Angles 1. Vocabulaire des angles : Angles complémentaires : deux

∆
d'
d
Angles
1. Vocabulaire des angles :
Angles complémentaires : deux angles dont la somme est égale à 90° sont appelés des angles
complémentaires.
Angles supplémentaires : deux angles dont la somme est égale à 180° sont appelés des
angles supplémentaires.
Angles opposés par le sommet :
(xx') et (yy') sont deux droites sécantes en O.
xOy et x'Oy' sont opposés par le sommet.
xOy' et x'Oy sont opposés par le sommet.
Angles adjacents : deux angles ayant un sommet commun, un côté commun
et qui sont situés de part et d'autre de ce côté commun sont appelés
adjacents.
Angles déterminés par deux droites d et d' coupées par une droite :
Angles alternes-
internes Angles alternes- externes Angles correspondants
Deux angles sont alternes-internes lorsqu’ils sont situés:
• de part et d’autre de la droite ∆ ;
• entre les droites d et d’
Deux angles sont alternes-externes lorsqu’ils sont situés:
• de part et d’autre de la droite ∆ ;
• « à l’extérieur » des droites d et d’
Deux angles sont correspondants lorsqu’ils sont situés :
• d’un même côté de la droite ∆ ;
• l’un entre les droites d et d’ , l’autre pas.
∆
d'
d ∆
d'
d
y'
x
O
y x'

2. Propriétés :
• Deux angles opposés par le sommet ont même mesure.
• Deux angles alternes-internes déterminés par deux parallèles et une sécante ont
même mesure.
• Deux angles alternes-externes déterminés par deux parallèles et une sécante ont
même mesure.
• Deux angles correspondants déterminés par deux parallèles et une sécante ont même
mesure.
y'
x
O
y x'

Réciproques :
• Si deux droites déterminent avec une sécante deux angles alternes-internes de même
mesure, les deux droites sont parallèles.
• Si deux droites déterminent avec une sécante deux angles alternes-externes de même
mesure, les deux droites sont parallèles.
• Si deux droites déterminent avec une sécante deux angles correspondants de même
mesure, les deux droites sont parallèles.
3. Angles aigus à côtés perpendiculaires
Deux angles aigus ayant leurs côtés perpendiculaires sont égaux
(BA) ⊥ (ED) et ( BC) ⊥ (EF)
Les angles CBA et FEB sont deux angles aigus ayant leurs côtés perpendiculaires, ils sont
donc égaux.