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POLY-PREPAS
Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux
- Section i-Prépa -
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Chapitre 11 : Générateurs & Récepteurs
I.
Grandeurs électriques fondamentales :
a) Courant électrique : débit de charges à travers une section S pendant une durée Dt
Les porteurs de charges (ceux qui conduisent vraiment le courant) sont généralement (pour nous, toujours) les
électrons. .
Les charges électriques sont des électrons dans les métaux et des ions dans les solutions ioniques. (Dans les
plasmas, il s’agit de charges + et – à la fois.)
Le sens conventionnel du courant a été défini comme le sens inverse des porteurs de charge (les
)
I de + vers – à l’extérieur du générateur
Pour mesurer l’intensité du courant dans un circuit, il faut utiliser un ampéremètre monté en série.
Pour un flux constant, ou : régime continu (cas de chapitre) :
intensité moyenne
=
∆
∆
1 ampère = 1 charge de 1 Coulomb traversant une section en 1s = 6,24.108
/
Par convention, on utilise les lettres minuscules pour les grandeurs variables avec le temps et les lettres majuscules
pour les grandeurs indépendantes du temps.
Donc, lorsque le courant varie avec le temps (cas des chapitres RC, RL, RLC), on utilisera l’intensité instantanée :
intensité instantanée i =
Un courant est dit continu quand il ne change pas de sens (qu'il soit constant ou variable) et alternatif quand il
s'inverse.
b) Tension électrique : différence de potentiel électrique entre deux points d’un circuit. Le potentiel
électrique peut être vu comme la concentration en charges en un point (beaucoup de charges + ou -, ou
non…) ; la tension entre deux points est alors la tension qui règne entre deux points de charges différentes ;
en fonction de la concentration de ces deux points, la tension peut être importante ou faible.
Analogie avec une chute d’eau (cascade) : le courant i serait la largeur du courant d’eau : faible ruisseau ou large
cascade ; alors que la tension U serait la hauteur du dénivelé de la chute d’eau (d’un petit muret ou d’une haute
cascade).
La tension électrique peut être mesurée au moyen d’un voltmètre monté en dérivation (parallèle)
(Remarque : il peut exister une tension sans intensité, mais il ne peut y avoir d’intensité sans tension)
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c) Résistance électrique :
La résistance R en ohm (Ω) est la propriété d’un matériau à s’opposer au passage du courant électrique.
Dans une résistance, les porteurs mobiles de charges subissent des collisions et cèdent de l’énergie aux atomes
avoisinants.
Dans un circuit, tout a une résistance (c’est d’ailleurs ce qui limite le fonctionnement de tout), mais on peut utiliser
les résistances pour contrôler les courants et les tensions d’un circuit (exemple : circuit RC pour le pacemaker : on
ajuste la constante de temps =
pour envoyer l’impulsion au bon moment des contractions cardiaques)
La résistance d’un matériau de longueur L (en m) et de section S (en m²) donne :
∶ é
=
.
é
Ω. m
: capacité d’un matériau à s’opposer à la circulation d’un courant électrique, elle représente la résistance
d’un tronçon de 1 m de longueur et de 1 m² de section.
Pour les conducteurs (argent, cuivre) : peu de résistivité < 10 Ω. m
Pour les isolants (caoutchouc, verre) : très forte résistivité > 10 Ω. m
Pour les semi-conducteurs (silicium) : peu de résistivité 10 Ω. m < < 10 Ω. m
Pour les supraconducteurs : quasiment aucune résistance pour les matériaux à 4 K < 10
Conductance G en Siemens (S) :
Conductivité
.
en
:
Ω. m
=
=
Effet-Joule : déperditions thermiques lors du passage d’un courant I à travers un conducteur ohmique.
Puissance dissipée par effet-Joule : =
Energie dissipée par effet-joule :
=
.Δ
d) Court-circuit :
Il se produit lorsque deux fils ayant des potentiels différents viennent en contact.
Ex : on connecte les bornes d’une pile à un fil ; le courant vide rapidement la pile car le fil a une faible résistance :
le fil peut fondre.
Un dipôle court-circuité cesse de fonctionner car la tension à ses bornes devient négligeable et le courant qui le
traverse devient négligeable également.
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L’intensité augmente beaucoup dans le circuit car la résistance électrique du court-circuit (le fil conducteur) est
beaucoup plus faible que celle du dipôle court-circuité (la lampe).
Lorsqu’un générateur est court-circuité, le courant débité peut devenir très important car il n’est freiné que par la
résistance interne du générateur. Donc le court-circuit peut détruire le générateur et provoquer un incendie.
e) Vocabulaire et symbole :
Dipôle : système comportant deux pôles de branchement dans lequel peut circuler un courant électrique.
Nœud : endroit où 3 branches ou plus se rencontrent
Branche : ensemble d’un ou plusieurs éléments placés en série entre deux nœuds consécutifs ⟶ ils transportent le
même courant
Maille : ensemble de branches formant une boucle fermée (c-à-d ne passant qu’une seule fois pour chaque nœud)
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II.
Les Générateurs :
a) Définition :
Dipôle pouvant convertir en énergie électrique une autre forme d’énergie :
-
Chimique : piles électrochimiques (cf chapitre Piles en chimie)
Rayonnante : cellules photovoltaïques des panneaux solaires
Mécanique : dynamo de vélo
b) Convention générateur :
Si I et UG de même sens, alors I et UG de même signe
Dans le régime continu, le courant électrique sort du générateur par la borne positive (potentiel électrique VP) et
revient au générateur par la borne négative (potentiel électrique VN). Ainsi le courant électrique circule
conventionnellement du potentiel électrique le plus haut vers le potentiel électrique le plus bas du circuit : VP > VN.
