Les courants polyphasés et les champs tournants

Les courants polyphasés et les champs tournants
Ch. Maurain
To cite this version:
Ch. Maurain. Les courants polyphasés et les champs tournants. J. Phys. Theor. Appl., 1896,
5 (1), pp.204-216. <10.1051/jphystap:018960050020401>. <jpa-00239869>
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Submitted on 1 Jan 1896
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204
opaque pour la lumière employée ; de même, on rnettra sur l’autre
fenêtre le verre violet qui, tout en laissant passer les rayons lumineux convenables, arrêtera les rayons X détournés de ce côté, s’il y
en a.
La paroi horizontale supérieure AF est percée d’un trou au-dessus
de la taclle fluorescente : sur ce trou est adapté un tube au bout duquel on mettra l’oeil pour voir le cercle de platinocyanure, dont l’une
des moitiés doit rester parfaitement obscure, alternativement à droite
et à gauche, lorsqu’on fait agir soit le tube de Crookes soit la bougie
seulement : en les mettant simultanément en action on pourra amener les deux moitiés à l’égalité en déplaçant la bougie, ou mieux, en
se servant d’une lampe à essence dont il est commode de faire varier
l’intensité. Il suflira de « répérer » la lampe et le verre violet pour
exprimer d’une façon précise, par exemple en carcels-rnètres, la
valeur de l’éclairemen t X au point étudié.
A titre d’exemple, j’indiquerai que j’ai vérifié la loi du carré des
distances en constatant la proportionnalité directe entre les distances,
à l’écran, de la bougie et de la partie active limitée du tube de
Crookes :
,
Enfin, on pourra, devant le carton qui obture l’une des fenêtres,
intercaler d’autres substances, soit pour étudier l’absorption, soit
pour séparer les radiations de Rôntgen et analyser ce qui correspond
à chacune d’elles, si elles sont multiples.
LES COURANTS
POLYPHASÉS
ET LES CHAMPS TOURNANTS
(1)
Par M. CH. MAURAIN.
Le but de cet article est d’exposer, aussi brièvement que possible,
les modes de production, les principales propriétés et les applications
pratiques des courants polyphasés.
Causes de 1"emploi des courants polyphasés.
Les courants continus ont d’abord été employés dans l’industrie, bien que leur production exige des redresseurs plus ou moins compliqués, les courants
,
--
(1)
Extrait d’un article paru dans
l’Éclairage Électrique
du ijanvier 1896.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018960050020401
205
alternatifs étant ceux qui sont fournis le plus naturellement par les
machines. Ces derniers avaient le désavantage de ne pouvoir être
emmagasinés, ni appliqués à l’électrochimie, mais surtout de conduire à des moteurs fonctionnant moins bien que les moteurs à courants continus. Par contre, ils pouvaient être facilement transformés,
d’appareils très simples n’exigeant presque aucun entretien, et cette propriété permettait de transporter la puissance électrique plus commodément et à bien meilleur compte qu’avec les
courants continus. Le principal problème à résoudre pour que leur
emploi devînt véritablement pratique était donc de trouver un bon
moteur à courants alternatifs : les courants polyphasés ont fourni une
solution de ce problème, et c’est ce qui explique leur rapide essor.
-Propriétés des courants polyphasés. Chanzps tourrtants.
Supposons deux ohamps magnétiques dirigés respectivement suivant les
au
moyen
-
1
’
droites
rectangulaires 0~ et Oy
représentées en fonction du temps
i)
et dont les intensités sont
par :
Le champ résultant OR sera représenté par un vecteur de grandeur constante, tournant autour du point 0 avec une vitesse angulaire w, et constituera ce qu’on appelle un champ tournant circulaire.
On peut réaliser ce cas, par exemple, avec deux bobines identiques,
placées à angle droit, et parcourues par des courants sinusoïdaux de
même période, de même amplitude, et ayant entre eux une différence
de phase de
Si
on
7, c’est-à-dire par deux
imagine
courants
trois bobines faisant entre elles des
angles
de
7r
206
et
parcourues par des courants ayant
phase égales
entre
eux
9
à
c’est-à-dire par des COU1’ants
3
9- 3 7C
composer trois
champs
Les
d’intensités a
cos
des différences de
triphasés,
on aura
à
cos
composantes du champ résultant
seront :
et
obtiendra donc encore un champ tournant.
