La loi d`Ohm professeur VU+SF230707

Document du professeur 1/ 8
Niveau 4
ème
Physique – Chimie
ETUDE DE LA CARACTERISTIQUE DU DIPÔLE
OHMIQUE : LOI D’OHM
Programme :
B - Les lois du courant continu
B2 - Un dipôle : la résistance
Cette séance expérimentale illustre la partie de programme ci-dessous, parue dans l'annexe IV à l'arrêté du 6
avril 2007 publié au BO hors série n° 6 du 19 avril 2007, afin de tenir du socle commun de connaissances et de
compétences au collège ( B.O. n° 29 du 20 juillet 2006).
Connaissances
Capacités
Exemples d'activités
LA LOI D’OHM
Comment varie l’intensité du courant électrique dans une « résistance » quand on augmente la tension électrique à ses bornes ?
Énoncé de la loi d’Ohm et relation la
Schématiser puis réaliser un montage
Construction point par point de la
traduisant en précisant les unités.
permettant d’aboutir à la caractéristique
caractéristique d’une « résistance ».
d’un dipôle ohmique.
Construction à l’aide d’un tableurPrésenter les résultats des mesures sous
grapheur de la caractéristique d’une
Un dipôle ohmique satisfait à la loi
« résistance » [B2i]
d’Ohm ; il est caractérisé par une
forme de tableau.
Tracer et exploiter la caractéristique d’un Acquisition de cette même caractéristique
grandeur appelée résistance électrique.
à l’ordinateur.
dipôle ohmique.
Utiliser la loi d’Ohm pour déterminer
l’intensité du courant dans une
« résistance » connaissant sa valeur et
celle de la tension appliquée à ses bornes.
[Mathématiques : tableau de données, représentations graphiques et proportionnalité, grandeur quotient]
[Thème : Sécurité ; Énergie]
Mots-clé
o
o
o
o
o
o
o
Tension électrique
Intensité du courant électrique
Dipôle ohmique
Résistance
ohm
Loi – Loi d’ohm
Caractéristique d’un dipôle
Liste de matériel
Poste élève
o Une alimentation élégance
o Une platine de câblage
o Un support résistance avec R = 470 Ω
o Un support résistance avec R = 560 Ω
o Un support résistance avec R = 1kΩ
o Trois cordons noirs 50 cm
o Trois cordons rouges 50 cm
o Un cordon noir 10 cm
o Un cordon rouge 10 cm
o Deux multimètres
o Un potentiomètre (si nécessaire)
© PIERRON 2007
Référence
01989
10338
10253
10254
10303
60010
60011
60450
60451
02582
10282
Loi d’Ohm (page 1)
Remarques, astuces
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o L’unité « ohm » : 1 ohm correspond à la résistance d’un dipôle parcouru par un courant d’intensité égale
à 1 A lorsqu’on applique à ses bornes une tension de 1 V,
o Dans l’univers de la classe, il est tout à fait envisageable de faire travailler les groupes d’élèves avec des
dipôles ohmiques de résistances différentes afin de montrer que les manipulations s’accompagnent
d’observations, de mesures et de graphiques cohérents entre eux. De ce fait, la conclusion qui en sera faite
pourra être considérée comme une loi. Un rappel pourra être fait avec les lois vues précédemment en
électricité et surtout les moyens mis en œuvre pour les atteindre.
o Le tracé du graphique pourra conduire à une discussion sur l’alignement des points. En effet, la majorité
des élèves est surprise lorsqu’en plaçant la règle, il apparaît que les points ne sont pas rigoureusement
alignés. Il faut alors les amener à réfléchir sur leur protocole expérimental et y découvrir les incertitudes
qui entourent chaque mesure :
-
la tension délivrée par le générateur n’est peut-être pas exactement la valeur souhaitée ;
une incertitude existe dans la mesure du multimètre ;
le report de points souffre d’une légère imprécision ;
le dipôle ohmique peut chauffer légèrement ce qui modifie sa résistance et nuit aux mesures.
C’est ainsi qu’autour d’une expérience, certaines incertitudes peuvent intervenir, nous éloignant de la
mesure idéale. Toutefois, le nombre de groupes d’élèves travaillant sur le même sujet avec des observations
identiques conduit à une conclusion cohérente. Le thème de convergence n°4 sur Mode de pensée statistique
dans le regard scientifique sur le monde doit être intégré dans cette façon de réagir.
