Chimie quantique Chapitre 1 : Modèle quantique de l`atome

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Chimie quantique
Chapitre 1 : Modèle quantique de
l'atome
I ) Les atomes hydrogénoïdes
1 ) Définition et caractéristiques
Atome hydrogénoïde : Atome constitué par un
noyau de charge + Z et d'un seul électron.
Utilisation de l'équation de Schrödinger.
2 ) Etude des fonctions d'onde
Expression
Ψn,l,m (r,θ,φ)=Rn,l (r).Θn,∣m∣(θ).Φm (φ)
l
l
l
Parties radiales
Parties angulaires
Probabilité de présence
Par définition :
dP=Ψ ²d τ
La fonction d'onde est normée :
Ψ²
d
τ=1
∭
On définit également la densité radiale de
probabilité de présence :
Dr (r)=R²(r).r²
Surfaces d'isodensité
L'ensemble des points de l'espace où Ψ² prend
une valeur constante est une surface appelée
surface d'isodensité.
Orbitales s : cf tableau
Représentation des différentes orbitales
II ) Les atomes polyélectroniques
1 ) Les approximations utilisées
Soit un atome d'helium
2 ) Notion de constante d'écran
3 ) Aspect énergétique
Energie d'un électron dans différents cas :
●
Atome d'hydrogène
●
Hydrogénoïde
●
Atome polyélectronique
Calcul d'une énergie d'ionisation
L'énergie d'ionisation est l'énergie minimale à
fournir à un atome à l'état gazeux pour lui
arracher un électron :
M(g) = M+(g) + ePrenons le cas de l'atome de silicium
Remarque : EI (exp) = 8,2 eV
4 ) Rayon atomique
Modèle de Slater pour la partie radiale :
n-1
*
r
−Z .r
Rn ,l (r)=A.( ) .exp(
)
a0
n.a 0
Par définition du rayon atomique :
d Dr ( r )
=0
dr
n²
On en déduit le rayon atomique : ρ(n , l)=( * ). a 0
Z
Avec a0 = 53 pm
5 ) Evolution des propriétés atomiques
●
●
●
Evolution du rayon atomique
Plus le rayon atomique augmente, plus l'atome
est polarisable.
Plus l'énergie associée à une orbitale atomique
est basse, plus l'atome est électronégatif.
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