On peut arriver au même résultat d’une infinité de manières, en
composant les champs produits par le passage de courants polyphasés dans des bobines équidistantes faisant entre elles des angles
égaux à la différence de phase des courants. Remarquons que dans
chaque cas les courants employés peuvent être produits par la rotation dans un champ uniforme d’un système de bobines identique à
celui dans lequel on veut les envoyer.
Dans ce qui précède, nous avons supposé égaux les coefficients
d’amplitude des champs composants ; si cette condition n’est pas
réalisée, on obtiendra encore un champ tournant, mais dont l’intensité ne sera plus constante.
Un aimant placé dans un champ tournant suivra son mouvement;
un cadre conducteur fermé sur lui-même tendra à se placer dans une
position telle que le flux qui le traverse soit minimum à chaque instant, et sera ainsi également mis en mouvement: tel est le principe
des moteurs à champ tournant.
Product£on cles cou°ants polyphasés.
Le problèrne revient en
somme à produire un champ tournant dans une machine qui doit
fonctionner comme moteur ; il peut être résolu de deux façons :
10 Produire directement les courants polyphasés, et les envoyer,
dans les organes convenablement disposés de la machine;
2° Envoyer simplement un courant alternatif, et, au moyen d’un
dispositif particulier, l’utiliser de manière à produire sur place les
on
-
207
polyphasés et, par suite,
Nous allons passer rapidement en revue quelques exemples
et de l’autre cas.
J. Product£on directe des courants polyphasés.
a. Il suffit de
modifier la disposition d’un induit fermé, comme celui de la machine
Gramme, pour lui faire produire des courants polyphasés. Ainsi, en
le divisant en n parties égales qui se succèdent dans le champ de
l’inducteur, on obtient des courants présentant des différences de
le champ’tournant dont
courants
on a
besoin.
de l’un
-
phase
de
27r
;
on
n
peut réunir chacune de
ces
parties
de l’induit
avec
une bague placée sur l’axe, et recueillir les courants au moyen de
balais frottant sur les bagues. La machine Dobrowolski à courants
triphasés est fondée sur ce principe. Dans la machine Schuckert, on
produit par un moyen analogue des courants biphasés.
b. On peut encore construire des alternateurs dans lesquels à un
pôle correspondent plusieurs enroulements de l’induit : le pôle agit
successivement sur chacun d’eux et y produit des courants ayant des
différences de phases constantes. On réunit les enroulements possédant le même rang dans chaque ensemble. C’est le cas des machines
Brown, des alternateurs d’ Oerlikon, et de certaines dispositions de
Tesla.
Remarquons de suite que, si on fait arriver les courants ainsi produits dans des réceptrices construites exactement comme les génératrices, elles prendront un mouvement inverse de celui de ces
dernières et fontionneront comme moteurs : les moteurs sont ainsi
semblables aux générateurs.
a. Le courant alternatif
II. Utilisation d’un coursant alternatif.
arrive dans le primaire d’un transformateur. Dans le secondaire se
-
produit
teur,
et
une
un
force électromotrice décalée
courant décalé lui-même
lui donne naissance d’un
sur
de 7c2
sur
le courant induc-
la force électromotrice
angle variant de 0 à fi
qui
suivant la self-induc-
tion et la résistance du circuit. En choisissant une forte résistance
et une faible self-induction, on peut rendre très petit ce deuxième
décalage ; on aura donc deux courants dont la différence de phase
diffère peu
de ~ ;
deux bobines à
on
angle
pourra les
droit
employer soit en les envoyant dans
(Ferraris), soit en utilisant immédiate-
208
sur place les champs produits par les deux courants : le compShallenberger pour courants alternatifs se compose de deux
bobines, l’une dans laquelle circule le courant alternatif, l’autre
à 45° de la premier, et fermée sur elle-même, figurant l’induit. Un
disque est mis en mouvement par le champ tournant elliptique ainsi
produit.
ment
teur
peut envoyer le courant alternatif dans deux
l’on
de telle sorte que la différence de phase
choisit
que
b . On
entre les courants dérivés soit voisine de
dérivations,
qui s’établit
i On peut y arriver
en
donnant à l’une des dérivations une grande self-induction et une
faible résistance, et à l’autre une grande résistance et une faible selfinduction (Tesla), ou encore en intercalant un condensateur dans
l’un des circuits (Hutin et Leblanc) ; on sait, en effet, qu’un condensateur joue dans un circuit parcouru par un courant alternatif un rôle
contraire à celui de la self-induction et peut détruire l’effet de cette
dernière.
