logique propositionnelle, 1 1cm Logique séance 2
la LP
Ila logique propositionnelle (LP) traite exclusivement des
connecteurs propositionnels, c’est la partie la plus simple
de la logique
Ipour étudier rigoureusement la notion de validité, elle
construit un langage artificiel
Ila LP repose sur deux principes fondamentaux:
(P1) principe de bivalence: tout énoncé a une et une seule
valeur de vérité, il est ou bien vrai (noté V ou 1) ou bien
faux (noté F ou 0)
M. Cozic logique propositionnelle, 1 Logique séance 2
le principe de bivalence
(P1) principe de bivalence: tout énoncé a une et une seule
valeur de vérité, il est ou bien vrai (noté V ou 1) ou bien
faux (noté F ou 0)
Ila LP est construite de telle sorte que le principe de
bivalence soit satisfait; le principe fait néanmoins l’objet de
nombreuses discussions en philosophie de la logique et du
langage:
(i) il n’est pas certain que le principe de bivalence soit
satisfait dans les langues naturelles
Iexemple: les prédicats vagues. Il y a des personnes telles
qu’il ne semble ni vrai, ni faux de dire qu’ils sont chauves
(ou grandes, ou corpulentes, etc). On parle alors de
cas-limites, et on dit qu’il y a un vide de valeur de vérité
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