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Générateur de tension continue :
=
−
: tension délivrée (en V)
E : force électromotrice (tension à vide) (en V)
r : résistance interne (en Ω)
I : intensité (en A)
Caractéristique tension intensité : la caractéristique tension intensité d’un dipôle électrique est une courbe
représentant les variations de la tension aux bornes du dipôle en fonction de l'intensité du courant qui le traverse.
Icc : courant de court-circuit
Comme il court-circuite le générateur on a :
=0 ⟺
−
=0 ⟹
=
Remarques :
Ø Le générateur idéal de tension est un générateur particulier dont la résistance interne est nulle. Quelle que
soit l’intensité du courant qu’il débite, la tension à ses bornes est constante.
Ø Le générateur de courant continu est un dispositif capable de produire un courant continu constant
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III.
Les Récepteurs :
a) Définition : dipôle pouvant convertir de l’énergie électrique en une autre forme d’énergie
Ø Récepteur passif : toute l’énergie est transformée sous forme thermique ou rayonnante :
conducteurs ohmiques, lampes
loi d’Ohm pour le conducteur ohmique (1826) : UR = RI
la tension augmente proportionnellement à l’intensité
(la loi d'Ohm n'est valable qu'aux bornes d'un conducteur ohmique)
Ø Récepteur actif : un dipôle est dit actif si sa caractéristique tension-intensité ne passe pas par
l'origine (passif dans le cas contraire)
Une partie de l’énergie électrique est transformée en énergie utile, l’autre est perdue sous forme
thermique
chimique ∶ électrolyseur
mécanique ∶ moteur
Energie utile :
′
:
=
′
= é
+
é
(
(
)
)
b) Convention récepteur : si I et Urécepteur de sens contraire, alors I et Urécepteur de même signe
Nous verrons plus tard deux autres récepteurs : le condensateur et la bobine
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IV.
Bilans énergétiques :
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V.
Lois de Kirchhoff :
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a) Montage en série :
Pour le courant : dans une branche, l’intensité du courant est la même pour chaque dipôle.
Pour la tension :
Ø Loi d’additivité : la tension aux bornes de l’ensemble des dipôles est égale à la somme des tensions aux
bornes de chacun d’eux. (Prendre un sens du courant arbitraire, et respecter ensuite les conventions
générateur et récepteur)
Ø Loi des mailles (1ère Loi de Kirchhoff) : la somme des tensions rencontrées lorsqu’on parcourt une maille
fermée est nulle (Flécher toutes les tensions dans le même sens)
+
+
=
Remarque : un montage en série permet d’augmenter la ddp (différence de potentiel) ; 3 piles de 1, 5 V en série
dans une lampe torche donne une ddp de 4,5 V
b) Montage en dérivation :
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Pour le courant : loi des nœuds (2ème Loi de Kirchhoff) :
« la somme de tous les courants arrivant à un nœud est égale à la somme de tous les courants qui en repartent »
=
Pour la tension : des dipôles branchés en dérivation sont à la même tension
Remarque : tous les appareils électroménagers sont en parallèle, donc en circuit en dérivation, ce qui permet de les
concevoir pour fonctionner tous sous 220 V, indépendamment les uns des autres ; si l’un est éteint ou grillé, les
autres peuvent continuer de fonctionner.
c) Loi de Pouillet : valable uniquement pour un MONTAGE SERIE !
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Pour un circuit série composé de générateurs (E,r) et de récepteur (E’, r’), on peut calculer directement
l’intensité I :
=
∑ − ∑ ′
∑ + ∑ ′
Remarque METHODE importante :
On peut éventuellement utiliser la Loi de Pouillet pour un circuit contenant des résistances en dérivation, mais il
faudra calculer la résistance équivalente
auparavant :
Ø
=
on pourra alors calculer le courant débité par le générateur
Ø ce courant I n’est pas le courant circulant dans chaque résistance (chaque branche) ; pour calculer chaque
courant, on applique la Loi des Nœuds : =
+ +
puis, d’après la Loi d’additivité :
de même on obtiendra :
=
=
et
=
=
.
⟹
=
d) Association de résistances en série ou en parallèle :
Résistance équivalente : résistance du conducteur ohmique qui consomme la même puissance que l’association de
conducteurs ohmiques qu’elle remplace
Résistances en série : des dipôles sont dits en série s’ils sont connectés les uns à la suite des autres et que
le même courant passe à travers chaque dipôle.
La résistance Req équivalente à l’association de n résistances R1, R2, … Rn montées en série est :
=
=
+
+ …+
Les associations en série ont pour effet d’augmenter la résistance totale.
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=
Si les n résistances R sont identiques, alors :
La résistance Req équivalente à l’association des résistances R1, R2, … Rn montées en parallèle est :
1
=
1
=
1
+
1
= ∑
Au point de vue de la conductance :
+ …+
=
Si les n résistances R sont identiques, alors :
1
+
+ …+
=
Les associations en parallèle, en augmentant la conductance totale, aboutissent à une résistance plus faible que la
plus petite d’entre elles.
Remarque : pour deux résistances R1 et R2 en parallèle, on obtient toujours la formule :
.
+
=
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