Moteurs à champ tournant (~ ) : Ils sont constitués par un champ
tournant agissant sur un secondaire : c’est de la nature de ce secondaire que dépend la manière de marcher du moteur. Nous allons
donc chercher comment peut s’entretenir la marche d’un moteur à
champ tournant avec les différentes formes du circuit secondaire,
et nous en déduirons la distinction en moteurs synchrones et asynchrones, qui est celle qu’on emploie habituellement.
1. Supposons d’abord que le champ tournant agisse sur un aimant,
ou, ce qui revient au même, sur une bobine parcourue par un courant continu.
Soit F le champ constant, tournant avec la vitesse angulaire ~,
et OA l’axe de l’aimant; tournant avec la vitesse w’ (flg. 2).
Le couple moteur à un moment donné est égal au produit du
moment de l’aimant par l’intensité du champ et par le sinus de
l’angle FOA.
On a:
Le travail effectué par l’aimant
pendant le temps dt est égal
(1) Le mode de raisonnement employé ici est
M. Mascart au collège de France.
emprunté
au cours
â :-~
professé
par
209
On voit que, si w’ est différent de w, le couple moyen est nul,
puisqu’il est représenté par une fonction sinusoïdale dont l’intégrale
pendant une période est nulle, et le travail utile est également nul.
Il faut donc, pour qu’un tel moteur puisse fournir du travail, qu’il soit
lancé à une vitesse égale à celle du champ tournant : de là le nom
de moteurs synchrones donné à cette catégorie de moteurs.
’
FIG. 2.
Spi
_-__
(Û’,
la valeur du
couple
devient constante et
égale
à:
FM. sin 1.
~
On constitue également des moteurs synchrones en faisant mouvoir dans un champ constant un système d’enroulements parcouru
par des courants polyphasés et établi de manière à donner un champ
tournant. On a alors à considérer : 1 ° le champ tournant, faisant au
temps t un angle tort avec une droite fixe ; ~° le système de bobines,
tournant en sens contraire du champ, de manière qu’une droite invariablement reliée au système fasse avec la droite fixe un angle m’t
5.
a
la
même
valeur
et
on
Le couple
arrive
que dans le cas précédent,
à la même condition 03 ; ~’. Dans ce cas, on voit que le mouvement
du système a une vitesse égale à celle du champ tournant et de
sens contraire, de sorte que celui-ci devient fixe dans l’espace.
Il. Supposons maintenant que le champ tournant agisse sur un
induit fermé sur lui-même, que nous figurerons par un cadre pour
plus de simplicité. Soit OA l’axe du cadre, et F le champ tournant
-
(flg. 3) .
L’induit ne tournera pas ici avec la même vitesse que le champ ;
effet, le flux qui le traverse serait alors constant, il ne serait parcouru par auc in courant et, par suite, le couple moteur serait nul.
en
-
210
L’mduit
d’où le
fermé.
donc un mouvement relatif par rapport au champ,
de 1noteurs asynchrones donné aux moteurs à induit
aura
nom
.
FIG. 3.
Soit S la surface du cadre ; le flux que le
champ
y envoie
au
temps t est
et le courant
qui le parcourt est donné
par
l’équation :
d’oû l’on tire :
en
posant
.
La valeur du
et
couple
moteur à l’instant t est :
La valeur moyenne est l’intégrale de C prise pendant
divisée par la durée de la période, c’est-à-dire ici :
une
période
211
Cherchons la valeur de
ce
couple au démarrage1
c’est-à-dire quand,,
établi, la vitesse
le champ tournant venant d’être
nulle.
On a :
w’ de l’induit est
On voit que ce couple a une valeur considérable ; on peut même
s’arranger de façon que sa valeur soit très voisine de celle du maxide
C;
elle-même,
mum
effet, C
en
ce
qui
a
quand la
est maximum
"
lieu
quand
l’est
on a :
Il suffit donc que l’on choisisse
r
et 1 de
façons que
couple au démarrage soit égal au maximum.
Remarquons d’autre part que, au démarrage, l’intensité du courant
est très grande, puisque le iacteur u qui figure dans son expression
atteint alors sa plus grande valeur. Pour éviter un échauffement
pour que le
trop considérable, on introduit d’abord des résistances dans le circuit, ce qui a, en outre, l’avantage d’augmenter le couple. Le régime
est vite atteint, et on enlève alors les résistances additionnelles.
