Corrigé de l`épreuve de thermodynamique du BTS FEE 2010

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Corrigé de l’épreuve de thermodynamique du BTS FEE 2010
1° question : La compression adiabatique et réversible d’un gaz parfait se traduit
par : 11
112 2
pTp T
−−γγ γ γ
=.
On en déduit :
1
1
21
2
p
TT
p
−γ
γ
=
 2
A.N. : T 353 K
≅
2° question :
a) La chaleur reçue par 1 kg d’ammoniac gazeux (assimilé à un gaz parfait), au cours d’une
transformation isobare, est égale à sa variation d’enthalpie :
22' 3 2p
qmc(TT)=−
22'
A.N.: q 146 kJ
≅
−
b) L’ammoniac gazeux se refroidit ; il perd de la chaleur au profit du milieu extérieur de sorte que la
chaleur 22'
q est négative.
3° question : Le fluide se condense !
2'3 v
qmL=− 3
2'3
A.N.: q 1,16 10 kJ≅− ×
Remarque : La liquéfaction de l’ammoniac se traduit par une perte de chaleur de la part du fluide.
4° question :
a) Dans l’état 4, le titre en vapeur est représenté par le rapport : 45
15
hh
hh
−
=−
x
On en déduit : 13 %
≅x ; la masse de liquide représente 87 % de la masse du système soit : liq
m0,87kg
≅
C’est cette masse de fluide qui va être vaporisée dans l’évaporateur.
b) La chaleur latente de vaporisation de l’ammoniac, à la température 1
T est égale à : 15 (h h )−.
On a donc : 41 1 5
liq
qm(hh)=×− 3
41
A.N.: q 1,13 10 kJ≅×
5° question :
a) 22' 2'3 41tot
qqqq=++ tot
A.N.: q 178 kJ≅−
b) Le premier principe, pour un cycle s’écrit : cycletot tot
wq(U) 0
+
=∆ =
Le travail tot
w reçu par 1 kg d’ammoniac au cours du cycle, s’écrit :
tot tot
wq
=
− soit : tot
w 178 kJ
≅
Le travail reçu par le fluide est positif ce qui est logique puisque l’on a un cycle récepteur.
c) Le compartiment à refroidir doit englober l’évaporateur. L’évaporation de l’ammoniac prélève de la chaleur à
ce qui est contenu dans le compartiment.
d) L’expression de l’efficacité théorique de la machine frigorifique s’écrit : 41
tot
q
w
=e A.N.: 6,3
≅
e