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Fiche d'entraînement sur les inventaires de forces
Le but de cette fiche d'exercices est de s'entraîner à faire l'inventaire des forces extérieures appliquées à un système.
• A propos du qualificatif « extérieures », on rappelle qu'il existe des forces intérieures à un système, exercées par une partie du système sur
une autre partie du système, et des forces extérieures au système exercées par quelque chose d'extérieur au système sur le système.
Exemple : si le système est un cycliste en train de pédaler, ainsi que son vélo, la force exercée par un pied (partie du système) sur la pédale
(autre partie du système) est une force intérieure. En revanche, la force de frottement exercée par l'air (extérieur au système) sur le système
est une force extérieure.
• méthode pour trouver toutes les forces extérieures subies par le système, sans en oublier : les forces sont réparties en deux catégories : les
forces à distance et les forces de contact.
• il n'existe que trois types de forces à distance.
• Celles qui sont liées à la gravitation, la pesanteur : en particulier le poids du système.
• Les forces électrostatiques, entre les objets chargés électriquement. Par exemple, lorsqu'on attire des petits morceaux de
papier avec une règle électrisée.
• Les forces magnétiques, entre des aimants, électroaimants et pièces métalliques en fer, nickel ou cobalt.
• les forces de contact sont celles qui ne peuvent exister que si l'auteur de la force est au contact du système. Exemple : la réaction du
support sur le système, la tension d'un ressort, d'un fil, ...
• Il suffit donc de rechercher les trois types de forces à distance, puis de faire la liste de tout ce qui est en contact avec le système
(sans oublier l'air...) et de rechercher, pour chacun de ces éléments, s'il exerce une force sur le système.
• Lors d'un inventaire des forces, il faut décrire chaque force, c'est-à-dire donner son nom (poids, réaction normale, frottements, poussée
d'Archimède, ...), sa notation ( P , RN , A ...) son auteur et ses quatre caractéristiques (direction, sens, intensité ou norme, point
d'application).
Exercice I
Un livre est posé à plat sur une table horizontale. Faire l’inventaire des forces extérieures appliquées au système {livre}. Les représenter sur un
schéma, sans souci d’échelle.
Exercice II
Un palet de hockey glisse sur la glace de la patinoire. On néglige les frottements. Faire l’inventaire des forces extérieures appliquées au palet.
Les représenter sur un schéma sans souci d’échelle.
Exercice III
Un livre est posé à plat sur une table légèrement inclinée : disons qu’elle fait un angle α = 10° avec l’horizontale. Le livre ne glisse pas et reste
immobile sur la table. Faire l’inventaire des forces extérieures appliquées au livre. Les représenter sur un schéma sans souci d’échelle.
Exercice IV
Un ballon de masse m = 350 g et de rayon r = 10,0 cm est maintenu sous l’eau par un baigneur.
1. Faire l’inventaire des forces extérieures appliquées au ballon.
2. Les représenter sur un schéma sans souci d’échelle.
3. Calculer la norme de la poussée d’Archimède lorsque le ballon est dans l'eau.
4. Si le ballon était dans l’air, calculer la norme de la poussée d’Archimède qu’il subirait de la part de l’air.
5. Comparer ces valeurs au poids du ballon. Conclure.
Exercice V
Une araignée est suspendue à son fil, lui-même accroché au plafond. Faire l’inventaire des forces extérieures appliquées à l’araignée. Les
représenter sur un schéma sans souci d’échelle.
Exercice VI
En été, des « élastico-trempolines » fleurissent dans les stations de ski : un enfant est attaché par la taille à deux élastiques qui sont eux-mêmes
reliés à un portique. Faire l’inventaire des forces extérieures appliquées à l’enfant. Les représenter sur un schéma sans souci d’échelle.
Exercice VII
Une voiture roule sur une route horizontale, rectiligne et à vitesse constante. Les frottements qu’elle subie de la part de l’air ne sont pas
négligeables. Faire l’inventaire des forces extérieures appliquées à la voiture. Les représenter sur un schéma sans souci d’échelle.
L. Dour – Lycée Gabriel Fauré - Annecy
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Corrections
Exercice I
Bien prendre l’habitude de
ces trois étapes : système,
référentiel,
bilan
(ou
inventaire) des forces.
•
•
•
A travers la relation P=m.g
on voit la différence entre
poids et masse.
RN est la force qui fait que le
livre ne tombe pas.
Les deux vecteurs sont
dessinés un peu décalés pour
être plus visibles.
Système : le livre
Référentiel : la table, qui est un référentiel terrestre.
Bilan des forces extérieures appliquées au livre :
• Son poids P , vertical, orienté vers le bas, de norme
P = m . g , appliqué au centre du livre.
• La réaction normale de la table, RN perpendiculaire à la
table, donc ici verticale, appliquée au centre de la surface de
contact entre le livre et la table, de norme inconnue.
RN
Livre
table
P
Exercice II
Si l’énoncé ne précisant pas
qu’il n’y a pas de frottement,
il faudrait ajouter une
troisième force f, horizontale,
dont le sens serait opposé au
sens du mouvement du palet.
•
•
•
Système : le palet
Référentiel : la glace, qui est un référentiel terrestre.
Bilan des force extérieures appliquées au livre :
• Son poids P , vertical, orienté vers le bas, de norme
P = m . g , appliqué au centre du palet.
