2ème partie Optique

ISI 2016-2017
2ème partie
Optique
''Télécommunication par fibres optiques''
Najjar Monia
1
ISI 2016-2017
Chapitre 1
Optique géométrique
Najjar Monia
2
ISI 2016-2017
Introduction
Les systèmes de Télécommunication
Il y a plusieurs types de systèmes de télécommunication tel que :
 Les ondes hertziennes
 Transmission par Satellite
 Transmission sans fil
 Transmission par fibre optique ...etc
Chaque système émet des signaux sur des bandes de fréquences différentes :
 HF High Frequency
3-30
MHZ
 VHF Very High Frequency 30-300 MHZ
 UHF Ultra High Frequency 300-1000 MHZ
Mais en général un système de télécommunication se compose de :
1. Emetteur (Transmitter)
2. Récepteur (Receiver)
3. Canal de transmission (Channel)
Le canal de transmission peut être :
a. Air (Les ondes de sol, LOS, Transmission par réflexion…etc)
b. Câble électrique (câble torsadé, câble coaxial)
c. Câble optique (fibre optique)
La figure suivante montre l’évolution des différents systèmes de télécommunication :
Figure I.1: l’évolution des différents systèmes de télécommunication.
I.1 Historique de la fibre optique
Les transmissions sur fibres optiques deviennent un objectif réaliste à partir 1966
lorsque furent fabriquées les premières fibres de silice de faible atténuation.
Les progrès des méthodes de fabrication, l’amélioration de résistance mécanique des
fibres, l’apparition de câbles, de connecteurs, et de composants passifs performants ont
permis le développement des liaisons expérimentales puis des premières liaisons
commerciales vers 1980.
Najjar Monia
3
ISI 2016-2017
Figure I.2 : Les liaisons sous-marines à fibre optique.
I.2 Avantages de Télécommunication par fibres optiques
Les avantages d’un système à fibres optique sont nombreux, on cite :
1. Performances de transmission (très faible atténuation très grande bande passante,
une grande capacité ...etc).
2. Sécurité électrique (la fibre n’est pas sensible aux parasites)
3. Avantages de mise en œuvre (très petite taille, grande souplesse, un faible poids).
4. Avantage économique (contrairement à l’idée encore répandue, le coût global d’un
système sur fibres optiques est moins coûteux).
I.3 La structure générale d’un système à fibres optiques
Sur une liaison point à point, on trouve :
 L’IOE l’Interface Optique d’Emission : contient le composant optoélectronique
d’émission (LED, diode LASER ... etc) qui effectue la conversion électrique/
optique, ainsi que les circuits permettant son fonctionnement correct et
l’adaptation du signal.
Figure I.3: la structure générale d’un système à fibre optique.




