Lois physiques des gaz

Lois physiques des gaz
12/12/2013
Cours DESAR
François Mégret
Objectifs
 Connaître quelques généralités
 Unités de mesure, état gazeux
 Connaître les principes des lois physiques des gaz
 Lois des gaz parfaits (Boyle-Mariotte, Gay-Lussac, Charles,
Avogadro-Ampère)
 Loi de Dalton
 Loi de Henry
 Loi de Graham
 Connaître quelques champs d’application
Généralités
 Gaz : un des 3 états de la matière (solide / liquide / gazeux)
 particules proches, forme et volumes propres
 particules relativement éloignées et mobiles, volume propre
 particules très éloignées et mobiles, ni forme ni volume
 Diagramme des phases
 point T ou les 3 phases sont en présence
 Conditions de mesure
 Standard Temperature and Pressure Dry
 0°C (273 K),101,3 kPa, gaz sec
 Body Temperature and Pressure Saturated
 37°C (310 K), pression ambiante
 gaz saturé en eau à 37°C
 Ambiant Temperature and pressure Saturated
 température et pression ambiante
 gaz étant saturé en eau à température ambiante
Généralités
 Air
 N2 79,0% + O2 20,9% + CO2 0,03 % + Gaz rares 0,07%
 Gaz rares : Néon, Crypton, Argon, ...
 Pression : Force / Surface
 Pascal = N/m² ou bar = kg/cm²
 Pression atmosphérique = 1 bar (+ 1 bar / 10m sous l’eau)
 1 mmHg = pression d’une colonne de mercure (1 cm² sur 1 mm)
 1 atm = pression d’une colonne de mercure (1cm² sur 760mm)
 1 Newton = 1 kg.m.s-²
 Gaz parfait
 Vérifie simultanément les lois de Boyle-Mariotte, d'Avogadro, de
Charles, de Gay-Lussac, de Dalton
 Microscopiquement : gaz dont les molécules n'interagissent pas
entre elles en dehors des chocs et dont la taille est négligeable
par rapport à la distance intermoléculaire moyenne
Généralités
 Sous l’effet de leur énergie thermodynamique, les molécules de gaz
génèrent une pression dans un volume
E=RxT
 T est la température absolue (°K)
 R est la constante universelle des gaz
• R = kB x Nombre d’Avogadro
• R = 8,317 J.mol-1.K-1 lorsque la pression est exprimée en
Pascals, la température en degrés K et le volume en m3
• Nombre d’Avogrado = 1.602 x 1023 mole-1
• kB = constante de Boltzman = 1.381x10-23 JK-1
 Si la température augmente, la vitesse des particules augmente
 Si la vitesse ou le nombre de particules augmente, la pression
augmente
Loi de Boyle-Mariotte
 Loi sur la compressibilité des gaz
 A température constante et pression faible, le volume d’un gaz est
inversement proportionnel à sa pression
 P1V1 = P2V2 = constante
 Pour les gaz réels
 Correction par un facteur de compressibilité Z
 P V = Z(T,P) N R T
Conséquences
 Autonomie d’une bouteille de « gaz
comprimé »
 Bouteille de 5 litres à 200 bar
 Le contenu de la bouteille en gaz
décomprimé est proportionnel la pression
= 5 x 200 = 1000 litres
 Barotraumatismes à la remontée
 Consommation d'air variant selon la
profondeur…
Lois de Gay-Lussac et de Charles
 « Loi des pressions »
 À pression constante, le volume d'un gaz est proportionnel à la
température absolue
 Vt = Vo (1 + t)
 Vt et Vo = volumes de gaz à la température t et à 0°C
 Alpha = 1/273,15
 coefficient de dilatation du gaz à pression constante
 « Loi des volumes »
 À volume constant, la pression d’un gaz est directement
proportionnelle à la température / la pression augmente avec la
température
 Pt = Po (1 + t)
 Pt et Po = Pression du gaz à la température t et à 0°C
 Béta = 1/273,15
 coefficient d’augmentation de pression à volume constant
Conséquences
