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3ème Chapitre A2 NOMBRES RATIONNELS , IRRATIONNELS
PGCD DE DEUX NOMBRES ENTIERS
2) Définitions des différents types de nombres :
Nombres entiers : Un nombre entier est un nombre tel que :
En écriture fractionnaire, il peut s’écrire sous la forme d’une fraction
décimale de dénominateur 1.
En écriture décimale, sa partie décimale est nulle, il peut donc s’écrire
sans virgule.
Nombres entiers naturels : Un nombre entier naturel est un nombre
entier qui peut être égal ou supérieur à zéro.
Exemples : 5 ; 0 ; 447 ; 125 369 ; 52
1
Nombres entiers relatifs : Un nombre entier relatif est un nombre
entier qui peut être supérieur, égal ou inférieur à zéro.
Exemples : – 8 ; 47 ; 0 ; – 14 782 ; 584 ; – 17
1 ; 0
Nombres décimaux : Un nombre décimal est un nombre tel que :
En écriture fractionnaire, il peut s’écrire sous la forme d’une fraction
décimale.
En écriture décimale, sa partie décimale est « finie »
Exemples : – 4.8 ; 75.093 ; – 0.001 ; 657
100 ; 6 ; 0
Nombres rationnels : Un nombre rationnel est un nombre tel que :
En écriture fractionnaire, il peut s’écrire sous la forme d’une fraction.
En écriture décimale, sa partie décimale présente une « période » qui
se répète à l’infini.
Exemples : 8
5 ; – 65
33 ; – 5.01212121212…… ; 0 ; 8.6
! Remarque : Les nombres entiers et décimaux sont des nombres
rationnels particuliers.