Un signal analogique : petits rappels

[Arduino4]Lesgrandeursanalogiques
Danscettepartie,jevaisintroduirelanotiondegrandeuranalogiquequisontopposées
augrandeurslogiques.Grâceàcechapitre,vousserezensuitecapabled’utiliserdes
capteurspourinteragiravecl’environnementautourdevotrecarteArduino,oubiendes
actionneurstelsquelesmoteurs.
[Arduino401]Lesentréesanalogiquesdel’Arduino
Cepremierchapitrevavousfairedécouvrircommentgérerdestensionsanalogiques
avecvotrecarteArduino.Vousallezd’abordprendreenmainlefonctionnementd’un
certaincomposantessentielàlamiseenformed’unsignalanalogique,puisjevous
expliquerai comment vous en servir avec votre Arduino. Rassurezvous, il n’y a pas
besoindematérielsupplémentairepourcechapitre!
Unsignalanalogique:petitsrappels
Faisons un petit rappel sur ce que sont les signaux analogiques. D’abord, jusqu’à
présentnousn’avonsfaitqu’utiliserdesgrandeursnumériquesbinaires.Autrementdit,
nous n’avons utilisé que des états logiques HAUT et BAS. Ces deux niveaux
correspondent respectivement aux tensions de 5V et 0V. Cependant, une valeur
analogique ne se contentera pas d’être exprimée par 0 ou 1. Elle peut prendre une
infinitédevaleursdansunintervalledonné.Dansnotrecas,parexemple,lagrandeur
analogique pourra varier aisément de 0 à 5V en passant par 1.45V, 2V, 4.99V, etc.
Voiciunexempledesignalanalogique,letrèsconnusignalsinusoïdal:
Onretiendraquel’onnes’occupequedelatensionetnonducourant,enfonction
dutemps.
Sionessayedemettrecesignal(cequejevousdéconseilledefaire)suruneentrée
numériquedel’Arduinoetqu’onlitlesvaleursavecdigitalRead(),onneliraque0ou1.
Les brochesnumériques de l’Arduino étantincapable de lireles valeursd’un signal
analogique.

Signalpériodique
Dans la catégorie des signaux analogiques et même numériques (dans le cas
d’horlogedesignalpourlecadencementdesmicrocontrôleursparexemple)onales
signauxditspériodiques.Lapérioded’unsignalestenfaitunmotifdecesignalqui
serépèteetquidonneainsilaformedusignal.Prenonsl’exempled’unsignalbinaire
quiprendunniveaulogique1puisun0,puisun1,puisun0,…
Lapériodedecesignalestlemotifquiserépètetantquelesignalexiste.Ici,c’estle
niveaulogique1et0quiformelemotif.Maiscelaauraitpuêtre11et0,oubien011,
voir000111,lespossibilitéssontinfinies!Pourunsignalanalogique,ilenvade
même.Reprenonslesignaldetoutàl’heure:
Icilemotifquiserépèteest“labossedechameau”ouplusscientifiquementparlant:
unepérioded’unsignalsinusoïdal. Pourterminer,lapériodedésigneaussiletemps
quemetunmotifàserépéter.Sij’aiunepériodede1ms,celaveutdirequelemotifmet
1mspoursedessinercomplètementavantdecommencerlesuivant.Etensachantle
nombredefoisqueserépètelemotifen1seconde,onpeutcalculerlafréquencedu
signalselonlaformulesuivante: ;avecFlafréquence,enHertz,dusignaletT
lapériode,enseconde,dusignal.
Notreobjectif
L’objectif va donc être double. Tout d’abord, nous allons devoir être capables de
convertir cette valeur analogique en une valeur numérique, que l’on pourra ensuite
manipuleràl’intérieurde notreprogramme.Parexemple,lorsquel’on mesurera une
tensionde2,5Vnousauronsdansnotreprogrammeunevariablenommée“tension”qui
prendralavaleur250lorsquel’onferalaconversion(cen’estqu’unexemple).Ensuite,
nousverronsavecArduinocequel’onpeutfaireaveclessignauxanalogiques.Jene
vousendispasplus…
F=
1
T

