Physique: questions récapitulatives

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Physique: questions récapitulatives
Le contenu des exercices proposés ci-après ne constitue pas le cadre strict de la matière de l'examen!
La liste est non exhaustive et les exercices « du cours » ~ comme le cours! - constituent toujours ~
référence.
N'hésitez pas à approfondir, par vous-même, les exercices en calculant, par exemple, l'accélération
centripète, la fréquence, la période... là où on ne demandait que la vitesse linéaire!
Mécanique
La matière se limite essentiellement à la cinématique, au MCU, à la Gravitation universelle. Les
lois de Newton sont, en toile de fond, omniprésentes!
Mouvement circulaire
1. Une voiture de 800 kg effectue, à 90 km/h, un quart de tour vers la droite (le rayon moyen du
virage est de 100 m). Déterminez la vitesse moyenne et l'accélération moyenne du véhicule entre
40 et 50. (au sens vectoriel). Comparez-les aux vitesse et accélération instantanées à 45".
2. La vitesse angulaire d'un arbre - il s'agit d'une pièce mécanique susceptible de transmettre un
mouvement: un axe en rotation, par exemple - est de 12 tours par minute. Exprimez-la en
radian(s) par seconde. Déterminez également les fréquence et période. Rép. : ûJ ~ 1,3 rad/s,
f = 0,2 Hz et T = 5 s. Réf. : 2, pbm. 324, p. 56.
3. Toutes les dix minutes, pendant une heure, déterminez la vitesse instantanée (direction, sens et
intensité) de l'extrémité d'une grande aiguille (longue de 20 cm) d'une horloge murale. Faites de
même avec l'accélération. Réf. : 2, pbm. 326, p. 56.
4. On façonne, au tour, une pièce de 120 mm de diamètre. Quelle est la vitesse de coupe sachant
que la pièce tourne à 304 tours par minute? Rép. : v ~ 1,9 mis ('" 7 km/h). Réf. : 2, pbm. 328,
p.56.
5. L'engrenage d'une bicyclette est formé par une grande roue (le plateau) de 52 dents (directement
entraînée par les pédales) et par une petite roue (le pignon) de 16 dents (entraînée par la chaîne).
Le cycliste pédale à 50 tours par minute et les roues du vélo ont 61 cm de diamètre. Quelle est
la vitesse de la bicyclette? NB : Sur une bicyclette; le braquet est le rapport entre le nombre de
dents du plateau et celui du pignon; dans œ cas, il vaut 52/16 (on dit « 52 par 16»). Le produit
du braquet par la circonférence de la roue est appelé le développement. Réf. : 3, ex. 30, p. 305.
6. Donnez, en fonction de la latitude, la vitesse de rotation (en mis) d'un point de la surface de la
Terre (rayon de la Terre ~ 6380 km).
7. Un train décrit un virage de 305 m de rayon à 32,2 km/ho Déterminez sa vitesse angulaire et son
accélération centripète. Réf. : 3, ex. 29, p. 305.
V Soit une balle (de.mass~ m) at.tachée à l'ex~rémité .d'.une corde de O,~ m de lon.gueur et animée
d'un mouvement cIrculaIre vertIcal. Quelle vItesse mIlllmale la balle doIt-elle attemdreau sommet
de sa trajeètoire pour décrire une trajectoire circulaire? Réf. : 5, ex. 24, p. 141.
6 Soit un enfant de 40 kg assis sur une balançoire dont le siège est soutenu par deux chaînes de
3 m. Si l'enfant passe, au point le plus bas de sa trajectoire, à 6 rn/s, déterminez, en ce point,
la tension de chaque chaîne et la force qu'exerce le siège sur l'enfant (on néglige les poids des
chaînes et du siège). Réf. : 5, ex. 26, p. 141.
10. De quel angle un cycliste et son vélo «< le tout» de masse m) doivent-ils se pencher pour pouvoir
prendre un virage de rayon r à une vitesse constante v sur une surface horizontale? Quel doit
être, alors, le coefficient de frottement minimum pneu/revêtement? Rappelons que la force de
frottement statique - le mouvement relatif des surfaces est nul - est, au maximum, égal à
JlsN (avec Jls, le coefficient de frottement statique; N, la force normale). Indication: envisagez
peut-être un cas numérique (m = 70 kg, r = 10 m, v = 54 km/h) avant de passer au cas général.
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De combien faudrai~il relever le virage si le coefficient de frottement réel était deux fois plus
faible que œlui calculé?