• La réaction normale de la table, RN , perpendiculaire au sol
glacé, donc ici verticale, appliquée au centre de la surface de
contact entre le palet et la glace.
RN
Palet
glace
P
Exercice III
Attention, ici RN n'est plus
verticale. En revanche elle est
toujours perpendiculaire à la
table.
•
•
•
A propos de son point
d’application : c’est une force
répartie, mais on la modélise
par un vecteur qui s’applique
au centre du livre.
Puisque RN et f sont toutes
deux des forces exercées par
la table, on les regroupe
parfois en une seule force,
appelée la réaction totale,
notée R , qui est la somme
vectorielle de R et f .
N
Système : le livre
Référentiel : la table, qui est un référentiel terrestre.
Bilan des forces extérieures appliquées au livre :
• Son poids P , vertical, orienté vers le bas, de norme
P = m . g, appliqué au centre du palet.
• La réaction normale de la table, RN perpendiculaire à la
table, appliquée au centre de la surface de contact entre le
livre et la table.
• La force de frottements f exercée par la table sur le livre,
parallèle à la table, orientée vers le haut de la pente de la
table, appliquée au centre de la surface de contact entre le
livre et la table.
RN
f
liv r
e
α
P
Exercice IV
Ne pas choisir l’eau comme
référentiel : un référentiel doit
être un solide indéformable.
1.
•
•
•
Il y a donc une force à
distance (le poids) et deux
forces de contact par les deux
choses en contact avec le
ballon : l'eau et la main.
Là encore, les trois vecteurs
sont dessinés un peu décalés
alors qu'en fait, leurs droites
d'action sont confondues.
2.
Système : le ballon
Référentiel : le fond de l’eau, qui est un référentiel terrestre.
Bilan des forces extérieures appliquées au ballon :
• Son poids P , vertical, orienté vers le bas, de norme P = m . g, appliqué au
centre du ballon.
• La poussée d’Archimède PA , verticale, orientée vers le haut, appliquée au
centre du ballon, de norme égale au poids du volume de liquide déplacé.
• La force F exercée par la main sur le ballon, verticale, vers le bas,
appliquée sur le dessus du ballon, de norme inconnue.
3.
4
4
PA = poussée d'Archimède due à l'eau = .π .R 3 .ρ eau .g = .π .0,1003.1000.9,81 = 41 N
3
3
4.
4
4
P'A = poussée d'Archimède due à l'air = .π .R 3 .ρ air .g = .π .0,1003.1,3.9,81 = 0,053 N
3
3
5.
P = poids du ballon = m. g = 0,350 . 9,81 = 3,4 N
On peut conclure que si le ballon est dans l’air, la poussée d’Archimède est négligeable
par rapport à son poids alors que ce n’est pas du tout le cas si la ballon est dans l’eau.
L. Dour – Lycée Gabriel Fauré - Annecy
PA
P
F
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Exercice V
•
•
•
On pourra montrer que T = P
grâce au principe de l'inertie,
mais au stade de l'inventaire,
rien ne permet de l'affirmer.
Système : l’araignée
Référentiel : le plafond, c'est-à-dire un référentiel terrestre.
Bilan des forces extérieures appliquées à l’araignée :
• Son poids P , vertical, orienté vers le bas, de norme P = m . g,
appliqué au centre de l'araignée.
• La tension T du fil de l’araignée, de direction verticale, orientée
vers le haut, appliquée au point d'attache.
T
P
Exercice VI
Ici comme dans l'exercice
précédent avec l'araignée, la
direction de la tension d'un fil
est toujours la direction du fil.
•
•
•
On peut dire « force de
rappel » ou « tension du fil ».
Système : l’enfant
Référentiel : le portique, qui est un référentiel terrestre.
Bilan des forces extérieures appliquées à l'enfant:
• Son poids P , vertical, orienté vers le bas, de
norme P = m . g, appliqué au centre de l'enfant.
• La force de rappel du câble de gauche, notée T1
dont la direction est confondue avec celle du
câble gauche, orientée vers le haut, appliquée
au point d'attache du câble sur le baudrier.
• La force de rappel du câble de droite, notée T2 ,
dont la direction est confondue avec celle du
câble de droite, orientée vers le haut et
appliquée au point d'attache du câble sur le
baudrier..
T2
T1
P
Exercice VII
•
•
•
Là encore, puisque le
mouvement de la voiture est
rectiligne
uniforme,
le
principe de l'inertie permet
d'affirmer que les quatre
forces se compensent.
On pourrait donc montrer que
P = RN et F=f, mais c'est à
faire après le bilan des forces.
Système : la voiture
Référentiel : la route
Bilan des forces extérieures appliquées à la voiture :
• Son poids P , vertical, orienté vers le bas, de norme
P = m . g, appliqué au centre de la voiture.
• La réaction normale de la route, RN perpendiculaire à
la route, donc ici verticale, répartie sur les quatre roues
de la voiture, mais modélisée par une force unique
appliquée au centre de la voiture.
• La force motrice de la voiture, notée F , horizontale,
orientée vers l’avant de la voiture.
• La force de frottement f exercée par l'air, horizontale,
orientée vers l’arrière de la voiture.
L. Dour – Lycée Gabriel Fauré - Annecy
RN
f
F
voiture
route
P
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