L’introduction de ces résistances exige un collecteur à balais, dans
le cas où l’induit est mobile; d’autre part, si c’est l’inducteur qui est
mobile,
son
mouvement nécessite
tous les
pratiquement,
glissants, comme les
Si
on
grands
moteurs à courants
fait abstraction de
champ tournant,
on
la
quantité
continus.
pour la production du
moyen des formules précé-
I’énergie dépensée
peut facilement,
dentes, calculer le rendement. La
est, par unité de temps,
D’ailleurs,
l’emploi de frotteurs, de sorte que,
comprendront des contacts
moteurs
au
puissance développée par le couple
de clialeur
dépensée dans
le circuit est
212
au produit de la résistance
du courant, c’est-à-dire
égale
La
quantité
totale
r
par le carré moyen de l’intensité
d’énergie dépensée
est donc :
et le rendement
Nous avons considéré dans ce qui précède les champs
tournants comme produits par la composition de champs variables
concourants ; ce mode d’exposition est le plus simple et s’applique
sans modification aux premières expériences de Ferraris (1) et à un
certain nombre de petits moteurs. Mais, en général, les choses se
passent d’une manière beaucoup plus complexe ; le circuit induit et
le circuit inducteur comprennent du fer, nécessaire à la production
d’une force considérable, et c’est en somme seulement dans l’entrefer
assez mince qui les sépare que nous retrouvons un champ sinusoïdal ;
les fils sont répartis uniformément ou par paquets le long de cet
entrefer ; les forces électromotrices qui prennent naissance dans
l’induit varient, d’ailleurs, comme celles qui seraient produites dans
un champ tournant théorique, et les considérations précédentes
peuvent
être
généralisées.
Lorstransformation des courants polyphasés.
des
dérivant
d’un
seul
courant
alterqu’on emploie
champs tournants
il
suffit
de
ce
l’on
courant
à
l’endroit
où
natif,
produire
dispose de la
force motrice, et de l’envoyer au moteur par deux fils. Lorsqu’on
produit à la première station des courants polyphasés, le problème
est plus complexe. Supposons qu’il s’agisse r1.e courants diphasés. On
peut transmettre chacun d’eux par deux fils indépendants (flg. ~) ;
mais alors il faudrait quatre fils de ligre, d’où une dépense considéTransmission et
(1)
FERRARIS. Atti della R. Acad. delle Scienze di
-
t.
XXIII, p. 360. 188R,
213
rable. On peut aussi réunir les deux fils de retour (/îg.
sités des deux courants sont respectivement A sin
l’intensité dans le fil de retour sera :
5) ; si les intencl et A cos u>1,
Les amplitudes des deux courants ne sont d’ailleurs égales que si
les deux fils sont identiques. S’il s’agit non seulement d’un transport
de courants d’un générateur à un moteur, mais d’une distribution
Fic. 4.
~
FiG..5.
complète, servant par exemple à l’éclairage, il faudra que les deux
fils soient également chargés, aient le même travail à fournir. Autrement, les amplitudes diffèreraient, et on ne pourrait plus produire un
champ tournant circulaire avec les deux courants.
Examinons maintenant le cas des courants triphasés. On peut
faire aboutir les trois courants au même point, sans qu’aucun fil de
jonction réunisse les deux points de concours ; en effet, la somme
des intensités, est, à un moment quelconque,
d’après la
arithmétique,
ou,
formule d’addition des sinus d’arcs
en
progression
Cette disposition est appelée disposition en étoile
6).
Une autre disnosition employée est celle dite e~a triangule
(fig. 7).
214
On voit facilement que l’on
c’est-à-dire que les courants
les courants de départ.
a :
transportés, reproduisent
exactement
FIG. 6.
deux modes de distribution des
courants triphasés ne sont vraies que si les trois circuits sont également chargés, ce qui exige un certain réglage, parfois délicat, dans
le mode de distribution.
Bien entendu, les
propriétés de
ces
FIG 7.
L’avantage d’une facile transforlnation,
l’emploi des courants alternatifs, persiste
polyphasés.
que l’on avait trouvé à
dans celui des courants
FiG. 8.
~
Les transformateurs à courants polyphasés sont employés comme
les transformateurs ordinaires : dans le cas des courants biphasés, on
215
pourra fermer les deux circuits magnétiques par une même pièce de
fer (flg. 8), et, dans le cas des courants triphasés, constituer le
noyau magnétique par trois piliers parallèles reliés par deux couronnes.
