bac3 – cours de calcul des structures actions sur les structures

Actions sur les struct. - Deh 2007 22
BAC3 – COURS DE CALCUL DES
STRUCTURES
ACTIONS SUR LES STRUCTURES
INSTITUT HEMES GRAMME
Ir. Jacques Dehard
Professeur

Actions sur les struct. - Deh 2007 23
1. Présentation générale de l'Eurocode 1991
Les Eurocodes exigent que les structures soient calculées pour résister à l'effet des "actions" auxquelles elles sont
soumises. L’objectif de cette seconde partie de cours est de présenter le calcul des principales actions supportées par les
bâtiments, conformément à l’Eurocode 1 ou EC1 complété par l’Annexe nationale belge. Il s’agit des actions permanentes,
d’exploitation, de neige et de vent (parties 1.1, 1.3 et 1.4 de l’Eurocode 1). Ne seront pas abordés ici : le calcul des actions sur
les structures exposées au feu (partie 1.2), ni les actions thermiques (partie 1.5), ni les actions en cours d’exécution (partie
1.6), ni les actions accidentelles (partie 1.7), ni les charges sur les ponts dues au trafic (partie 2 de l’Eurocode 1), ni les
actions induites par les grues, les ponts-roulants et les machines d’activité industrielle (partie 3) et ni les actions dans les
silos et réservoirs (partie 4). On notera que les actions dues aux séismes sont traitées dans l’Eurocode 8, en parallèle avec la
présentation des méthodes permettant le calcul des ouvrages à l’action des séismes. Les cas particuliers (par exemple le
nucléaire) et ceux qui impliquent des déformations très importantes sont également exclus.
2. Généralités sur les actions
Le « poids propre » des constructions est considéré comme action permanente fixe. Il est représenté par une valeur
caractéristique, et calculé sur la base des dimensions nominales et des valeurs caractéristiques des poids volumiques qui le
constituent. Dans les combinaisons d'actions, il convient de considérer le poids propre total des éléments structuraux et des
éléments non-structuraux (revêtements, cloisons, bardages, …etc) comme une action unique.
Lorsque le poids propre peut varier dans le temps (poids volumique de matières sensibles à l’eau par exemple), il convient de
prendre en considération la valeur caractéristique supérieure et la valeur caractéristique inférieure.
Dans certains cas, lorsqu'il est libre (cas de cloisons mobiles, par exemple), il convient de traiter le poids propre comme une
charge d'exploitation supplémentaire (charge uniformément répartie équivalente).
Le poids des terres sur les toitures et terrasses doit être considéré comme une action permanente, de même que les poussées
de terres sur les murs enterrés, ainsi que les pressions interstitielles.
Il convient également, de tenir compte des variations de teneurs en eau et d'épaisseurs susceptibles de se produire, suite à
une accumulation incontrôlée de matériau, pendant la durée de vie prise en compte pour le calcul de la structure.
Les poids des équipements et installations fixes sont également à considérer comme des charges permanentes.
Il peut s'avérer nécessaire de devoir prendre en compte les équipements techniques alors qu’ils ne sont pas précisément
localisés au stade du calcul (appareils de chauffage, d’éclairage, câbles, tuyauteries, gaines de ventilation et d’air
conditionné, …). Bien que ces charges ne soient pas strictement uniformément réparties, il est souvent suffisamment précis
de les modéliser comme telles. La grandeur de ces charges uniformément réparties équivalentes sera alors estimée au mieux,
sur base de l'expérience (par exemple, une valeur comprise entre 0,05 et 0,10 kN/m2 semble suffisante pour bien des toitures
de halles industrielles classiques).
Les charges d’exploitation des bâtiments (c à d provenant de l’occupation des locaux) sont généralement considérées
comme actions variables libres. Il convient également de les considérer comme des actions quasi-statiques.
Les effets de résonance dus à des mouvements rythmés et synchronisés de personnes, à des mouvements de danse ou à
des sauts, peuvent être négligés si les fréquences propres de vibration de la structure ou des éléments supportant les
mouvements sont supérieures aux valeurs critiques données dans la partie du cours « Bases de calcul ». Si une fréquence
propre de vibration de la structure ou d’un élément supportant les mouvements est inférieure à ces valeurs critiques, une
étude particulière de l’amplification des déformations par effet de résonance doit être effectuée et ses résultats pris en
compte dans l’évaluation de valeurs statiques équivalentes des charges d’exploitation à considérer.
D’une manière générale, les actions provoquant une accélération significative de la structure ou d'éléments structuraux
doivent être classées comme actions dynamiques et prises en compte dans une analyse dynamique.
Dans les situations de projet dans lesquelles les charges d'exploitation agissent en même temps que d'autres actions
variables (actions dues au vent, à la neige, aux grues ou aux machines, par exemple), les charges d'exploitation totales
incluses dans le cas de charge doivent être considérées comme une action unique.
Lorsque la charge d'exploitation est considérée comme une action d'accompagnement, un seul des deux facteurs ? et an doit
être appliqué.
Cas particulier : en ce qui concerne les toitures inaccessibles (sauf pour l’entretien), il convient de ne pas appliquer
simultanément les charges d’exploitation et les actions dues à la neige ou au vent uniquement lors d’une
vé rification aux états limites de service !
Lorsque le nombre de variations de charge ou les effets des vibrations peuvent provoquer des phénomènes de fatigue, il
convient d'établir un modèle de charge de fatigue.

