Circuit électrique en courant continu

Circuit électrique en courant continu
1)Notations et rappels
1.1)Notations et notion de potentiel électrique
La tension électrique est une grandeur que l'on mesure à l'aide
d'un voltmètre; elle s'exprime en volts (V). Le voltmètre se branche
en dérivation. La tension électrique existant entre deux points A et
B est notée UAB.
UAB = VA - VB
UAB : Tension électrique existant entre les point A et B en V
VA : Potentiel électrique existant au point A en V
VB : Potentiel électrique existant au point B en V
Remarques :
• La tension est une valeur algébrique :
UBA = VB - VA = - UAB
•Dans le cas d'un récepteur (ampoule, résistance...) si la
flèche indiquant la tension aux bornes du récepteur en
inverse de celle indiquant l'intensité alors la tension aux
bornes du dipôle est positive.
Rappel sur le branchement d'un voltmètre
Dans un circuit électrique, le potentiel électrique décroît dans le
sens de circulation du courant.
Par convention, on attribue à l'un des points du circuit un potentiel
électrique nul. Ce point est appelé masse.
1.2)Intensité du courant électrique
L'intensité du courant électrique se mesure à l'aide d'un
ampèremètre, elle s'exprime en ampères (A). L'ampèremètre se
branche en série.
Remarque: Le sens conventionnel du courant est celui du parcourt
du circuit, à l'extérieur du générateur, de la borne positive à la
borne négative.
rappel_branchement_amperemetre
1.3)Notation liée aux générateurs
Dans le cas d'un générateur, la valeur algébrique de la tension est
positive lorsque la flèche indiquant la tension aux bornes de celui-ci
est dans le même sens que celle indiquant l'intensité dans le
montage.
Dans le cas ci-contre UAB>0 et UG>0.
Cette notation est la convention générateur.

2)Transferts d'énergie au niveau d'un générateur et d'un récepteur
2.1)Puissance reçue par un récepteur
Détermination expérimentale de la puissance électrique reçue
par un récepteur.
•La lampe utilisée dans le montage ci-contre comporte
les indiacations suivantes : 6V ; 0,6W)
•Ajuster la tension délivrée par le générateur afin que la
tension aux bornes de la lampe soit égale à 6V.
•Mesurer l'intensité I du courant qui traverse la lampe.
•Refaire les mesures pour une tension UAB égale à 3V.
Tension UAB appliquée aux
bornes de la lampe (V)
Intensité I traversant la lampe
(A)
Produit UAB x I (W)
6,0V 0,1 0,6
3,0V 0,05 0,15
Définition :
En courant continu, la puissance Pe transférée à un récepteur est égale au produit de la tension
UAB à ses bornes par l'intensité I du courant qui la traverse :
Pe=UAB. I
Pe: puissance transférée au récepteur en Watt (W)
UAB: Tension aux bornes du recepteur en volt (V)
I : Intensité du courant traversant le récepteur (A)
2.2)Energie électrique reçue par un récepteur
La puissance mécanique a été définie comme le quotient du travail W (transfert d'énergie) par la
durée Δt du transfert :
Pm=
W
Δt
De manière analogue, la puissance éléctrique reçue par un récepteur pendant la durée Δt est
donnée par la relation :
Pe=
We
Δt
Définition :
We est l'énérgie électrique reçue par un récepteur pendant la durée Δt :
We= Pe. Δt soit We= UAB. I. Δt
We : Energie électrique reçue par le récepteur en Joule (J)
Pe : Puissance éléctrique transférée au récepteur en Watt (W)
Δt : Durée du transfert énergétique en s

2.3)Puissance et énergie électrique fournies par un générateur
Un générateur réel peut être considéré comme l'association d'un
générateur parfait de force électromotrice E et d'une résistance
interne notée r.
Dans le cadre de la convention générateur UPN>0
Soit UPN la tension délivrée par le générateur :
UPN = E – Ur
La puissance électrique fournie par le générateur au reste du
circuit est donnée par la relation :
Pe=UPN. I
L'énergie fournie par le génrateur au reste du circuit pendant la
durée Δt est égale à :
We= Pe. Δt = UPN. I. Δt = (E – Ur). I. Δt
3)Etude du bilan énergétique pour chaque dipôle
3.1)Bilan énergtique d'un conducteur ohmique
Rappel sur la loi d'Ohm :
La tension aux bornes d'une résistance est proportionnelle à
l'intensité qui la traverse
UAB=R.I
UAB en volt (V), R en Ohm (Ω), en Ampères (A)
Tracé de lacaractéristique d'un dipôle :
La caractéristique d'un dipôle est donnée par la représentation de la
courbe UAB =f(I)
Bilan énergétique :
La puissance éléctrique reçue par un conducteur ohmique s'écrit :
Pe=UAB. I = R. I² =
U² AB
R
De la même manière l'énergie électrique reçue s'écrit :
We= Pe. Δt = R. I². Δt =
U² AB
R.Δt
L'énergie électrique We, reçue par un conducteur ohmique est
transmise au milieu extérieur sous forme de chaleur Q. Ctte
conversion est appelée effet Joule.
Les applications de l'effet Joules sont multiples. Certaines sont utiles, d'autres nuisent au
fonctionnement des circuits.
Effets positifs de l'effet Joule Effets négatifs de l'effet Joule
•Chauffage
•Eclairage par incandescence
•Fusibles
•Echauffement des circuits électriques
•Pertes énergétiques lors du transport
d'électricité
•Déterioration des circuits électriques sous
l'effet d'une forte augmentation de
température.