Le tracé à la règle doit donc prendre en compte le maximum de points sans forcément les joindre.
o D’un côté pratique, il s’avère que certains générateurs de laboratoire ne présentent pas un éventail de
tensions de sortie suffisant, c’est pourquoi un montage potentiométrique doit parfois être utilisé. Attention,
celui-ci n’est pas au programme. En revanche, il est tout à fait envisageable de distribuer aux élèves une
platine avec le câblage de ce montage, en présentant les deux extrémités comme étant les bornes sortantes
d’un générateur de tension variable.
Montage potentiométrique.
Le curseur peut se déplacer le long du
rhéostat AB.
La tension UAM peut prendre toutes les
valeurs entre 0 V et UAB.
Si M est en A, alors UAM = 0 V
Si M est en B alors UAM = UAB = tension
délivrée par le générateur.
Câblage élève avec le dipôle
ohmique à tester.
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Loi d’Ohm (page 2)
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o Au cours de cette étude, il faut éviter de soumettre des dipôles ohmiques de faible résistance sous des
tensions élevées. En effet, ceux-ci peuvent chauffer et ne pas permettre de constater un alignement des
points, la caractéristique pourrait ressembler dans des cas extrêmes à celle d’une lampe.
En effet, dans le cas d’une lampe à
incandescence, la caractéristique U = f (I)
du filament n’est pas une droite passant
par l’origine : la résistance du filament
n’est pas constante, elle augmente avec la
tension qui provoque son échauffement.
Le filament d’une lampe à incandescence
n’est pas un « conducteur ohmique ».
Sa résistance suit la loi R = R0 ( 1 + a.θ
θ)
- R0 étant la valeur de la résistance à 0°C
- θ étant la température en °C
- a étant le coefficient de température du
métal du filament. Pour les métaux purs, a
est souvent voisin de 1/273 °C-1.
Cependant on peut calculer pour un point
donné de la caractéristique la résistance en
ce point du filament en appliquant la loi
d’Ohm :
UR = R.IR.
La valeur trouvée varie, bien entendu, avec
le point choisi.
Prolongements possibles : Histoire des sciences
o Ohm (George Sigmund) (1787 – 1854) physicien allemand. Ses premiers travaux sur l’électricité datent de
1825. C’est en étudiant les forces électromagnétiques induites par un courant électrique circulant dans un
fil qu’il découvre que celles-ci dépendent de la longueur du fil. De ces travaux, il formulera la loi qui porte
son nom en 1827. Cependant la communauté scientifique ne s’intéresse à ses travaux qu’à partir de 1841
étant peu favorable jusqu’alors à une introduction des mathématiques dans le domaine de la physique. La
loi d'Ohm marque le premier pas vers une description théorique des phénomènes électriques.
o En sciences, le terme loi a été défini par Montesquieu par cette phrase : « Lorsqu’un fait que nous avons
suffisamment observé se reproduit invariable, dans les mêmes circonstances, lorsqu’il accompagne d’une
manière inévitable certains autres faits, nous le comparons sur-le-champ à un
acte qui aurait été prescrit d’avance, et pour toujours, à un ordre qui aurait été signifié à la nature des
choses par une puissance supérieure : nous lui donnons le nom de loi ».
o Une loi est donc considérée comme immuable et vraie jusqu’à preuve du contraire puisqu’elle a été établie
par l’étude de phénomènes toujours identiques induisant toujours les mêmes observations et les mêmes
conséquences. Depuis Ohm, la science n’a pas cessé d’établir des lois tentant de traduire le plus souvent les
phénomènes physiques par une mise en écriture mathématique.