 Les gaz se dilatent sous l’effet d’une augmentation de la
température
 Une mole de gaz occupe :
 À 0°C et 1 atm : 22,4 litres
 À 25°C et 1 atm : V25 = 22,4 X (1 + 25/273,15) = 24,45 litres
 À 37°C et 1 atm : V37 = 22,4 X (1 + 37/273,15) = 25,45 litres
 Si l’on expose une bouteille de gaz à la chaleur, la pression à
l’intérieur de la bouteille augmente
Loi d’Avogadro-Ampère
 Tous les gaz ont le même volume molaire dans les mêmes
conditions de T et P
 ET
 Deux volumes égaux de gaz différents contiennent le même nombre
de molécules
 N1/V1 = N2/V2
 N est le nombre de moles
• nombre de particules divisé par le nombre d’Avogadro
 V est le volume occupé par le gaz
Conséquences
 Une mole de gaz contient 6,02.1023 molécules vraies (nombre
d’Avogadro)
 La densité d’un gaz est donc proportionnelle à sa masse molaire
 d = masse molaire / 29
Loi des gaz parfaits = équation générale
des gaz
 Combinaison des quatre lois
 PV = NRT = kBnT
 n est le nombre de moles de gaz
 T la température en degrés K
 N est le nombre de particules (n x nombre d’Avogadro)
 R est la constante des gaz parfaits
 La loi générale des gaz
 N'est exacte que pour les gaz parfaits (interactions moléculaires
négligeables)
 Constitue une bonne approximation des propriétés de la plupart
des gaz réels sous pression et température modérées
 A plusieurs conséquences (diapo suivante)
Résumé
 À pression et température constantes, le volume du gaz est
directement proportionnel au nombre de particules de gaz
 Lorsque la température et le volume demeurent constants, la
pression du gaz est directement proportionnelle au nombre
molécules de gaz
 Pour une quantité de gaz et une température donnée, la pression
est inversement proportionnelle au volume
 Pour une quantité de gaz donnée, lorsque la température change, le
produit de la pression et du volume varie en proportion directe de la
température
Loi de Dalton
 Loi des pressions partielles ou loi des proportions multiples
 Pt = Σ p°partielles
 A température constante, la pression d'un mélange gazeux est
égale à la somme des pressions qu'aurait chacun des gaz s'il
occupait seul le volume total
 La pression partielle d’un gaz (constituant du mélange) est la
pression qu’exercerait ce gaz s’il occupait seul le volume
 Elle est égale au produit Pt par sa fraction F (% en volume)
Conséquences
 Exemple de l’air sec
 PiO2 = FiO2 x PpO2
 STPD : PiO2 = 21% x 760 = 160mmHg
Gaz
N2
O2
CO2
Pt
 Exemple de l’air humide
 Lorsque la température augmente, la
pression partielle en vapeur d’eau
augmente (énergie cinétique et tendance à
l’échappement) jusqu’à sa tension de
vapeur saturante
 L’équilibre est atteint quand le gaz est
saturé en vapeur d’eau
 BTPS : PiO2 = 21% x (760 – 47)
Soit 150mmHg
%
F
P (atm) T (torr) P (kPa)
79,03 0,7903 0,7903 600,6 80,06
20,93 0,2093 0,2093 159,1 21,20
0,034 0,00034 0,00034 0,3 0,03
100
1
1
760
101,3
Température (°C)
20
25
30
35
37
P H2O (kPa)
2,3
3,2
4,2
5,6
6,3
P H2O (torr)
17,5
23,8
31,8
42,2
47,0
Conséquences
Air : Azote +
Oxygène
Pression
Pression partielle
d'Azote
PPN 2
Pression partielle
d'Oxygène
PPO 2
Surface
1 bar
0,8 bar
0,2 bar
10 m
2 bars
1,6 bars
0,4 bar
20 m
3 bars
2,4 bars
0,6 bar
30 m
4 bars
3,2 bars
0,8 bar
50 m
6 bars
4,8 bars
1,2 bars
70 m
8 bars
6,4 bars
1,6 bars
 Si la pression totale augmente, la pression partielle augmente…
intérêt de l’oxygénothérapie hyperbare
 Si la pression ambiante baisse, la PiO2 baisse…il faut donc