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3. Poids volumique des matériaux
L’annexe A de la partie 1-1 de l’EN 1991 fournit des tableaux détaillés de poids volumiques des matériaux tant pour les
matériaux de construction que les matériaux stockés. Dans ce cas, ce sont les valeurs moyennes qui ont été adoptées comme
valeurs caractéristiques.
Poids volumiques de quelques matériaux de construction courants
Matériaux γ [kN/m3]
Béton
léger (varie avec la classe de densité) 9 - 20
normal 24
lourd >28
béton armé et précontraint; béton non durci 25
Blocs de maçonnerie en
béton cellulaire 5 – 6,5
béton d’argile expansée (creux) 8
béton d’argile expansée (pleins) 10
béton « lourd » (creux) 12 - 16
pierre calcaire dense 20 - 29
granit 27 - 30
grès 21 - 27
blocs de verre, creux 8
terre cuite, pleine 21
Métaux
aluminium 27
cuivre 88
laiton, bronze 84
acier 78
plomb 113
zinc 71
Bois
bois d'œuvre (selon classes de résistance) 3,5 - 11
Lamellé-collé (selon classes de résistance) 3,5 à 4,5
contre-plaqué brut (résineux et bouleau) 5 et 7
panneau laminé et latté 4,5
panneau de copeaux 8
panneau de fibres agglomérées 12
panneau rigide, standard et trempé 10
panneau de fibre de densité moyenne (MDF) 8
Autres matériaux
verre, en plaques 25
plaque acrylique 12
mousse de verre expansé 1,4
asphalte et béton bitumineux 23 - 25
enduit plâtre 10 - 12
mortier de ciment 19 - 23
gravier et sable en vrac 15 - 20
ciment en vrac 16
ardoise 29
terres 16-21

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4. Charges d’exploitation des bâtiments
Les charges d’exploitation des bâtiments (appelées aussi parfois « surcharges ») sont modélisées sous forme de charges
uniformément réparties, linéiques ou concentrées. Ces charges tiennent compte des personnes, meubles, objets mobiles,
machines, véhicules, articles, matières, … etc, présents ou stockés dans les locaux et dépendent d’un classement des
planchers en catégories en fonction de leur utilisation.
Les locaux à équipements lourds (cuisine industrielle, salle de radiographie, chaufferie, … etc) ne sont pas pris en compte
dans ce classement. Ils doivent faire l’objet d’une étude spécifique en accord avec le client.
Pour le calcul d'un plancher à l'intérieur d'un bâtiment ou en toiture, la charge d’exploitation doit être considérée comme une
action libre appliquée sur la partie la plus défavorable de la surface d'influence des effets de l'action considérés. Lorsque les
charges des autres niveaux jouent un rôle, elles peuvent être considérées comme uniformément réparties (actions fixes).
Pour s’assurer que le plancher présente une résistance locale minimale, une vérification séparée doit être effectuée avec une
charge concentrée qui, sauf indication contraire, ne doit pas être combinée avec des charges uniformément réparties ou avec
d'autres actions variables.
Pour le calcul des poutres, les charges d'exploitation correspondant à une catégorie unique peuvent être réduites au moyen
d'un coefficient de réduction aA, en fonction des aires portées par l'élément considéré, comme indiqué par la suite.
Pour le calcul des poteaux ou des murs recevant les charges de plusieurs étages, il convient de considérer que les charges
d'exploitation totales sur le plancher de chacun des étages sont uniformément réparties.
Lorsque les charges d'exploitation de plusieurs étages agissent sur les poteaux et les murs, les charges d'exploitation totales
peuvent être réduites par l'application d'un coefficient an comme indiqué par la suite.
Les valeurs caractéristiques des charges d’exploitation sont composées de parties à long terme, et à court terme. En
pratique, il est souvent inutile d'opérer une distinction entre ces catégories sauf lorsque les matériaux sont sensibles aux
actions dépendant du temps. Par exemple, le béton est susceptible de fluage, et il est nécessaire de prendre en compte la
durée de la charge dans certains aspects du calcul de ces structures, de même que des structures mixtes.
Pour rappel, les poids propres des cloisons mobiles déplaçables ainsi que ceux des équipements qui peuvent être
repositionnés pendant la durée d’exploitation de l’ouvrage, sont traités comme des charges variables.
4.1 Bâtiments résidentiels, sociaux, commerciaux ou administratifs
On distingue, en fonction de leur usage spécifique, les cinq catégories de surfaces suivantes :
Catégories d’usages
Catégorie
s
Usage spécifique Exemples
A Habitation, résidentiel Pièces des bâtiments et maisons d’habitation ; chambres et salles
d’hôpitaux ; chambres d’hôtels et de foyers ; cuisines et sanitaires
B Bureaux
C Lieux de réunion, de
rassemblement de personnes (à
l’exception des surfaces des
catégories A, B, et D)
C1 : espaces avec tables (écoles, restaurants, cafés, salles de
réception et de banquet, salles de lecture, …)
C2 : espaces avec sièges fixes (églises, théâtres, cinémas, salles de
conférence, amphithéâtres, salles de réunion, salles d’attente, …)
C3 : espaces sans obstacles à la circulation des personnes (musées,
salles d’exposition, …) et locaux d’accès des bâtiments publics et
administratifs, hôtels, hôpitaux, gares, …
C4 : espaces permettant des activités physiques (dancings, salles
de gymnastique, scènes, …)
C5 : espaces susceptibles d’accueillir des foules importantes, lieux
d’événements publics (salles de concerts, salles de sports y compris
tribunes, terrasses et aires d’accès, quais de gares, …)
D Commerces D1 : surfaces de magasins pour vente au détail
D2 : surfaces de grands magasins
- par précaution, les surfaces classées, à priori, C2, C3, ou C4, peuvent être classées C5.
- indépendamment de la classification, les effets dynamiques doivent être pris en compte s’ils sont significatifs, notamment
pour les catégories de surfaces C4 et C5.

