Fiche de Travail - Algorithmes Exercice 1 Dans un repère

Fiche de Travail - Algorithmes
Exercice 1
Dans un repère orthonormé du plan, on donne A(xA ; yA ), B(xB ; yB ), C(xC ; yC ).
On considère l’algorithme suivant :
Saisir xA , yA , xB , yB .
d prend la valeur √
(xB − xA )2 + (yB − yA )2
d prend la valeur d
Afficher d.
1. Quelle valeur de d affiche l’algorithme pour les points A(−4; 1) et B(1; −3) ?.
2. Quel est l’objectif de cet algorithme ?
Exercice 2
Dans un repère orthonormé du plan, on donne A(xA ; yA ), B(xB ; yB ), C(xC ; yC ).
On considère l’algorithme suivant :
Saisir xA , yA , xB , yB , xC , yC .
d1 prend la valeur (xB − xA )2 + (yB − yA )2
d2 prend la valeur (xC − xA )2 + (yC − yA )2
d3 prend la valeur (xC − xB )2 + (yC − yB )2
Si d1 = d2 alors
Si d1 = d3 alors
Afficher « Situation 1 : Le triangle ABC. . . »
Sinon
Afficher « Situation 2 : Le triangle ABC. . . »
FinSi
Sinon
Si d2 = d3 alors
Afficher « Situation 3 : Le triangle ABC. . . »
Sinon
Si d1 = d3 alors
Afficher « Situation 4 : Le triangle ABC. . . »
Sinon
Afficher « Situation 5 : Le triangle ABC. . . »
FinSi
FinSi
FinSi
1. On considère les points A(0; 4), B(6; 2).
(a) Quelle situation affiche l’algorithme si on prend C(4; 6) ?
Compléter alors les pointillés correspondants.
(b) Même question avec C(1; −2).
2. Quel est l’objectif de cet algorithme ? Finir de compléter les pointillés.
Exercice 3
On considère la fonction f définie sur [0; 2] par f (x) = x3 + 3x − 5.
On cherche à déterminer à l’aide de l’algorithme de dichotomie suivant, une valeur approchée de
l’unique solution α de l’équation f (x) = 0.
Saisir les nombres a, b et n.
Pour i allant de 1 à n par pas de 1 faire
m prend la valeur (a + b)/2
Si f (a) × f (m) < 0 alors
5
b prend la valeur m
Sinon
a prend la valeur m
1
2
FinSi
−5
FinPour
Afficher a et b
On choisit a = 0, b = 2.
1. Donner le signe des nombres suivants : f (a), f (b). En déduire un encadrement de α.
2. On choisit n = 5. Compléter le tableau suivant :
i
m
f (a)
f (m)
1
2
3
4
5
1
−5
−1
a
0
1
b
2
2
3. En déduire un encadrement d’amplitude 0.07 de α.
Exercice 4
Un site internet de matériel informatique vend des clés USB de 4 Go au prix unitaire de 9.80 euros
et des DVD au prix unitaire de 1.30 euros.
1. Un internaute achète 2 clés USB et 10 DVD. Quel montant va-t-il payer ?
2. Soit f la fonction qui associe au nombre n de clés USB et au nombre p de DVD achetés le prix
à payer en euros. Déterminer f (2; 10) puis f (n; p).
3. Compléter l’algorithme suivant donnant le prix à payer en fonction des quantités n et p achetées.
Algorithme
Saisir . . .
...
prend la valeur
Afficher . . .
...
Avec TEXAS
:Prompt N,P
:9.8N + 1.3P → F
:Disp F
Avec CASIO
?→ N
?→ P
9.8N + 1.3P → F
F
Faire fonctionner le programme sur la calculatrice pour n = 3 et p = 100.