Gravitation universelle
1. La masse de la Terre vaut 6 x 1024 kg; celle de la Lune, 7,3 X 1022 kg. Leur centre sont distants.
de 384 000 km. Calculez l'attraction qui s'exerce entre ces deux planètes. Rép. : 2 x 1020 N. Réf. :
2, pbm. 376, p. 62.
2. Quel est l'impact, sur la chute libre des corps, de l'apport de matièr~ extraterrestre (micromé-
téorites notamment) estimé à quelque 20 000 tonnes par an? Rappelons que la masse de la Terre
vaut approximativement 6 x 1024 kg. Réf. : 2, pbm. 380, p. 62.
3. La planète Mars a un rayon qui est environ deux fois plus petit que celui de la Terre et une masse
équivalant à un dixième de celle de la Terre. Comparez le poids de corps de même masse à la
~urface des deux planètes. Rép. : GM = 0,4G. Réf. : 2, pbm. 382, p. 62.
4. La Lune fait ses révolutions autour de la Terre à la vitesse de 1 km/s. La distance Terre-Lune
(centre à centre) égale 384 000 km. Calculer la masse de la Terre. Rép. : 6 x 1024 kg. Réf. : 2,
pbm. 383, p. 63.
5. La planète Jupiter a des dizaines de satellites. L'un d'entre eux, appelé Callisto, a une période
de 16,75 jours et le rayon moyen de son orbite est de 1,883 x 109 m. Partant de ces données,
calculez la masse de Jupiter. Réf. : 5, ex. 4, p. 372.
.J @ Thouvez la masse du Soleil, sachant que la vitesse moyenne de la Terre sur son orbite est de 30
km/s et que le rayon moyen de l'orbite vaut 1,5 x 108 km. Rép. : 2 x 1030 kg. Réf. : 2, pbm. 384,
p.63.
7. Un satellite de Mars a une période de 459 minutes. La masse de Mars est de 6,42 x 1023 kg.
Déterminez le rayon moyen de son orbite. Réf. : 5, ex. 5, p. 372.
8. Deux astronautes de masse identique M sont, debouts, l'un en face de l'autre, dans une cap-
sule spatiale cylindrique de 4 mètres de rayon qui tourne autour de son axe de symétrie et qui
vogue, librement, daris l'espace. Quelle vitesse angulaire minimale le cylindre doit-il avoir pour
empêcher les astronautes de se rapprocher l'un de l'autre sous l'effet de leur attraction gravita-
tionnelle. Quelle devrait être la vitesse de rotation minimale de la capsule pour reproduire un
effet équivalent à la force gravitationnelle qui s'exerce sur Terre? Réf. : 5, pbm. 1, p. 374.
9. Déterminez la variation de l'accélération de la pesanteur (vectoriellement parlant) sur la Lune en
fonction de la latitude; en fonction de l'altitude. La lune est lourde de quelque 7,3 X 1022 kg. Le
rayon moyen de la Lune vaut 1737 km et son relief est compris dans une fourchette de 2 km. La
période de rotation (diurne) de la Lune est exactement la même que celle (sidérale ou orbitale)
de la Lune autour de la Terre - ce n'est pas un hasard - de sorte que la Lune nous présente
toujours la même face. Ces périodes valent 27,3217 jours.
Electromagnétisme
Masse du proton: 1,67 x 10-27 kg;
Masse de l'électron: 9,1 x 10-31 kg.
Electrostatique
1. Combien d'électrons a-t-on ôté à une baguette de verre en la frottant, si sa charge est devenue
égale à 8 x 10-8 C? Rép. : 5 x 1011. Réf. : 2, pbm. 838, p. 121.
2. Quelle sera la charge d'une bille de verre qui aura captée 4 x 1010 électrons supplémentaires?
Rép. : -6,4 x 10-9 C. Réf. : 2, pbm. 839, p. 121.
1

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3. Quelle est la force d'attraction que le noyau d'un atome d'hydrogène exerce sur son électron, si
le rayon de l'orbite de cet électron est égal à 0,5 x 10-10 m? Rép. : 0,9 x 10-7 N. Réf. : 2, pbm.
840, p. 121.
4. Deux petites billes, dont les charges, en valeur absolue, sont respectivement égales à 2 x 10-7 C
et 4,5 x 10-7 C se trouvent dans le vide et s'attirent mutuellement avec une force de 0,1 N.
Calculez la distance ~éparant les deux billes. Rép. : 9 x 10-2 m. Réf. : 2, pbm. 841, p. 121.
