Distribution de champ électrique dans des câbles modèles MV

8-9 juillet 2014, Cachan
Distribution de champ électrique dans des câbles modèles
MV-HVDC sous gradient thermique: simulation et mesure de
distribution de charges d'espace.
Thi Thu Nga VU*, Gilbert TEYSSEDRE*, Bertrand VISSOUVANADIN*, Séverine LE ROY*, Christian
LAURENT*, Mohamed MAMMERI**, Isabelle DENIZET**
*Laboratoire Plasma et Conversion d’Energie, Université P Sabatier, Bat 3R3, 118 Route de Narbonne, 31062
Toulouse; ** SilecCable, rue de Varennes Prolongée, 77876 Montereau Cedex.
RESUME – Un des problèmes rencontrés dans le développement de câbles HVDC est l'accumulation de charges
dans les matériaux isolants, en particulier isolants polymères, destinés à réaliser l'isolation de ces câbles.
L'objectif de cette contribution est d'évaluer l'influence d'un gradient de température sur l'accumulation de
charges et la distribution de champ électrique dans des câbles moyenne tension modèles (MV-HVDC). Ces
distributions de charge/champ sont estimées par la mesure directe ou modélisées à partir de la dépendance en
température et en champ de la conductivité mesurée expérimentalement.
MOTS-CLES – liaisons HVDC, câbles de transport d'énergie, charge d'espace, conductivité électrique, inversion
de champ.
1. Introduction
Un essor sans précédent de projets de liaisons de transport d'énergie sous haute tension continue –HVDC- est
aujourd'hui constaté de par le monde, lié entre autres aux nouvelles technologies de convertisseurs, au développement
de sources d'énergie distribuées, et au besoin d'interconnexions de réseaux. Un des problèmes rencontrés dans le
développement de câbles HVDC (liaisons sous-marines, liaisons enfouies) est l'accumulation de charges dans les
matériaux isolants, en particulier isolants polymères, destinés à réaliser l'isolation de ces câbles. Si la densité de charges
accumulées dans l'isolant est suffisamment importante, le champ local peut excéder le champ de rupture diélectrique de
l'isolant et donc engendrer des défaillances. De plus, le courant circulant dans le conducteur du câble produit un
échauffement du conducteur par effet Joule, et par conséquent un gradient thermique suivant le rayon du câble. Si sous
contrainte HVAC, la distribution de champ, de forme capacitive, est assez peu sensible à ces gradients thermiques, il
n'en est pas de même sous contrainte HVDC dû à la distribution résistive du champ et à l'importante dépendance en
température –et en champ – de la conductivité des isolants. Des techniques de mesure spécifiques donnent désormais
accès aux distributions de densité de charges et de champ dans le volume de l'isolant du câble, et s'avèrent
indispensables pour dimensionner au plus juste les isolations.
L'objectif de cette contribution est d'évaluer l'influence d'un gradient de température sur l'accumulation de charge et la
distribution de champ électrique dans des câbles moyenne tension modèles (MV-HVDC). Ces distributions de
charge/champ sont estimées par la mesure directe ou modélisées à partir de la dépendance en température et en champ
de la conductivité mesurée expérimentalement. Le câble d'étude est muni de matériau semi-conducteur interne et
externe; les rayons internes et externes de l'isolant sont de 5 et 9.5mm, respectivement.
2. Résultats et Discussions
2.1 Conductivité fonction du champ et de la température
Des mesures de courant de conduction (I-V) ont été réalisées sur du Polyéthylène réticulé –XLPE- pour des
températures allant de 0 à 90°C et des champs électriques dans la gamme 2-25kV/mm. A partir des valeurs de courants
quasi-stationnaires, cf. Fig.1, un modèle analytique de conductivité fonction de T et de E a été produit:

E.ETB
Tk
-E
AT,E
B
a).)().sinh(.exp( =)(
(1)
avec Ea=0.8eV,  = 0.15, B=aT+b avec a = 0.11 m/V/K et b=0 (T <313K); a= 1.3 10-9 m/V/K et b= -3.36 10-7 m/V
(T≥313K).
100101102
10-13
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
Electric field (kV/mm)
Current (A)
exp 30°C
exp 40°C
exp 60°C
exp 70°C
exp 80°C
model 30°C
model 40°C
model 60°C
model 70°C
model 80°C
XLPE
Figure 1 : Courant fonction du champ obtenu sur des plaques de XLPE
de 500µm d'épaisseur et 20cm² de surface. Symboles: mesure; Ligne: ajustement selon Eq. (1).
2.2 Distributions de charges et de champ
La dépendance en température et champ de la conductivité a été utilisée pour prévoir la distribution de densité de
charge et de champ dans l'isolant, fonction de la distance à l'axe du câble modèle, en présence ou absence de gradient
thermique. Dans des conditions stationnaires, la distribution de champ en symétrie coaxiale avec une conductivité
dépendante du rayon est donnée par [1]:
)(
)( 00
0rr
r
ErE
(2)
où o et Eo sont la conductivité et le champ à la position ro. La distribution de charge d'espace, dans les mêmes
conditions est donnée par:
drrd r
rE r
tg )(
)(
)( 0
(3)
Les figures 2 et 3 montrent les distributions de charge et de champ, en absence ou en présence de gradient thermique.
Sans gradient thermique (Figure 2), les distorsions de champ prévues sous une tension de -40kV appliquée sur l'âme
(abaissement du champ côté âme, renforcement sur l'extérieur) restent modérées et résultent de la dépendance en champ
de la conductivité. En revanche, en présence d'un gradient thermique de 11°C sur le câble (Figure 3), un phénomène
d'inversion de contrainte peut se produire (champ maximum sur le semi-conducteur extérieur).
Figure 2 : Distributions de champ électrique – fonction du rayon du câble au sein de l'isolation de câbles MV,
potentiel de -40kV appliqué sur l'âme pendant 7h. Conditions isothermes, 25°C. Gauche: Modèle; Droite:
mesure par méthode PEA.

Pour vérifier ces prévisions, des mesures de charges d'espace ont été réalisées par méthode électroacoustique (pulsed-
electro-acoustic -PEA-) sur câbles MV, à température ambiante ou sous gradient thermique (51 /40°C). Les détails
techniques de la méthode pour des mesures sur câbles sont publiés par ailleurs [2]. De façon générale les densités de
charges –et donc les distorsions de champ- mesurées sont supérieures à celles prévues, cf. Figures 2 et 3. Les raisons de
ces différences seront discutées. Elles tiennent notamment à des phénomènes d'accumulation de charges dans l'isolant
non pris en compte par le modèle de conductivité.
Figure 3 : Distributions de champ électrique – fonction du rayon du câble au sein de l'isolation de câbles MV,
potentiel de -40kV appliqué sur l'âme pendant 7h. Conditions de gradient thermique: 40°C à l'extérieur du
câble; 51°C sur l'âme. Gauche: Modèle; Droite: mesure par méthode PEA.
3. Conclusion
A partir de mesures de conductivité fonction du champ et de la température obtenues sur du polyéthylène réticulé,
l'évaluation spatio-temporelle de la densité de charge et du champ électrique ont été évaluées dans l'isolation de câble
MV en condition isotherme ou sous gradient de température. Les profils de charge et de champ ont été mesurés sous
tension DC que des câbles modèles moyenne tension par méthode électroacoustique pulsée. Les profils de champ sont
approximativement conformes à ceux prévus en conditions isothermes. Sous gradient thermique, un phénomène
d'inversion de contrainte (champ maximum reporté sur l'extérieur du câble) est observé à la fois par le modèle et par la
mesure. Le renforcement du champ sur la partie externe est plus prononcé sur la mesure en raison de l'accumulation de
charges négatives.
4. Références
[1] D. FABIANI, G. C MONTANARI, C. LAURENT, G. TEYSSEDRE, P.H.F. MORSHUIS, R. BODEGA, L.A.
DISSADO, "HVDC Cable Design and Space Charge Accumulation. Part 3: Effect of Temperature Gradient",
IEEE Electr. Insul. Mag., vol. 24, no 2, pp. 5‑14, 2008.
[2] B. VISSOUVANADIN, C. LAURENT, S. LE ROY, G. TEYSSEDRE, I. DENIZET, M. MAMMERI, B.
POISSON, "A Deconvolution Technique for Space Charge Recovery in Lossy and Dispersive Dielectrics using
PEA Method", IEEE Int. Conf. on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena, Lafayette, U.S.A, 17-20 Oct.
2010. Proc. CEIDP-10, pp. 1-4, 2010.