Le système solaire

© Éditions Belin, Physique-chimie 2e, 2014.
ExErcicEs supplémEntairEs
17. Le système solaire • 1
1 Stellarium
[ Suivre un protocole • Exploiter un document • Mobiliser ses connaissances ]
Stellarium est un logiciel de planétarium gratuit téléchargeable
à l’adresse suivante : http://www.stellarium.org/fr/. Il affiche un
ciel réaliste en 3D, comme si on l’observait à l’œil nu ou avec un
télescope.
Protocole
– Ouvrir le logiciel Stellarium.
– Choisir votre situation géographique [F6].
– Rechercher l’étoile polaire [F3].
– Accélérer le temps [L].
– Observer le ballet des astres.
1. Dans quel référentiel sont observés les mouvements des
astres ?
2. Décrire le mouvement des étoiles dans ce référentiel.
3. Pourquoi l’étoile polaire est-elle immobile dans ce référen-
tiel ?
4. L’étoile polaire serait-t-elle immobile dans le référentiel hélio-
centrique ? Dans le référentiel géocentrique ?
2 La valeur de G
[Mobiliser ses connaissances • Utiliser une formule • Comparer des résultats]
En 1798, le physicien et chimiste britannique Henry Cavendish réa-
lisa une expérience historique. Il approcha (d = 22,5 cm) les centres
de deux sphères très lourdes (M = 158 kg) des centres de deux
sphères bien plus légères (m = 730 g) d’une balance de torsion de
longueur de bras donné (l = 102,5 cm) et de constante de rappel
connue (C = 3,6148 × 10–4 N · m · rad–1). Les forces gravitationnelles
FM
/m entre les deux types de sphères firent tourner la balance d’un
angle très petit (a = 0,05°) permettant de calculer la valeur de la
constante gravitationnelle G grâce à une formule déduite des lois
de la physique : GC
M
=d
ml
2
2
α
α
FM/m
– FM/m
1. La valeur de FM
/m est-elle très petite ? Justifier par le calcul.
2. Calculer la valeur de G d’après l’expérience de Cavendish.
3. Comparer la valeur de la constante gravitationnelle admise
aujourd’hui et celle trouvée par Cavendish en 1798.
Donnée : 360° = 2p rad.
3 Force gravitationnelle et force électrique
[ Identier des paramètres • Utiliser la calculatrice • Utiliser une formule ]
Jules veut savoir quelle force domine pour le maintien des élec-
trons autour du noyau d’un atome. Il désire comparer la force de
gravitation FG
et la force électrique Fe du noyau sur un électron
de l’atome d’hydrogène.
Fe
FZe
e=1
402
πε d où :
Z est le numéro atomique de l’atome ;
e = 1,602 × 10–19 C est la charge
électrique élémentaire ;
d = 5,292 × 10–11 m est la distance entre
le noyau et l’électron ;
ε0 = 8,854 × 10–12 F.m–1 est la constante
diélectrique.
1. Quels sont les points communs entre FG
et Fe ?
2. Calculer Fe et FG pour l’atome d’hydrogène 1
1H.
3. Calculer le rapport F
F
G
e
et en déduire la force qui domine dans
le maintien des électrons autour du noyau d’un atome.
Coup de pouce :
– Revoir cours p. 58 ;
– masse du proton : mp = 1,673 × 10–27 kg ;
– masse de l’électron : me = 9,11 × 10–31 kg.
4 Marcher sur la Lune
[ Exercer son esprit critique • Identier des paramètres • Rédiger ]
Un extrait vidéo de la « marche sur la Lune » proposée par le Parc
l’aventure spatiale à Toulouse se trouve à l’adresse suivante :
http://www.cite-espace.com/#accueil
1. Chercher puis visionner la vidéo MOON RUNNER.
2. Expliquer la légèreté de la marche Lunaire.
3. Comment fait-on pour simuler la marche lunaire à Toulouse ?
5 Expérience de pensée
[ Utiliser les TICE • Suivre un protocole • Proposer une démarche ]
Newton imagina le lancement d’une pierre depuis le sommet
d’une très haute montagne (a).
a. Dessin de Newton b. Simulation avec Dynamic
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Le système
solaire
1
7
C
h
a
p
i
t
r
e
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17. Le système solaire • 2
Le lancement d’un projectile peut être simulé grâce au logiciel
DYNAMIC (b) téléchargeable à l’adresse suivante :
http://dynamicfreeware.free.fr/
Protocole
• Ouvrir le logiciel Dynamic.
Initialiser/Paramètres
dt = 1 s (durée entre deux points) ;
m = 1 kg (masse de la pierre) ;
N = 8 000 (nombre de points de calculs).
Dessin/Échelle
1 cm : 1 × 106 m (Valider avec Entrée).
Initialiser/Origine
cliquer à 0,5 cm du bord supérieur et au centre avec le bouton
gauche de la souris.
Force/Définir/Force centrale/Newton
R = 6,38 × 106 m (rayon de la Terre) ;
M = 5,98 × 1024 kg (masse de la Terre très grande devant celle
de la pierre) ;
x = 0 m et y = – 7 × 106 m (abscisse et ordonnée du centre de
la Terre).
Initialiser/Vitesse/Définir
1 cm : 8 × 102 m · s–1 (échelle des vitesses) ;
vx = 7,6 × 103 m · s–1 et vy = 0 m · s–1 (vitesse initiale de la
pierre ajustable avec le bouton gauche de la souris).
Trajectoire/Tracé
Observer la trajectoire de la pierre.
• Recommencer en faisant varier la valeur de la masse de la
pierre.