5. Deux charges ponctuelles se trouvent dans l'air séparées par une distance T. Comment variera
la grandeur de la force d'attraction mutuelle, si l'on augmente l'une des charges de deux fois; si
l'on diminue les deux charges de deux fois; si l'on augmente de deux fois la distance séparant les
deux charges? Réf. : 2, pbm. 842, p. 121. .
6. Deux particules chargées négativement se trouvent dans l'air à 1 mm l'une de l'autre et se
repoussent avec une force égale à 4 dynes (1 dyne égale 1,0 x 10-5 N). Les charges de ces
particules étant supposées égales, déterminez le nombre d'électrons excessifs que contient chaque
particule. Rép. : '" 4 x 108. Réf. : 2, pbm. 843, p. 121.
7. Au centre du segment qui relie deux charges identiques, on place une troisième charge, égale
aux deux premières. Cette charge sera-t-elle en équilibre? Si oui, sera-ce un équilibre stable ou
instable? Réf. : 2, pbm. 845, p. 121.
J@Les charges 4q et q se trouvent aux extrémités d'un segment de droite. Au milieu de ce segment,
on place la charge -q. La charge q sera-t-elle en équilibre? Si oui, sera-ce un équilibre stable ou
instable? Réf. : 2, pbm. 846, p. 121.
9. A chaque sommet d'un carré se trouve une charge q. De quelle grandeur doit-être la charge
négative située au centre du carré pour que le système soit à l'équilibre? Réf. : 2, pbm. 847, p.
121.
10. Trois charges égales entre elles sont situées aux sommets d'un triangle équilatéral. Les charges
ql et q2 sont fixes, tandis que la charge q3 est mobile. Déterminez le sens de la vitesse initiale de
q3 pour les cas où ql et q2 sont des charges (i) positives, (ii) négatives, (iii) de signes opposés.
Réf. : 2, pbm. 848, p. 122.
Il. Trois charges ql, q2 et q3 forment un triangle. Quelle force (au sens vectoriel du terme) et quel
champ électrique (idem) agit sur q3 dans les situations suivantes :
ql q2 q3 Iql, q21 Iql, q31 Iq2, q31
5 x 10- C 5 x 10- C 5 x 10- C 2 x 10- m 2 x 10- m 2 x 10- m
1 x 10-6 C -3 x 10-6 C 6 x 10-6 C 2 x 10-2 m 2 x 10-2 m 2 x 10-2 m
1 x 10-6 C -3 x 10-6 C 6 x 10-6 C 5 x 10-2 m 4 x 10-2 m 3 x 10-2 m
12. Deux billes, de 0,01 g chacune, sont suspendues à des fils longs de 50 cm noués à un même crochet
vissé dans le plafond. Une fois pareillement électrisées, les deux billes se sont écartées l'une de
l'autre de 7 cm. Trouvez la grandeur de la charge de chaque bille. Rép. : 2 x 10-9 C. Réf. : 2,
pbm. 849, p. 122.
13. Une charge de 0, 33x 10-7 C, introduite dans un champ électrique, subit une force de 1, Ox 10-5 N.
Trouvez l'intensité du champ électrique en ce point. Rép. : '" 3 x 102 NjC. Réf. : 2, pbm. 851,
p.122.
~Quelle est l'intensité du champ électrique aux points situés à 5 cm d'une charge ponctuelle de
2,5 x 10-8 C. Le milieu ambiant est l'air. Rép. : 9 x 104 NjC. Réf. : 2, pbm. 853, p. 122. .
15. Trouvez l'intensité du champ électrique en un point où une charge de 5 x 10-9 C est soumise à
une force de 3 x 10-4 N. Trouvez la grandeur de la charge qui crée le champ, le point considéré
étant éloigné de cette charge de 100 mm. Ambiance: air. Rép. : 6 x 104 NjC; '" 7 x 10-8 C.
Réf. : 2, pbm. 855, p. 122.
16. Calculez l'accélération d'un électron et la force agissant sur lui dans un champ eléctrique uniforme
~- vertical (dirigé de b~enhaut}d'inrensité-2-xlO~N/C.Réf...: 2, pbm. 859,f)-. 123.
17. L'intensité d'un champ électrique dans le vide est de 5,4 x 108 NjC alors que, dans le titanate
de barium (BaTiO3, utilisé dans l'industrie électronique), elle vaut 4,5 x 105 NjC. Trouvez la
perméabilité diélectrique du titanate de barium et sa perméabilité relative. Réf. : 2, pbm. 868,
p.124.