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Loi d’Ohm (page 3)
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Pistes d’évaluation
Expérimentales
Distinguer voltmètre et ampèremètre
Brancher les appareils de mesures – Borne d’entrée et de sortie – Calibres adaptés à la
situation
Lire correctement les mesures affichées par le multimètre
Théoriques
Convertir mA en A
Faire le choix d’une échelle appropriée
Identifier dans un graphique les abscisses et les ordonnées
Savoir placer des points sur un graphique
Savoir gérer une situation nouvelle en la confrontant avec des modèles mathématiques
Identifier les abscisses et les ordonnées avec les grandeurs mesurées
Dégager d’un énoncé les données et l’inconnue
Mettre en forme la relation pour déterminer l’inconnue
Dans le cadre des évaluations individuelles des capacités expérimentales, quelques pistes de notation sont
proposées dans le tableau suivant
BARÊME DE NOTATION DURANT LA SEANCE :
Capacités testées
NOM :
Réalisé
sans aide
Réalisé
avec
aide
Echec
Réalisation du circuit
2
0,5
0
Branchement du voltmètre entrée –
sortie
Branchement
du
voltmètre
en
dérivation
Calibre du voltmètre
1
0,5
0
2
0,5
0
1
0,5
0
1
0,5
0
2
0,5
0
1
0,5
0
1
0,5
0
1
1
1
0,5
0,5
0,3
0
0
0
1
0,5
0
Branchement
de
l’ampèremètre
entrée- sortie
Branchement de l’ampèremètre en
série
Branchement de l’ampèremètre à
l’endroit demandé
Calibre de l’ampèremètre
Unité correcte
Bonne lecture des valeurs affichées
Pas de confusion entre tension et
intensité
Rangement de la table avec arrêt des
appareils
NOTE DES SAVOIR FAIRE EXPERIMENTAUX:
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Nom :
Prénom :
Classe :
Date :
Physique – Chimie
ETUDE DE LA CARACTERISTIQUE DU DIPÔLE
OHMIQUE : LOI D’OHM
Objectifs : - Établir expérimentalement la loi d’Ohm ;
- Appliquer cette loi à la recherche de l’intensité du courant électrique traversant un dipôle
ohmique, la tension à ses bornes étant connue, ou inversement retrouver la tension appliquée au
dipôle connaissant l’intensité du courant électrique qui le traverse.
ACTIVITÉ 1 : Mesures de tension et d’intensité du courant électrique pour une « résistance »
Le fonctionnement d’un dipôle est régi par deux grandeurs électriques : la
tension électrique U appliquée à ses bornes et l’intensité I du courant
électrique qui le traverse.
Il s’agit ici de rechercher la relation qui peut exister entre ces deux
grandeurs dans le cas d’une « résistance ».
a. Le schéma du circuit électrique :
La « résistance » est connectée à un générateur de tension continue variable.
Des mesures de tensions et d’intensité de courant doivent être effectuées dans ce circuit.
Après avoir répondu aux questions, représenter dans le cadre ci-dessous le schéma de ce circuit avec les
appareils de mesures nécessaires correctement placés
1°) Quel est le nom de l’appareil permet de mesurer une
tension ?
Un voltmètre
2°) Afin de mesurer la tension aux bornes de la « résistance »,
où doit être placé cet appareil ? Choisir, parmi les propositions
ci-dessous, la bonne réponse et justifier :
aux bornes du générateur, aux bornes de la « résistance » ou
cela n’a pas d’importance ?
Il faut placer le voltmètre aux bornes du dipôle étudié !
Cependant, dans ce circuit, cela n’a pas d’importance : la
tension délivrée par le générateur s’applique aux bornes du seul
dipôle « résistance » en considérant que l’ampèremètre
n’intervient pas dans la répartition de la tension
…………………………………………………..
3°) Quel est le nom de l’appareil permettant de mesurer l’intensité du courant électrique ?
Un ampèremètre
4°) Cet appareil est-il monté en série ou en dérivation dans le circuit ? Un seul suffit-il ? Expliquez.
Il est monté en série dans le circuit et un seul suffit car dans un circuit en série comme
c’est le cas ici, l’intensité du courant électrique est la même partout.
b. Le montage:
Réaliser le circuit avec les appareils de mesures réglés sur les calibres adaptés
(200 mA et 20 V) et appeler le professeur pour vérification.
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Loi d’Ohm (page 5)
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c. Les mesures :
Régler le générateur successivement sur les positions 3 V, 4,5 V, 6 V, 9 V et 12 V, et à chaque fois mesurer la
tension existant aux bornes de la « résistance » ainsi que l’intensité du courant électrique qui la traverse.
