Correction - DS no5 : Déplacements d`équilibres

Chimie Correction - DS no5 : Déplacements d’équilibres chimiques
Correction - DS no5 : Déplacements
d’équilibres chimiques
1 Synthèse du trioxyde de soufre
1. a) Faisons un tableau d’avancement.
SO2(g)+1
2O2(g)SO3(g) N2Total gaz : ng
état initial n0n00 8 n010 n0
état final n0−ξ n0−1
2ξ ξ 8n010 n0−1 2ξ
b) Soient ni(SO2)et nf(SO2)les quantités de matière initiale et finale de SO2.
Le taux de conversion τde SO2est : τ=ni(SO2)−nf(SO2)
ni(SO2)=n0−(n0−ξ)
n0soit τ=ξ
n0
.
2. a) On a les relations suivantes 
P V =ngRT =10 n0−1
2ξRT
nf(SO2) = n0−ξ⇒10 n0−1
2ξ=P V RT (1)
n0−ξ=nf(SO2) (2)
avec V= 1 L et nf(SO2) = 0,238.10−3mol.
(1) −10 ×(2) donne 19
2ξ=P V RT −10 nf(SO2)⇒ξ=2
19 P V RT −10 nf(SO2)= 1,30.10−3mol
Le taux de conversion est alors τ=ξ
n0
=ξ
nf(SO2) + ξ= 84,6%.
On peut finalement en déduire n0=ξ
τ= 1,54.10−3mol.
b) A l’équilibre, Ko=P(SO3)(Po)1/2
P(SO2)(P(O2))1/2=n(SO3) n(SO2)(n(O2))1/2ngP0
P1/2soit :
Ko(815 K) = ξ
(n0−ξ) (n0−ξ/2)1/2(10n0−ξ/2)1/2Po
P1/2
= 22,3
3. La variance vaut ici : v=P − R = (3 + 2) −(2) = 3 Il n’y a en effet qu’une phase et qu’une loi d’action
des masses. Les proportions initiales ne sont pas stœchiométriques et le tableau d’avancement montre qu’il
n’existe pas de relation entre les fractions molaires.
La variance étant importante, on s’attend à observer des déplacements d’équilibre et non des ruptures
d’équilibre lors des perturbations effetuées dans les questions suivantes.
4. a) On a ∆rH0=
i
νi∆fH0
i= ∆fH0(SO3)−∆fH0(SO2) = −98,3kJ.mol−1(réaction exothermique)
D’après la loi de modération de Van’t Hoff, une diminution isobare de température déplace l’équilibre
dans le sens exothermique, c’est à dire le sens direct 1 −→ ici.
Une diminution isobare de température déplace l’équilibre dans le sens de la synthèse de SO3.
b) ∆fH0(SO3)et ∆fH0(SO2)sont indépendantes de T, donc ∆rHoaussi.
La relation de Van’t Hoff d(ln Ko(T))
dT= +∆rH0(T)
RT 2donne alors après intégration :
ln Ko
2−ln Ko 1=−∆rH0
R1 T2−1 T1⇒Ko
2=Ko 1×exp −∆rH0
R1 T2
−1
T1.
AN : Ko(730 K) = 120.
|| Ko(730 K)> Ko(815 K): la réaction est bien favorisée par une baisse de température.
Remarque
MP1&2 - Année 2015/2016 1 Lycée Janson de Sailly

Chimie Correction - DS no5 : Déplacements d’équilibres chimiques
c) Si on ne connaissait pas ∆fH0(SO3)et ∆fH0(SO2), on pourrait utiliser la relation de Van’t Hoff
pour déterminer ∆rHoconnaissant le rendement - donc la constante d’équilibre - pour 2 températures
différentes.
5. a) ∆νg=−1
2: la quantité de gaz diminue au cours de la réaction. D’après la loi de Le Châtelier, une
augmentation de pression à température constante déplace l’équilibre dans le sens d’une diminution de
la quantité de gaz, c’est à dire dans le sens direct 1 −→ ici.
Une augmentation isotherme de pression déplace l’équilibre dans le sens de la synthèse de SO3.
b) A l’équilibre, la constante d’équilibre vérifie la relation :
Ko=ξ
(n0−ξ) (n0−ξ/2)1/2(10n0−ξ/2)1/2Po
P1/2
=τ
(1 −τ)20 −τ 2−τ1/2Po P1/2
où l’on a utilisé les expressions précédentes car les proportions des différents constituants sont respectées
(n0= 0,05 mol). (τ= 0.9).
On en déduit P=Po1
(Ko(730 K))2×τ2 (1 −τ)2×20 −τ
2−τ= 0,10 bar.
c) Pour P=Po= 1,0bar, on résout (graphiquement) Ko(730 K) = τ
(1 −τ)20 −τ 2−τ1/2
.
On obtient τ= 96,4%.
|| L’augmentation isotherme de pression a bien déplacé l’équilibre dans le sens de la synthèse de SO3.
Remarque
6. Déterminons la variation du quotient de réaction Qrsuite à l’entrée d’air à Tet Pconstantes (dξmol de
O2et 4 dξmol de N2).
Le quotient de réaction s’écrit Qr=P(SO3)(Po)1/2
P(O2)1/2P(SO2)=n(SO3)
(n(O2))1/2n(SO2)n1/2
gPo
P1/2
La quantité totale de gaz ngvarie de 5dξet la quantité de O2varie de dξ. Les autres grandeurs restent
constantes (y compris K0car Test constante), d’où :
dQr
Qr
=1
2
dng
ng
−1
2
dn(O2)
n(O2)=1 2
dξ
ng5−1 x(O2)
En réutilisant les résultats de la question (1), on peut calculer la fraction molaire de O2à l’état initial :
x(O2) = n0−1
2ξ
10n0−ξ
2
= 0.06 <1
5, donc on peut finalement déduire que dQr<0lors de l’entrée d’air (dξ > 0),
et donc que l’équilibre est déplacé dans le sens direct 1 −→.
On notera ici que cette évolution est conforme à celle prédite par le principe de modération puisque le
dioxygène introduit tend à être consommé.
Remarque
MP1&2 - Année 2015/2016 2 Lycée Janson de Sailly