Exemple : Le TGV. La puissance électrique nécessaire au fonctionnement du TGV est de 3.106W.
1)Calculer l'intensité Ib nécessaire à son fonctionnement s'il était alimenté par une tension ''basse''
de 230V ?
Pe =UAB. I b
P
UAB
=Ib = 13000A
2)En réalité la caténaire qui transporte le courant jusqu'au TGV est à un potentiel de 25000V.
Caluler l'intensité nécessaire IH nécessaire au fonctionnement du TGV s'il était alimenté par cette
haute tension .
P
UAB
=I= 120A
3)En considérant la caténaire comme un conducteur ohmique, calculer le rapport des énergies
dissipées par effet Joule par les deux modes d'alimentation.
WeH
Web
=
R. I² H. Δt 
R. I²b. Δt 
=
13000²
120²
=11700
En choisissant le mode d'alimentation par une haute tension, les pertes par effets Joule sont
minimisées. C'est également une solition employée par EDF lors du transport de l'énergie
électrique dans des lignes à très haute tension.
3.2)Bilan énergétique d'un moteur électrique
Dans l'exemple suivant (image ci-contre), lorsque l'interrupteur est fermé,
le moteur soulève la charge m.
•Le moteur fournit de l'énergie à la charge par travail mécanique.
Celle-ci la stocke sous forme d'énergie mécanique (énergie
cinétique et énergie potentielle de pesanteur).
•De plus, le moteur s'échauffe et fournit de l'énergie à
l'environnement par chaleur et par rayonnement.
•D'autre part, le moteur reçoit de l'énergie de la part du générateur.
Soient Wel l'énergie électrique que le montage fourni au moteur, Wm
l'énergie mécanique que le moteur fourni à la charge de masse m, et Wth
l'énergie dissipée par effet Joule et rayonnement. Le bilan énergétique du
système peut se mettre sous la forme suivante :
Le rapport entre l'énergie mécanique Wm restituée par moteur
et l'énergie électrique Wel fourni à celui-ci est appelé
rendement :
η=
Wm
Wel
3.3)Bilan énergétique d'un électrolyseur
L'une des étapes de la purification du cuivre est le passage dans une
cuve à electrolyse. Pour le purifier, on le plonge dans un bain dans
lequel on fait circuler un courant intense. Ce bain s'appele une cellule
d'électrolyse.
cps_electrolyse_cuivre
Dans le cas de l'électrolyse, la totalité de l'énergie fourni à la cellule
sous forme électrique n'est pas transformée en énergie chimique Wch
car il existe des pertes par effet Joule Q.

3.4)Bilan énergétique d'un générateur.
Un générateur est une dispositif permettant de convertir une énergie mévanique, chimique,
lumineuse en énergie électrique.
•Un barrage hydroélectrique permet de transformer l'énergie mécanique (énergie
potentielle que possède une masse d'eau de part son altitude) en énergie électrique.
cps_fonctionnement barrage
• Une centrale thermique,ou une pile à combustible est capable de convertir de
l'énergie sous forme chimique en énergie électrique.
fonctionnement pile a
combustible
cps_pile_combustible
•Une cellule photovoltaïque est capable de convertir une énergie lumineuse en énergie
électrique.
Un générateur réel peut être considéré comme l'association d'un
générateur parfait de force électromotrice E et d'une résistance
interne notée r.
Soit UPN la tension délivrée par le générateur :
UPN = E – Ur
Lorsqu'un générateur électrochimique débite un courant, la
tension UPN à ses bornes n'est pas égale à la force électromotrice
E. En effet la différence r.I est appelée chûte de tension.
L'énergie électrique We disponible aux bornes du générateur pouvant être utilisée par les autres
dipôles a pour expression :
We= Pe. Δt = UPN. I. Δt = (E – Ur). I. Δt = E . I. Δt– Ur. I. Δt =E . I. Δt– r. I². Δt
We= E . I. Δt– r. I². Δt
•Le terme r. I². Δt correspond à l'énergie Joule dissipée dans le générateur
•Le terme E . I. Δt correspond à l'énergie totale Wt du générateur.