1. La trajectoire est-elle modifiée quand la masse de la pierre
change ?
2. Quelle variable Newton évoquait-il dans son dessin ? Vérifier
en utilisant Dynamic.
3. Quel est l’effet de la force de gravitation subie par la pierre sur
son mouvement ?
6 La pomme de Newton
[ Restituer ses connaissances • Argumenter ]
Selon la légende Newton, à la vue d’une pomme qui tombe, se
serait posé la question « Pourquoi une pomme tombe-t-elle et
pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas ? »
Newton aurait alors eu l’intuition que la Lune tout comme la
pomme est soumise à une attraction de la part de la Terre et
qu’elle « tombe sans cesse » mais que sa vitesse l’empêche
d’atteindre la Terre. Il énonce alors que la force de gravitation
est à l’origine de tous les mouvements du Système Solaire.
1. Donner les caractéristiques de la force de gravitation qui
s’exerce sur une pomme de l’arbre.
2. Donner les caractéristiques du poids d’une pomme.
3. Utiliser le principe d’inertie pour expliquer l’état de repos de la
pomme accrochée à l’arbre.
4. Utiliser le principe d’inertie pour expliquer la chute de la
pomme de l’arbre.

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17. Le système solaire • 3
5 Expérience de pensée
[ Utiliser les TICE (REA) • Suivre un protocole (REA) • Proposer une démarche (ANA) ]
1. [REA] La trajectoire de la pierre n’est pas modifiée si sa masse
change.
2. [ANA] La vitesse initiale de la pierre.
3. [ANA] La force de gravitation qui s’exerce sur la pierre modifie
sa trajectoire.
6 La pomme de Newton
[ Restituer ses connaissances (ANA) • Argumenter (VAL) ]
1. [ANA] En supposant la Terre et la pomme à répartition sphé-
rique de masse, la force gravitationnelle FT/P
exercée par la
Terre sur la pomme est telle que :
– le point d’application est le centre de la pomme ;
– la direction est donnée par la droite passant par les centres de
la Terre et de la pomme ;
– le sens va de la pomme vers la Terre ;
– la valeur est : FG
M
T/P=m
d2 avec G la constante gravitationnelle,
M la masse de la Terre, m la masse de la pomme, d la distance
entre les centres de la Terre et de la pomme.
2. [ANA] Le poids P
de la pomme sur Terre est tel que :
– le point d’application est le centre de gravité de la pomme ;
– la direction est donnée par la verticale du lieu où se trouve la
pomme ;
– le sens va de la surface vers le centre de la Terre ;
– la valeur est : P = m × g avec m la masse de la pomme et g l’in-
tensité de la pesanteur sur la Terre.
3. [VAL] Quand la pomme est accrochée à la tige de l’arbre, la
force de la tige sur la pomme compense exactement le poids de
la pomme qui reste dans son état de repos.
4. [VAL] Quand la force de la tige sur la pomme ne compense
plus le poids de la pomme, celle-ci est mise en mouvement vers
le bas.
Corrigés
1 Stellarium
[ Suivre un protocole (REA) • Exploiter un document (ANA) • Mobiliser ses connaissances
(APP) ]
1. [ANA] Le référentiel terrestre.
2. [REA] Chaque étoile a un mouvement circulaire centré autour
de l’étoile polaire.
3. [APP] L’étoile polaire se trouve quasiment dans l’alignement de
l’axe de rotation de la Terre qui est fixe dans le référentiel terrestre.
4. [APP] L’étoile polaire est également immobile dans le référen-
tiel héliocentrique et géocentrique.
2 La valeur de G
[ Mobiliser ses connaissances (APP) • Utiliser une formule (REA) • Comparer des résultats
(VAL) ]
1. [APP] FG
M
M/ ,,
,,
m
m
d
==××
×=×
−−
2
11
2
7
667101580730
0225 15210
soit FM/m = 1,52 × 10–7 N. Cette force est très petite donc très
difficile à déceler.
2. [REA]
GC
M
==
×× ××
×××
−
d
ml
242
2
36148100225 0052
360
20730158
α
π
,,,
, 11025 6751011 ,,=×
−
soit G = 6,75 × 10–11 N · m2 · kg2.
3. [VAL] ∆G
G=−=
675667
6670120
,,
,, soit 12,0 % d’écart.
3 Force gravitationnelle et force électrique
[ Identier des paramètres (ANA) • Utiliser la calculatrice (REA) • Utiliser une formule
(REA) ]
1. [ANA] FG et Fe sont toutes deux des forces attractives dirigées
vers le corps attracteur et la valeur des forces est inversement pro-
portionnelle au carré des distances qui sépare les deux corps en
interaction.
2. [REA]
Fe=
×× ×
×
×
()
×
()
=×
−
−
−
1
4885410
1160210
5292 10
8236 10
12
19 2
11 2
π,
,
,
,−−8
soit Fe = 8,236 × 10–8 N.
FG
M
G==××
×
()
××
()
×
(
−
−−
−
m
d2
11
27 31
11
667101673 10 91110
5292 10
,,,
,
))
=×
−
2
47
36310,
soit FG = 3,63 × 10–47 N.
3. [REA] F
F
G
e
=×
×
≈×
−
−
−
36310
8236 10 410
47
8
40
,
, donc c’est la force élec-
trique qui domine très largement.
4 Marcher sur la Lune
[ Exercer son esprit critique (VAL) • Identier des paramètres (ANA) • Rédiger (COM) ]
1. [VAL]
2. [COM] Le poids d’un même corps est six fois plus petit que
sur la Terre.
3. [ANA] Des ressorts compensent partiellement le poids de
l’expérimentateur.