optique varie approximativement en fonction de la longueur d'onde dans le vide selon la formule B C + empirique de Cauchy : n² = A + (λ0 en nm). λ0 ² λ04 Calculer A et B pour un verre caractérisé par : C≈0 n = 1,77 si λ0 = 750 nm (rouge) n = 1,84 si λ0 =400 nm (violet) En déduire son indice pour la lumière jaune du sodium (λ0 = 589 nm). O 05. Emission d'une onde électromagnétique. Sous l'effet d'un champ électrique, l'électron d'un atome de sodium absorbe une quantité d'énergie égale à 2,105 eV. Au bout d'un temps très court, il perd cette énergie en émettant une radiation électromagnétique. 1) Quelle est la fréquence de cette radiation? On rappelle, dans le vide, les longueurs d'ondes limitant le spectre visible : 0,4 µm - 0,8 µm. On donne h = 6,63.10-34 J.s, c = 2,998.108 m.s-1 et e = 1,602.10-19 C. Cette radiation est-elle visible ? Quelle est approximativement sa couleur ? 2) Quelle serait la longueur d'onde de cette onde électromagnétique dans un verre d'indice 1,5 ? Quelle serait sa couleur ? O 07. Couleur. Eclairé en lumière blanche, un corps nous apparaît en général d'une certaine couleur s'il absorbe les radiations correspondant à la couleur complémentaire... On peut cependant citer l'exception des solutions aqueuses contenant des cations formés à partir des métaux de transition (Cu2+...), pour lesquelles la couleur observée s'explique de façon inverse. 1) Une solution de permanganate de potassium absorbe des radiations jaune-vertes. Quelle est sa couleur ? 2) Qu'absorbe un corps blanc ? un corps noir ? 3) Une robe, en lumière blanche, paraît rouge; une autre paraît verte. Quel est leur aspect lorsqu'elles sont observées en lumière monochromatique rouge ? verte ? jaune ? O 08. L'homme invisible. H.G. Wells, dans un roman célèbre, fait intervenir un homme invisible. Quel doit être l'indice de la matière constituant cet homme? L'homme invisible est-il aveugle? http://www.plaf.org/phycats Prépa ATS Dijon - Sciences physiques – OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