Reporter les valeurs dans le tableau ci-dessous avec les unités demandées.
U en volts
0
……..
………
………
……….
……..
I en mA
0
………
………
………
………
……….
I en A
0
………
………
………
………
……….
Activité 2 : La caractéristique de la « résistance »
a. Analyse des mesures :
Les mesures précédentes vont être placées dans un graphique sur une feuille de papier millimétré.
Entourer une échelle intéressante à choisir pour chacun des axes :
Axe des abscisses : intensité I du courant électrique Axe des ordonnées : tension U aux
traversant la « résistance » en ampères
bornes de la « résistance » en volts
1 cm pour 0,001 A
1 cm pour 0,5 V
1 cm pour 0,002 A
1 cm pour 1 V
1 cm pour 0,005 A
1 cm pour 2 V
1 cm pour 0,010 A
1 cm pour 5 V
b. Tracé du graphique
c. Exploitation du graphique
Que remarquez-vous concernant l’ensemble des points reportés sur la graphique ?
Les points semblent être alignés
Tracer maintenant la droite passant par 0 et passant le plus près possible des points.
Cette droite s’appelle la caractéristique de la « résistance ».
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Activité 3 : Analyse du graphique, l’outil mathématique :
1°) Décrire le graphique.
Le graphique est une droite passant par l’origine
2°) Parmi les graphiques présentés ci-dessous et leur interprétation mathématique, entourer celui qui correspond
à la situation étudiée :
Toutefois dans notre étude,
les axes ont été identifiés :
Compléter :
y = ax + b
y = ax
y = ax²
y correspond à U
x correspond à I
C’est ainsi que dans le cas du dipôle étudié la relation entre U et I peut s’écrire :
où « a » est en mathématique le coefficient de proportionnalité (ou la pente).
Dans notre étude « a » représente la résistance du dipôle, c’est-à-dire l’aptitude qu’il possède à s’opposer au
passage du courant. Cette résistance est notée R et se mesure en ohms (symbole : Ω)
Un dipôle est appelé « dipôle ohmique » si sa caractéristique U = f (I) s’interprète par la relation
U = R.I dans laquelle R est la résistance constante du dipôle.
Dans le cas présent, la « résistance » étudiée se comporte donc comme un dipôle ohmique.
3°) Choisir un point du graphique et déterminer ses coordonnées :
I = …………. A
U = ……………. V
Calculer la résistance du dipôle : R (Ω) = U (V) / I (A)
……………………………………………………………………………………..
Vérifier la valeur de la résistance à l’aide des anneaux de couleurs figurant sur le dipôle.
Conclusion : La relation entre U et I pour un dipôle ohmique s’écrit : U = R . I
où U est la tension aux bornes du dipôle ohmique exprimée en volts, R est la résistance de ce dipôle en
U
ohms et I est l’intensité du courant électrique qui le traverse, en ampères.
I
Cette relation porte le nom de loi d’Ohm.
Complétez : La tension entre les bornes d’un dipôle ohmique est égale au produit de
R
sa résistance par l’intensité du courant électrique qui le traverse.
EXERCICES D’APPLICATION :
Dans un circuit, nous souhaitons qu’un dipôle ohmique de
résistance de 220 Ω soit parcouru par un courant
d’intensité 0, 05 A. Calculer la tension qui doit s’établir
aux bornes de ce dipôle.
U?
R = 220 Ω
I = 0,05 A
U=R.I
(les unités sont cohérentes)
Ainsi U = 220 x 0,05
U = 11 V
La tension aux bornes de ce dipôle ohmique doit être de 11
Volts
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Un grille pain est soumis à la tension de la prise électrique,
c’est-à-dire 230 V. Le dipôle ohmique qui lui permet de
produire de la chaleur possède une résistance de 60 Ω.
Quelle intensité de courant traverse cet appareil lorsqu’il
fonctionne ?
I ? U = 230 V R = 60 Ω
Selon la loi d’ohm U = R .I soit I = U / R
(les unités données sont cohérentes)
Ainsi I = 230 / 60
Soit
I ≈ 3.8 A
L’intensité du courant électrique circulant dans ce grille
pain est de l’ordre de 3,8 A.
Loi d’Ohm (page 8)