Fiche de Travail - Algorithmes Exercice 1 Dans un repère

Fiche de Travail - Algorithmes
Exercice 1
Dans un repère orthonormé du plan, on donne A(xA;yA), B(xB;yB), C(xC;yC).
On considère l’algorithme suivant :
Saisir xA,yA,xB,yB.
dprend la valeur (xB−xA)2+ (yB−yA)2
dprend la valeur √d
Afficher d.
1. Quelle valeur de daffiche l’algorithme pour les points A(−4; 1) et B(1; −3) ?.
2. Quel est l’objectif de cet algorithme ?
Exercice 2
Dans un repère orthonormé du plan, on donne A(xA;yA), B(xB;yB), C(xC;yC).
On considère l’algorithme suivant :
Saisir xA,yA,xB,yB,xC,yC.
d1prend la valeur (xB−xA)2+ (yB−yA)2
d2prend la valeur (xC−xA)2+ (yC−yA)2
d3prend la valeur (xC−xB)2+ (yC−yB)2
Si d1=d2alors
Si d1=d3alors
Afficher « Situation 1 : Le triangle ABC. . . »
Sinon
Afficher « Situation 2 : Le triangle ABC. . . »
FinSi
Sinon
Si d2=d3alors
Afficher « Situation 3 : Le triangle ABC. . . »
Sinon
Si d1=d3alors
Afficher « Situation 4 : Le triangle ABC. . . »
Sinon
Afficher « Situation 5 : Le triangle ABC. . . »
FinSi
FinSi
FinSi
1. On considère les points A(0; 4), B(6; 2).
(a) Quelle situation affiche l’algorithme si on prend C(4; 6) ?
Compléter alors les pointillés correspondants.
(b) Même question avec C(1; −2).
2. Quel est l’objectif de cet algorithme ? Finir de compléter les pointillés.

Exercice 3
On considère la fonction fdéfinie sur [0; 2] par f(x) = x3+ 3x−5.
On cherche à déterminer à l’aide de l’algorithme de dichotomie suivant, une valeur approchée de
l’unique solution αde l’équation f(x) = 0.
Saisir les nombres a,bet n.
Pour iallant de 1 à npar pas de 1 faire
mprend la valeur (a+b)/2
Si f(a)×f(m)<0 alors
bprend la valeur m
Sinon
aprend la valeur m
FinSi
FinPour
Afficher aet b
5
−5
1 2
On choisit a= 0, b= 2.
1. Donner le signe des nombres suivants : f(a), f(b). En déduire un encadrement de α.
2. On choisit n= 5. Compléter le tableau suivant :
i m f(a)f(m)a b
0 2
1 1 −5−1 1 2
2
3
4
5
3. En déduire un encadrement d’amplitude 0.07 de α.
Exercice 4
Un site internet de matériel informatique vend des clés USB de 4 Go au prix unitaire de 9.80 euros
et des DVD au prix unitaire de 1.30 euros.
1. Un internaute achète 2 clés USB et 10 DVD. Quel montant va-t-il payer ?
2. Soit fla fonction qui associe au nombre nde clés USB et au nombre pde DVD achetés le prix
à payer en euros. Déterminer f(2; 10) puis f(n;p).
3. Compléter l’algorithme suivant donnant le prix à payer en fonction des quantités net pachetées.
Algorithme
Saisir ...
... prend la valeur ...
Afficher ...
Avec TEXAS
:Prompt N,P
:9.8N+ 1.3P→F
:Disp F
Avec CASIO
?→N
?→P
9.8N+ 1.3P→F
F
Faire fonctionner le programme sur la calculatrice pour n= 3 et p= 100.