APM-INPT thu-emiobs (2004), O. Thual (June 8, 2004) NOTATIONS Notation pour g/V (s−1 ) Indices de ka , kb et kc −1 ) Courbure de la courbe √ k(s) (m Vitesse du son ou gh (m s−1 ) Vitesse de phase (m s−1 ) Module de la vitesse de phase (m s−1 ) Module de la vitesse de phase intrinsèque (m s −1 ) Vitesse groupe (m s−1 ) Module de la vitesse groupe (m s−1 ) Module de la vitesse groupe intrinsèque (m s −1 ) Chemin dans le plan complexe Vecteur unitaire dans la direction de x (m) Directions extrêmes (m) ∂ Opérateur dérivée partielle par rapport au temps (s −1 ) ∂t ∂ ∂ ∂ Opérateurs dérivée partielle par rapport à x, y et z (m −1 ) ∂x , ∂y , ∂z ∂ ∂ ∂ Opérateurs dérivée partielle par rapport à k 1 , k2 et k3 (m) ∂k1 , ∂k2 , ∂k3 , (1) (2) (3) e ,e ,e Vecteurs de base (m) E(X) Intégrale avec X grand f (x) Profil du forçage modélisant l’obstacle (arbitraire s −1 ) b f (k1 ) Transformée de Fourier de f (x) (arbitraire s −1 m) Profil du forçage modélisant l’obstacle (arbitraire s −1 ) f (x) b Transformée de Fourier de f (x) (arbitraire s −1 m ) f (k) F Nombre de Froude () g Gravité (m s−2 ) G(s) Fonction intégrable de s () gradk Gradient par rapport aux variables k (m) h Profondeur (m) I Ensemble des indices des vecteurs d’ondes émis J Sous-ensemble de I KdV Kortweg de Vries (équation de) K Module adimensionné du vecteur d’onde K1 , K 2 Composantes adimensionnées du vecteur d’onde Vecteur d’onde paramétré par θ (m −1 ) K(θ) k = (k1 , k2 , k3 ) Vecteur d’onde (m−1 ) k Module du vecteur d’onde (nombre d’onde) (m −1 ) kn Solutions de Ω(kn ) = ω0 pour KdV (m−1 ) kn Vecteurs d’ondes 1D émis (m−1 ) ka , k b , k c Vecteurs d’ondes 1D émis (m−1 ) (g) (d) k1 , k 1 Vecteurs d’ondes 1D émis à gauche et à droite (m −1 ) (α) (β) k1 , k 1 Vecteurs d’ondes 1D émis à gauche (m −1 ) A a, b, c B(s) c cϕ cϕ cϕi cg cg cgi C d d1 , d2 1 2 NOTATIONS (a) (b) k1 , k 1 l L Lφ M N n(s) S s s1 , s 2 sn t te u(x, t) u(x, t) e e (x e , t) u um u∗m U (x) U+ (x) U− (x) V = V e(1) W+ , W − x = (x, y, z) e x X Zn α αs (M ) β βs θ θ0 κ κn λ µ(s) τ φ ψ(s) ω Vecteurs d’ondes 1D émis à droite (m −1 ) Indice d’une famille de relations de dispersion Ensemble des indices l Ligne de constante phase Nombre de Mach Fréquence de Brunt-Väisälä (s −1 ) Vecteur normal à la courbe k(s) (m −1 ) Surface d’intégration dans C I2 Paramétrage curviligne de k(s) (m −1 ) Valeur de s pour les directions (d1 , d2 ) (m −1 ) Valeur de s où ψ(s) est extrémale (m −1 ) Temps (s) Notation de t avant changement de variable (s) Solution du modèle linéaire en 1D (arbitraire) Solution du modèle linéaire (arbitraire) Notation de u avant changement de variable (arbitraire) Amplitude complexe d’une onde (arbitraire) Complexe conjugué de um (arbitraire) Profil des ondes de gravité interne (arbitraire) Profil des ondes sonores à gauche (arbitraire) Profil des ondes sonores à droite (arbitraire) Opposé de la vitesse de l’obstacle (m s −1 ) Relations de dispersion renormalisées Coordonnées spatiales (m) Notation de x avant changement de variable (m) Norme de x (m) Pôles complexes (m−1 ) Constante (m s−1 ) Angle de Mach Constante (m3 s−1 ) Demi-angle du sillage d’un obstacle Faible dissipation (s−1 ) Angle de k avec le plan horizontal Angle θ correspondant à ω0 Déplacement du chemin d’intégration dans C I (m −1 ) Partie imaginaire des pôles Zn (m−1 ) Rapport cg /cϕ Valeur +1 ou -1 suivant le signe de K Temps pour parcourir la distance OM (s) Phase arbitraire de l’onde Fonction arbitraire de s Pulsation (s−1 ) APM-INPT thu-emiobs (2004), O. Thual (June 8, 2004) ω0 ωi Ω(k) Ω(k1 ) Ω0 (k1 ) Ωi (k) Ωl (k) Ωi,l (k) Ω+ , Ω − Pulsation de l’obstacle oscillant (s −1 ) Pulsation dans le milieu au repos (s −1 ) Relation de dispersion (s−1 ) Relation de dispersion 1D (s−1 ) Dérivée de la relation de dispersion 1D (m s −1 ) Relation de dispersion intrinsèque (s −1 ) Relations de dispersion (s−1 ) Relations de dispersion intrinsèque (s −1 ) Relations de dispersion (s−1 ) 3