La fibre optique elle même, contenue dans un câble qui la protège et qui peut
comporter un grand nombre de fibres.
L’IOR l’Interface Optique de Réception: constitué d’une photodiode qui effectue
la conversion inverse, de circuits de polarisation et d’un préamplificateur
compensant l’atténuation de la fibre optique.
Lorsque la longueur de la liaison le nécessite, on y insère un ou plusieurs
répéteurs.
Le multiplexeur en longueur d’onde permet de transmettre sur la même
fibre plusieurs signaux.
Najjar Monia
4
ISI 2016-2017
I.4 Définitions
a) La lumière : La lumière naturelle (par ex. la lumière solaire) est une superposition
d’ondes électromagnétiques de longueurs d’onde différentes.
Figure I.4 : Décomposition de la lumière.
On sait aussi que cette onde est quantifiée : Existence de ‘’grains de lumière’’ appelés :
photons. En principe, pour n’importe quelle longueur d’onde ces deux aspects coexistent
toujours (corpusculaire et Ondulatoire). Cependant, pour les très grandes longueurs
d’onde (ondes Radio et plus), la nature corpusculaire de la lumière est difficilement
décelable.
Le cas contraire c’est le cas de très petites longueurs d’onde. La lumière visible est en
quelque sorte à mi-chemin : l’aspect ondulatoire peut y être aussi important que
l’aspect corpusculaire; tout dépend du type de phénomènes étudiés.
Une onde constituée d’une seule longueur d’onde l est dite monochromatique (un Laser
émet une lumière monochromatique).
Les ondes lumineuses sont en général plus complexes, elles contiennent plusieurs
longueurs d’onde : on parle alors de lumière poly-chromatique.
b) Le milieu : un milieu est une région de l’espace où se trouve de la matière.
On peut classifier le milieu dans lequel la lumière se propage en huit types :
Figure I.5 : classification des milieux.
Un milieu est dit :
 Isotrope : lorsque ses propriétés sont les même dans toute direction.
 Homogène : lorsque sa composition est la même en tout point sinon il est non
homogène.
 Transparent : s’il laisse passer la lumière sans atténuation sinon il est
absorbant. A la limite, s’il ne laisse rien passer, il est dit opaque.
 Linéaire: lorsque ses paramètres varient en fonction du temps de la façon
linéaire sinon il est non linéaire et on peut avoir des effets non linéaire de
seconde et de troisième ordre tell que l’effet Kerr, Pockels... etc.
L’indice de réfraction est un paramètre essentiel pour caractériser les milieux.
Najjar Monia
5
ISI 2016-2017
Indice de réfraction (n): est le rapport de la vitesse de la Lumière dans le vide sur la
vitesse de la lumière dans un milieu considéré.
n
c
v
(1.1)
Exemple : Comparer les caractéristiques d’une onde dans le vide et dans un milieu
d’indice n=1.3, la fréquence de cette onde f=1014 Hz, en déterminant la relation entre
 , K et K en fonction de n .
0
I.5 Optique géométrique
Dans l’étude de la lumière rencontrant les objets d’échelle macroscopique, la petitesse
des longueurs d’onde du visible vis à vis grandeurs des objets qu’elle rencontre
(Lcm et plus) a permis d’élaborer une théorie géométrique de la propagation des
ondes lumineuses ‘optique géométrique’.
I.5.1-a Principe de l’optique géométrique
On oublie l’aspect ondulatoire et corpusculaire de la lumière et on montre qu’un très
grand nombre de phénomènes lumineux observés peut se déduire des principes
suivants :
a) Principe 1 : Il existe des rayons lumineux qui restent indépendants les uns des autres
(par d’interaction entre eux)
lumière
diffracté
lumière
incidente
Figure I.6 : Diffraction de la lumière.
b) Principe 2 : Dans un milieu homogène, transparent et isotrope, les rayons lumineux
sont de ligne droite ‘Principe de Fermat’.
* principe de Fermat (1957) est la base d’une présentation de l’optique des rayons
lumineux dans les milieux isotropes, indépendante de la nature ondulatoire de la
lumière. ‘’La lumière se propage d’un point à un autre sur une trajectoire telle que la
durée du parcours soit minimale’’.
Conséquence de principe de Fermat
1. Chemin optique le long d’une courbe quelconque :
Entre deux points voisins (AB) distants de ds, sur une courbe quelconque C. La
différence de chemin optique est définie par :
dL  n ds
avec n : est l’indice du milieu au point considéré, donc le chemin optique est :
Najjar Monia
6
ISI 2016-2017
L AB 
 n ds
AB
(1.2)
2. Propagation rectiligne dans un milieu homogène :
Un tel milieu est caractérisé par un indice uniforme. Alors
L

 nds  n AB
AB
(1.3)

Il en résulte que L est minimal si AB s’identifie à la droite AB. Dans un milieu homogène,
la lumière se propage en ligne droite.
3. Retour inverse de la lumière :
Considérons, dans un milieu non-homogène, un rayon lumineux curviligne passe par
deux points A et B, le chemin optique L(AB) s’écrit :
L AB  nds
(1.4)
AB
Le chemin optique L(BA) s’écrit :
L BA  nds'
BA
A
(1.5)
B
Figure I.7 : le chemin optique.
'
Si ds   ds désigne l’élément curviligne oriente de B vers A.
Par conséquent :
L AB  L BA
Donc, le trajet suivi par la lumière ne dépend pas du sens de parcours.
Principe 3 : A l’interface d’un dioptre, les rayons lumineux obéissent aux lois de SnellDescartes.
I.6 Les dioptres diélectriques
On peut définir un dioptre de deux manières :
 On appelle toute surface de séparation entre deux milieux transparents d’indice
différents
 Un dioptre est l’ensemble de deux milieux transparents d’indices différents séparés
par une surface.
La surface de séparation peut être plan (dioptre plan), sphérique (dioptre sphérique) ou de
la forme quelconque.
Si cette surface est matérielle, elle peut être rendue soit totalement soit partiellement
réfléchissante, on obtient alors soit un miroir soit une lame semi-réfléchissante.
Najjar Monia
7
ISI 2016-2017
n1
Dioptre
n2
Figure I.8 : Le dioptre.
I.7 Les lois de Snell-Descates
On considère deux milieux transparents, homogènes, isotropes, d’indices respectifs n1 et
n2 séparés par une surface . Soit un rayon lumineux incident SI se propage dans le milieu
S
N1
R
N2
T