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18. Deux charges ponctuelles de même grandeur, se trouvent dans l'eau à 90 mm l'une de l'autre.
Elles s'attirent mutuellement avec une force égale à 4 x 10-5 N. Calculez la grandeur de ces
charges. Réf. : 2, pbm. 872, p. 124.
19. Deux charges ponctuelles se trouvent dans l'air, séparées par une distance rI. Quelle distance r2
faut-il mettre entre elles, dans un autre diélectrique de perméabilité absolue 62, pour que la force
de leur interaction reste inchangée? Réf. : 2, pbm. 873, p. 124.
20. Calculez le travail effectué pour transférer une charge de 7 x 10-8 C d'une plaque chargée sur
une autre, dans un champ électrique uniforme. La charge électrique se trouve ainsi déplacée de
8 cm, le sens du transfert faisant un angle de 60. avec le champ électrique dont l'intensité vaut
6 x 105 N/C. Rép. : 2 x 10-3 J. Réf. : 2, pbm. 876, p. 125. .
. 21. Pour transférer une charge de la terre (potentiel nul) en un point d'un champ, dont le potentiel
est égal à 1 000 V, un travail de 1,0 x 10-5 J a été effectué. Trouvez la grandeur de la charge.
Rép. : 1,0 x 10-8 C. Réf. : 2, pbm. 878, p. 125.
22. On effectue le transfert d'une charge de 1 Jl.C entre deux points d'un champ uniforme. Calculez
la différence de potentiel électrique entre ces deux points sachant que le travail effectué pour
transférer la charge est égal à 6 x 10-4 J. Rép. : "'"' 600 V. Réf. : 2, pbm. 879, p. 125.
23. Calculez l'énergie cinétique d'un électron ayant parcouru une distance séparant deux points d'un
champ électrique, sachant que la différence de potentiel électrique entre ces deux point égales
0,30 MV (MV = 106 V). Prendre la vitesse initiale de l'électron égale à zéro. Quelle variation
d'énergie potentielle électrique l'électron a-t-il subi? Quelle est la vitesse de l'électron? Mêmes
questions avec un proton. Réf... : 2, pbm. 881, p. 126.
24. Comment (direction et sens) doit-on lancer un électron, animé d'une vitesse initiale de 106 m/s,
dans un champ électrique uniforme où le potentiel (du point de lancement) égale 600 V, pour qu'il
finisse par s'arrêter. Quel sera le potentiel du point d'arrêt et la variation d'énergie potentielle
électrique enregistrée par l'électron. Calculez la distance d'arrêt sachant que l'intensité du champ
vaut 100 V/m. Mêmes questions avec un proton. Réf. : 2, pbm. 883, p. 126.
Electrocinétique
1. Dans les circuits suivants (cf. fig. 1), il faut pouvoir calculer la différence de potentiel entre
n'importe quelle paire de points, le courant dans n'importe quelle résistance, la puissance dissipée
par n'importe quelle résistance... Que se passe-t-illorsqu'on enlève telle résistance; lorsqu'on
remplace telle autre par un fil conducteur (pontage) ?
2. Trois ampoules LI, L2 et L3 sont intégrées dans un circuit élémentaire (cf. fig. 2). Ce sont des
ampoules étiquetées «6 V - 20 W ». Si la tension U du générateur vaut 4,5 V, quelle est la
puissance dissipée par chaque ampoule. Que se passe-t-il si on dévisse L2 ; si on dévisse L3 ; si on
dévisse L2 et L3. Même(s) question(s) sous U = 12 V.
Magnétisme et électromagnétisme
1. Etudiez les forces s'exerçant en chaque point de deux conducteurs rectilignes parallèles parcourus
par des courant il et i2 parallèles ou anti-parallèles.
2. Sur base du spectre magnétique d'un courant rectiligne, esquissez celui d'une spire puis celui d'un
solénoïde.
3. Un cadre carré, de 10 cm de côté, supporte 50 spires parcourues par un courant de 1 A. Ce cadre
est fixé à un axe horizontal. Le tout est plongé dans un champ magnétique vertical de 2 T. Quelle
force agit sur chaque côté du cadre lorsque ce dernier est à 12, 1, 2 et 3 heures. De quelle façon
le cadre va-t-il être entraîné s'il est lâché dans ces 4 positions particulières; s'il y est déjà en
mouvement?

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