pressuriser les avions
Loi de Henry
 Loi de dissolution des gaz dans un liquide
 Les gaz se dissolvent dans les liquides
 Plus un liquide est froid, plus le point de saturation est élevé
 Loi de Henry : à température donnée, la quantité de gaz dissous à
saturation dans un liquide est proportionnelle à la pression
partielle du gaz sur ce liquide (et à son coefficient de solubilité
dans ce liquide)
 Elle mesure la solubilité d’un gaz dans un solvant avec
lequel le gaz est en contact
 Volume dissout = Solubilité x P°partielle x …
Conséquences
 Les truites vivent en eau froides (qui contiennent plus d’oxygène
dissout)
 Phénomènes de décompression et accidents de décompression
 Un gaz inerte (He ou azote) est inhalé à haute pression, et donc
dissout dans le sang et les muscles lors de la compression
 À la remontée, les gaz sont dégagés sous forme de
microbulles…qui peuvent être exhalées si on prend son temps…
 Les paliers de décompression réduisent le volume et le nombre
de bulles
 L’oxygène qui traverse la membrane alvéolo-capillaire est d’abord
dissout…puis lié à l’hémoglobine
 La demi-vie de l’HbCO baisse si la PiO2 augmente (Fi ou P°)
 6 heures en AA / 1 atm ; 30 à 90 min à FiO2 = 1 / 1 atm
 10 à 30 min à FiO2 = 1 / 2 atm ; < 20 min à FiO2 = 1 / 3 atm
Loi de Graham
 La vitesse de diffusion des molécules de gaz est inversement
proportionnelle à la racine carrée de la densité
 Combinée à la loi d'Avogadro : la vitesse de diffusion est
inversement proportionnelle à la racine carrée du poids
moléculaire
Loi Evin
Volatilité d’un gaz
 Deux éléments déterminent la volatilité d’un gaz
 Sa pression de vapeur saturante
 Son point ou sa température d’ébulition
 Vapeur facile à obtenir si point d’ébulition bas et PVS élevée
 PVS
 C’est la pression à laquelle la phase gazeuse d'une substance
est en équilibre avec sa phase liquide ou solide (à une
température donnée dans un système fermé)
 C’est la pression maximale exercée par la vapeur à une
température donnée
 Point d’ébulition
 Température la plus élevée que peut atteindre un corps avant de
s'évaporer (calculée à la pression atmosphérique…elle
augmente avec la pression)
 C’est la température à laquelle la pression de vapeur du liquide
est de 1 atmosphère
Conséquences
 A la pression de 1 atmosphère
 L'eau bout à 100°C
 Température d’ébulition = 100°C
 PVS = 1 atm
 Si la pression augmente, la température d'ébullition augmente
 Eau chaude au fond des océans
 A 3000m de profondeur (300atm), l’eau peut être à 300°C
sans former de vapeur
 Eau pressurisée à 155 atm dans les réacteurs nucléaires pour
éviter qu’elle ne s’évapore
 Si la pression diminue, la température d'ébullition baisse
 En haut du mont Blanc : p°<0,5atm / l’eau bout à 85°C
 Au sommet de l'Everest : l’eau bout à 72°C
Chaleur latente de vaporisation
 C’est la quantité de chaleur qu’il faut fournir à une mole de
substance pour qu’elle passe de l’état liquide à l’état gazeux, la
température restant constante pendant tout le temps de la
transformation (donc à température d’ébullition)
 Le passage de l’état liquide à l’état gazeux nécessite de la chaleur
(apportée ou prise au milieu ambiant)
 Quand on détend une bouteille de gaz liquéfié, le liquide se
vaporise en empruntant la chaleur au milieu… la bouteille et le
robinet détendeur se couvrent de givre (cristallisation de vapeur
d’eau atmosphérique)… attention!