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Les valeurs caractéristiques des actions qk (charges uniformément réparties) et Qk (charges concentrées) à considérer, sont
fournies ci-après en fonction des catégories du tableau précédent.
Charges d’exploitation sur planchers , balcons et escaliers dans les bâtiments
Aires chargées qk (kN/m2) Qk (kN)
Catégorie A - planchers
- escaliers
- balcons
2,0
3,0
4,0
2,0
2,0
2,0
Catégorie B 3,0 3,0
Catégorie C - C1
- C2
- C3
- C4
- C5
3,0
4,0
5,0
5,0
5,0
4,0
4,0
4,0
7,0
4,5
Catégorie D - D1
- D2 5,0 5,0 4,0 7,0
- pour les catégories B, C et D, la charge réparties qk sur les balcons ne sera pas inférieure à 4 kN/m2 ;
- la charge concentrée Qk, agissant seule, doit être prise en compte pour la vérification des effets locaux. Elle peut agir en
n’importe quel point du plancher, balcon, ou escalier, et est appliquée sur un carré de 50mm de côté. Sa valeur est
supposée inclure les effets dynamiques. Pour les marches d’escaliers, Qk = 3 kN ;
- les charges concentrées dues aux rayonnages ou matériel de levage doivent faire l’objet d’une étude spécifique ;
Cloisons mobiles
Sous réserve qu'un plancher permette une distribution latérale des charges, le poids propre des cloisons mobiles peut être
pris en compte sous forme d’une charge variable uniformément répartie qk qu'il convient d'ajouter aux charges d'exploitation.
Cette charge uniformément répartie dépend du poids propre des cloisons de la manière suivante :
- cloisons mobiles de poids propre = 1,0 kN/m linéaire de mur : qk = 0,5 kN/m² ;
- cloisons mobiles de poids propre = 2,0 kN/m linéaire de mur : qk = 0,8 kN/m² ;
- cloisons mobiles de poids propre = 3,0 kN/m linéaire de mur : qk = 1,2 kN/m².
Pour les cloisons plus lourdes, il convient de tenir compte, dans le calcul, de leur emplacement et de leur orientation.
4.2 Aires de stockage et locaux industriels
Catégories d’usages
Catégories Usage spécifique Exemples
E1 Surfaces susceptibles de
recevoir une accumulation de
marchandises (stockage), y
compris aires d’accès
Aires de stockage, y compris stockage de livres et autres
documents
E2 Usage industriel
Charges d’exploitation sur les planchers dues au stockage
Aires chargées qk (kN/m2) Qk (kN)
Catégorie E - E1
- E2 7,5 5,0 7,0 5,0
- la charge qk est destinée à la détermination des effets globaux et la charge concentrée Qk des effets locaux ;
- pour la catégorie E1, les charges à considérer sont déterminées en fonction de la nature, de la hauteur et du mode de
stockage (vrac, étagères fixes ou mobiles, …etc) ;
- pour la catégorie E2 (équipements industriels, équipements techniques, locaux techniques de bâtiments courants, …etc)
les charges d’exploitation sont à déterminer en fonction de l’usage prévu et des équipements à installer ;
- les actions des chariots élévateurs et véhicules de transport font l’objet d’un chapitre de l’EC1.1 qui n’est pas repris dans
ces notes.