Lesconvertisseursanalogiques–>
numériqueouCAN
Qu’estcequec’est?
C’est un dispositif qui va convertir des grandeurs analogiques en grandeurs
numériques.Lavaleurnumériqueobtenueseraproportionnelleàlavaleuranalogique
fournie en entrée, bien évidemment. Il existe différentes façons de convertir une
grandeuranalogique,plusoumoinsfacilesàmettreenœuvre,plusoumoinsprécises
et plus ou moins onéreuses. Pour simplifier, je ne parlerai que des tensions
analogiquesdanscechapitre.
Ladiversité
Jevaisvousciterquelquestypesdeconvertisseurs,sachezcependantquenousn’en
étudieronsqu’unseultype.
Convertisseuràsimplerampe:ceconvertisseur“fabrique”unetensionquivarie
proportionnellementenuncourslapsdetempsentredeuxvaleursextrêmes.En
mêmetempsqu’ilproduitcettetension,ilcompte.Lorsquelatensiond’entréedu
convertisseur devient égale à la tension générée par ce dernier, alors le
convertisseurarrêtedecompter.Etpourterminer,aveclavaleurducompteur,il
détermine la valeur de la grandeur d’entrée. Malgré sa bonne précision, sa
conversionresteassezlenteetdépenddelagrandeuràmesurer.Ilest,decefait,
peuutilisé.
Convertisseur flash : ce type de convertisseur génère lui aussi des tensions
analogiques.Pourêtreprécis,ilengénèreplusieurs,chacuneayantunevaleur
plus grande que la précédente (par exemple 2V, 2.1V, 2.2V, 2.3V, etc.) et
comparela grandeurd’entréeàchacunde ces paliersde tension. Ainsi,il sait
entrequelleetquellevaleursetrouvelatensionmesurée.Cen’estpastrèsprécis
commemesure,maisilal’avantaged’êtrerapideetmalheureusementcher.
Convertisseur à approximations successives : Pour terminer, c’est ce
convertisseurquenousallonsétudier…
Arduinodisposed’unCAN
VousvousdoutezbienquesijevousparledesCAN,c’estqu’ilyauneraison.Votre
carteArduinodisposed’unteldispositifintégrédanssoncœur:lemicrocontrôleur.Ce
convertisseurestunconvertisseur“àapproximationssuccessives”.Jevaisdétaillerun
peupluslefonctionnementdececonvertisseurparrapportauxautresdontjen’aifait
qu’unbrefaperçudeleurfonctionnement(bienquesuffisant).
Ceci rentre dans le cadre de votre culture générale électronique, ce n’est pas
nécessaire de lire comment fonctionne ce type de convertisseur. Mais je vous
recommandevivementdelefaire,carilesttoujoursplusagréabledecomprendre
commentfonctionnentlesoutilsqu’onutilise!
Principededichotomie

Ladichotomie,çavousparle?Peutêtrequelenomnevousditrien,maisilestsûrque
vousenconnaissezlefonctionnement.Peutêtrealorsconnaissezvouslejeu“plusou
moins”enprogrammation?Siouialorsvousallezpouvoircomprendrecequejevais
expliquer,sinon lisez le principe surle lien que je viens de vous donner,cela vous
aideraunpeu.Ladichotomieestdoncuneméthodederechercheconditionnellequi
s’applique lorsque l’on recherche une valeur comprise entre un minimum et un
maximum. L’exemple du jeu “plus ou moins” est parfait pour vous expliquer le
fonctionnement. Prenons deux joueurs. Le joueur 1 choisit un nombre compris entre
deuxvaleursextrêmes,parexemple0et100.Lejoueur2neconnaitpascenombreet
doitletrouver.Laméthodelaplusrapidepourquelejoueur2puissetrouverquelestle
nombrechoisiparlejoueur1est:
Je le disais,le joueur2, pourarriverle plus rapidement au résultat, doit choisirune
méthode rapide. Cette méthode, vous l’aurez deviné, consiste à couper en deux
l’espacederecherche.Audébut,cetespaceallaitde0à100,puisaudeuxièmeessai
de40à100,autroisièmeessaide40à80,etc.
Cetexemplen’estqu’àtitreindicatifpourbiencomprendreleconcept.
Enconclusion,cetteméthodeestvraimentsimple,efficaceetrapide!Peutêtrel’aurez
vous observé, on est pas obligé de couper l’espace de recherche en deux parties
égales.
LeCANàapproximationssuccessives
Onyvient,jevaispouvoirvousexpliquercommentilfonctionne.Voyezvouslerapport
aveclejeuprécédent?Pasencore?Alorsjem’explique.Prenonsduconcretavecune
valeur de tension de 3.36V que l’on met à l’entrée d’un CAN à approximations
successives(j’abrégeraiparCANdorénavant).
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11
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16
17
18
19
Joueur1dit:"quelestlenombremystère?"
>40
Joueur1dit:"Cenombreestplusgrand"
>80
Joueur1dit:"Cenombreestpluspetit"
>60
Joueur1dit:"Cenombreestplusgrand"
>70
Joueur1dit:"Cenombreestplusgrand"
>75
Joueur1dit:"Cenombreestpluspetit"
>72
Bravo,Joueur2atrouvélenombremystère!

NotezlesymboleduCANquisetrouvejusteaudessusdel’image.Ils’agitd’un
“U”renverséetducaractère#.
Cettetensionanalogiquede3.36VvarentrerdansleCANetvaressortirsousforme
numérique(avecdes0et1).Maisquesepassetilàl’intérieurpourarriveràuntel
résultat ? Pour que vous puissiez comprendre correctement comment fonctionne ce
typedeCAN,jevaisêtreobligédevousapprendreplusieurschosesavant.
Lecomparateur
Commençonsparlecomparateur.Commesonnomlelaissedeviner,c’estquelque
chosequicompare.Cequelquechoseestuncomposantélectronique.Jenerentrerai
absolumentpasdansledétail,jevaissimplementvousmontrercommentilfonctionne.
Comparer,oui,maisquoi?
Destensions! Regardezsonsymbole,jevousexpliqueensuite…
Vousobservezqu’ildisposededeuxentrées et etd’unesortie .Leprincipe
estsimple:
Lorsque la tension  alors  (  étant la tension
d’alimentationpositiveducomparateur)
Lorsque la tension  alors  (  étant la tension
d’alimentationnégative,oulamasse,ducomparateur)
estuneconditionquasimentimpossible,sitelestlecas(sionrelie
et )lecomparateurdonneraunrésultatfaux
Parlonsunpeudelatensiond’alimentationducomparateur.Lemeilleurdescasestde
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