On peut donc, comme pour les courants alternatifs ordinaires, établir des transformateurs au départ et à l’arrivée, et transporter les
courants polyphasés sous une grande tension et une faible intensité ;
cela permet d’employer des fils de ligne assez minces, et des génératrices plus simples, donnant des courants de grande intensité et de
faible tension.
1. Moteurs synchrones.
Exemples de moteurs à champ tournant.
Moteur SchÛckert.
Nous avons indiqué la génératrice, construite
de manière à obtenir des courants diphasés au moyen d’un anneau
Gramme ; le moteur est semblable à la génératrice, mais ne peut lui
être relié au moyen de trois fils seulement, car la disposition adoptée
est telle qu’une partie de l’induit serait mise alors en court circuit.
Pour n’employer cependant que trois fils, on se sert de deux transformateurs, au départ et à l’arrivée, entre lesquels ce genre de transmission est possible.
Moteur Tesla.
Il utilise un courant alternatif, produisant m
au
tournant
moyen d’une dérivation, comme nous l’avons vu
champ
plus haut. Le champ tournant agit sur un électro-aimant à courant
continu ; autour de cet électro-aimant est enroulée une bobine, fermée sur une résistance convenable : lorsque le travail demandé au
moteur varie, ce qui tend à changer la vitesse et, par suite, à détruire
le synchronisme, il se développe dans cette bobine, comme dans
l’induit d’un 1110teur asyj-icht-one, un courant qui produit un couple
tendant à rétablir le synchronisme.
II. Mo leurs asynchrones:
Moteur Hulin et Leblanc.
Le champ tournant est produit par un
courant alternatif portant une dérivation munie d’un condensateur.
L’induit est formé par deux enroulements polygonaux fermés respectivement, au moyen de bagues situées sur l’axe et de balais
métalliques, sur des résistances que l’on peut faire varier de manière
à rendre, comme nous l’avons vu, le couple au démarrage plus considérable.
Moteur Dobrowolski.
Le champ tournant est produit au moyen
de courants triphasés. L’induit comprendra trois circuits fermés,
munis de rhéostats de démarrage. Chaque circuit est formé par des
-
-
-
-
--
216
conducteurs de cuivre
à la
résistance
placés
feuilleté, qui diminue la
périphérie d’un cylindre en ler
magnétique de l’induit au flux
mobile.
principe est le même que celui du précédent,
réuni entre elles les extrémités de tous les conducteurs
parallèles, ce qui ne change pas la forme générale de l’induit ni par
suite la théorie générale que nous avons donnée.
d’une installation de transmission de la force par les courants polyphasés.
Pour donner une idée des rendements qu’on
obtient dans les transformations d’énergie au moyen des courants
polyphasés, nous prendrons comme exemple les essais réalisés
en 1891 entre Lauffen et Francfort-sur-le-Mein, dont la distance est
d’environ 175 kilomètres. La force était produite par une turbine
Moteur Brown. - Le
mais
on a
-
une dynamo Brown à courants triphasés ;
donnait
dynamo
qu’une force électromotrice d’une cinquantaine de volts, qu’un transformateur élevait sur place de 8 à 9,000 ; à
l’arrivée, trois transformateurs réduisaient la tension à 100 volts, et
les courants produits étaient employés à l’éclairage ou à la mise en
marche de moteurs. Les trois fils de ligne étaient en cuivre nu, de
4 millimètres de diamètre. La puissance fournie à la génératrice a
varié jusqu’à 180 chevaux environ.
Le rendement de la génératrice était environ 91 0/0 ; celui des
transformateurs de départ ou d’arrivée, 94 0/0 ; la perte sur la ligne
a oscillé autour de 8 ou 10 0/0 ;; enfin le rendement entre la turbine
et le circuit de distribution était de 70 à 7 ~ 0/0.
En somme, les courants polyphasés ont fourni une bonne solution pour le problème du transport de la force à distance ; ils permettent
l’emploi de moteurs commodes, ayant un couple de démarrage considérable ; ils peuvent, malgré quelques difficultés de réglage, être
appliqués aux distributions : toutes ces raisons permettent de prévoir
que leur emploi deviendra de plus en plus fréquent.
mettant
cette
en
mouvement
ne
PLANIMÈTRE
DE M.
PETERSEN ;
M. LAMOTTE.
Ce planimètre
se
recommande par
simple.
Une tige OA porte
sa
construction et son maniemen t
très
1
à
son
extrémité 0
une
pointe perpendiculaire à
~