 Pas de débits de gaz élevés sur ce type de bouteille (< 8
L/min pour le protoxyde d’azote et le dioxyde de carbone)
 Bouteille debout / ou vide (sortie de gaz sous pression) plutôt
que couchée (sortie de liquide et risque de brulure)
Notions supplémentaires
 Gaz en bouteille
 Gaz comprimé liquéfié
 La phase liquide est en équilibre avec la vapeur
 La pression exercée est la pression de vapeur saturante
 Bouteille pleine de liquide au début, avec un peu de vapeur
en haut. A mesure qu’on tire du gaz, du liquide s’évapore, et
la pression reste constante dans la bouteille
 Exemples : Propane, CO2 et N2O…
 Gaz comprimé non liquéfié
 Gaz sous pression dans la bouteille
 La pression baisse au fur et à mesure que le gaz est tiré
Applications à l’anesthésie-réanimation
 Anesthésiques volatils : les halogénés
 Ils sont liquides à température et pression ambiantes (sauf le
desflurane)…mais doivent être transformés (par agitation
thermique) en vapeur respirable
 Evaporateur
 Dispositif qui transforme un anesthésique liquide en sa
vapeur…en lui apportant sa chaleur latente de vaporisation
 Il sature le gaz vecteur par des vapeurs d’halogénés flottant à la
surface du liquide
 Si la température baisse dans l’évaporateur, la PVS
baisse…donc la fraction délivrée baisse
 Pour information, la fraction délivrée change selon le gaz vecteur
car la viscosité du fluide change
 O2 pur: fraction délivrée augmente de 15%
 O2 30% et N2O : fraction délivrée baisse de 15%
Cas particulier du Desflurane
 Rappel
 Vapeur facile à obtenir si point d’ébulition bas et PVS élevée
 Problème
 Le desflurane a le plus faible point
d’ébulition et la plus haute PVS…il est
« vapeur » à température et pression
ambiantes
 Température de vaporisation de 23,5°C à
1atm
 Solution
 Cuve de desflurane spécifique :
thermostat et chambre sous-pressurisée
 L’évaporateur est ensuite maintenu à
39°C pour compenser le refroidissement
du liquide lié à l’évaporation
Grandeurs et conversions











C (°C = K-273,15)
1 bar = 750 mmHg = 100 kPa = 0,987 atm
1 atm = 760 mmHg = 1,013 bar = 101,3 kPa
1 kPa = 7,5 mmHg = 10,2 cmH2O
1 mmHg (Torr) = 1,36 cmH20 = 133,3 Pa
1000 cmH2O  1 bar ou 1 atm
1 bar = 750 mmHg = 100 kPa = 0,987 atm
1 atm = 760 mmHg = 1,013 bar = 101,3 kPa
1 kPa = 7,5 mmHg = 10,2 cmH2O
1 mmHg (Torr) = 1,36 cmH20 = 133,3 Pa
1000 cmH2O  1 bar ou 1 atm
Derniers messages
 Effet Bohr
 Diminution de l'affinité de
l'hémoglobine pour l'oxygène
(O2) lors d'une augmentation
de la pression partielle en
dioxyde de carbone (CO2)…ou
d'une diminution de pH
 Décalage vers la droite de la
courbe de saturation de
l'hémoglobine
 Effet Haldane
 La désoxygenation du sang
augmente sa capacité à
transporter du dioxyde de
carbone, et le sang oxygéné a
une affinité réduite pour le
dioxyde de carbone
Questions
 Contenu d’une bouteille (Mariotte)
 Caisson hyperbare (Henry)
 Intox CO
 Accidents de décompression
 PiO2 en altitude (Dalton)