Figure I.9 : Réflexion et réfraction de la lumière.
On appelle :
 Point d’incidence, le point I où le rayon lumineux incident rencontre la surface
 Plan d’incidence, le plan () formé le rayon incident SI et la normal N1 N2, au point I
à la surface
^
* l'angle d’incidence i1  SIN1
^
* l'angle de réflexion r  N1IR
^
* l’angle de réfraction i2  N1IT
Tout rayon incident rencontrant une surface de séparationentre deux milieux
transparents, homogènes et isotropes peut donner naissance à un rayon réfléchi IR et un
rayon réfracté IT (ou un rayon transmis selon la nature de la surface
Définition :
a) Réflexion : Le changement brusque de direction de la lumière qui, après avoir rencontré
la surface , revient dans son milieu initial de propagation (milieu. 1).
b) Réfraction : Le changement brusque de direction de la lumière qui, après avoir rencontré
la surface , se propage dans un milieu différent du milieu initial de propagation.
I.7.1 Enoncés des lois de Snell-Descartes
a) Lois de réflexion :
‘Le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence’
‘L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence’
^
^
i1  r
(1.6)
Najjar Monia
8
ISI 2016-2017
i1
r
Figure I.10: Lois de réflexion.
b) lois de réfraction :
‘Le rayon réfracté est dans le plan d’incidence’
‘Pour deux milieux donnés et une lumière de longueur d’onde donnée il existe un rapport
constant entre le sinus de l’angle d’incidence i1 et le sinus de l’angle de réfraction i2.
sin i1
n
 n    2
sin i2
n1
(1.7)
n1 sin i1  n2 sin i2
(1.8)
N1
S
i1
i2
T
N2
Figure I.11: Lois de réfraction.
Exemple : L’indice de réfraction de l’eau par rapport à l’air est pour la lumière verte
d’environ 4/3.
c) Discussion de la loi de Snell-Descartes relative à la réfraction:
Les angles d’incidence i1 et de réfraction i2 sont toujours de même signe, on considère alors
leurs valeurs absolues qui sont toujours compris entre 0 leur sinus sont toujours entre
0 et 1.
 Dans le cas où n1<n2 donc i1>i2.
Pour i2= donc la valeur maximale de i2 est donnée par l'expression suivante :
sini2  max 
n1
1
n2
N
n1 i1
n2
i2
Figure I.12: Lois de réfraction pour n1<n2.
Donc le rayon réfracté existe toujours.
Najjar Monia
9
ISI 2016-2017
i2  max
est appelée angle limite de réfraction.
 Dans le cas où n1>n2, la loi de la réfraction montre que l’on a i1<i2, le rayon réfracté
est plus éloigné de la normale que le rayon incident.
n
sini1  max  2
n1
Donc la valeur maximum de i1 avec l’existence du rayon réfracté
i1 max l’angle critique.
N
n1
n2
i1
i2
Figure I.13: Lois de réfraction pour n1>n2.
Lorsquei1 dépasse cette valeur maximum, il n’y a plus de réfraction ; on parle alors de
réflexion totale.
Exercice 1:
- On considère la surface de séparation entre l’eau d’indice 1.33 et le verre d’indice
1.5. Un rayon incident provenant de l’eau tombe sur cette surface de séparation sous un
angle de 45%°.
Quel est l’angle de réfraction ?
- Un rayon incident, provenant du verre tombe sur cette surface de séparation sous un
angle de 38.8°. Quel est l’angle de réfraction ? Conclure.
Exercice 2 :
Un coupe de verre d’indice 1.5 est entouré d’eau d’indice 4/3. Quelle est la valeur limite de
l’angle i telle qu’il y ait réflexion totale suivant la figure ci-contre.
eau
i
verre
eau
Najjar Monia
10