Optique géométrique

Optique
géométrique
L. Zimmermann
Athénée royal d’Uccle 1

Version du 04.12.2003 2
Table des matières
Table des matières ............................................................................................................................. 2
Introduction......................................................................................................................................... 5
Chapitre 1. Propagation de la lumière.......................................................................................... 6
1.1. Lumière — Sources lumineuses ..................................................................................................6
a) Sources intrinsèques et par diffusion.........................................................................................6
1.2. Milieux transparents, opaques, translucides .............................................................................6
1.3. Propagation de la lumière............................................................................................................7
1.4. Célérité de la lumière...................................................................................................................8
a) Exercices ......................................................................................................................................9
1.5. Rayons – Faisceaux – Pinceaux lumineux..................................................................................9
1.6. Applications [•] ...........................................................................................................................10
a) Chambre noire ...........................................................................................................................10
b) Ombre — Pénombre — Pleine lumière ....................................................................................10
c) Éclipses.......................................................................................................................................11
Chapitre 2. Réflexion et réfraction.............................................................................................. 13
2.1. Réflexion et réfraction sur un dioptre plan ..............................................................................13
a) Expérience 1...............................................................................................................................13
b) Terminologie ..............................................................................................................................13
c) Expérience 2 ...............................................................................................................................14
d) Conclusions : ..............................................................................................................................14
2.2. Lois de Descartes........................................................................................................................15
a) 1re loi...........................................................................................................................................15
b) 2e loi — Loi de la réflexion ........................................................................................................15
c) 3e loi — Loi de la réfraction.......................................................................................................15
d) Exercices ....................................................................................................................................16
2.3. Principe de retour inverse de la lumière [•] .............................................................................16
a) Cas de la réfraction ...................................................................................................................16
b) Cas de la réflexion .....................................................................................................................17
c) Conclusion ..................................................................................................................................17
2.4. Lames à faces parallèles [••] .....................................................................................................17
a) Expérience..................................................................................................................................17
b) Explication .................................................................................................................................17
c) Exercice.......................................................................................................................................17
2.5. Indice de réfraction absolu [••]..................................................................................................18
2.6. Loi de Snell .................................................................................................................................18
a) Formulation de la loi .................................................................................................................18
b) Exercices ....................................................................................................................................19
2.7. Réfringence .................................................................................................................................19
a) Exercices ....................................................................................................................................20
2.8. Angles limites et réflexion totale...............................................................................................20
a) Angle de réfraction limite — Angle d’incidence limite............................................................20

Version du 04.12.2003 3
b) Réflexion totale..........................................................................................................................21
c) Remarques..................................................................................................................................21
d) Exercices ....................................................................................................................................22
e) Applications................................................................................................................................23
f) Exercices .....................................................................................................................................25
2.9. Dispersion des couleurs..............................................................................................................25
a) Exercices ....................................................................................................................................27
2.10. Exercices supplémentaires [••]................................................................................................27
Chapitre 3. Objets et images.......................................................................................................... 29
3.1. Points objets et images — Points réels et virtuels ...................................................................29
b) Exercice ......................................................................................................................................31
3.2. Caractérisation d’une image......................................................................................................31
Chapitre 4. Les miroirs plans ........................................................................................................ 32
4.1. Image d’un objet réel donnée par un miroir plan.....................................................................32
4.2. Image d’un objet virtuel donnée par un miroir plan................................................................32
4.3. Exercices .....................................................................................................................................33
Chapitre 5. Les lentilles .................................................................................................................. 35
5.1. Classification des lentilles .........................................................................................................35
5.2. Lentilles convergentes et lentilles divergentes ........................................................................36
a) Expériences................................................................................................................................36
b) Interprétation ............................................................................................................................36
c) Conclusions.................................................................................................................................37
d) Exercices ....................................................................................................................................37
5.3. Propriétés des lentilles minces ..................................................................................................38
a) Notion de lentille mince ............................................................................................................38
b) Centre optique d’une lentille mince .........................................................................................38
c) Foyers d’une lentille mince........................................................................................................38
d) Constructions graphiques .........................................................................................................41
e) Formules des lentilles minces [•]..............................................................................................43
5.4. Applications ................................................................................................................................46
a) L’objectif photographique..........................................................................................................46
b) Le projecteur de diapositives ....................................................................................................48
c) Le rétroprojecteur ......................................................................................................................49
5.5. Les lentilles réelles — Aberrations ...........................................................................................50
Chapitre 6. Étude de quelques instruments .............................................................................. 51
6.1. L’œil.............................................................................................................................................51
a) Structure de l’œil.......................................................................................................................51
b) Accommodation..........................................................................................................................51
c) Pouvoir de résolution.................................................................................................................52
d) Défauts de la vue .......................................................................................................................52
6.2. La loupe.......................................................................................................................................53
a) Conditions d’emploi — Grossissement.....................................................................................53
b) Exercices ....................................................................................................................................54
6.3. La lunette astronomique............................................................................................................54
a) Description.................................................................................................................................54
b) Mise au point .............................................................................................................................55

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c) Grossissement ............................................................................................................................55
d) Luminosité de l’objectif .............................................................................................................56
e) Exercices.....................................................................................................................................56
6.4. Exercices récapitulatifs..............................................................................................................57
Chapitre 7. Notions utiles de trigonométrie.............................................................................. 58
7.1. Définitions fondamentales.........................................................................................................58
7.2. Table de valeurs trigonométriques............................................................................................58
7.3. Mesure des angles ......................................................................................................................59
7.4. Cas des petits angles..................................................................................................................59

Version du 04.12.2003 5
Introduction
L’optique géométrique est la discipline qui traite de la propagation de la lumière modélisée en tant
que rayons lumineux. Elle se distingue de l’optique ondulatoire (ou optique physique), qui est, elle,
fondée sur un modèle plus fidèle et plus sophistiqué de la lumière, qui est considérée comme une
onde. L’optique géométrique permet de décrire de façon entièrement satisfaisante la formation
d’images dans tous les instruments d’optique usuels. Cependant des phénomènes secondaires, dus
à la diffraction des ondes lumineuses, se manifestent et le recours à l’optique ondulatoire s’impose
pour les traiter.
Dans ce cours, nous décrirons le modèle des rayons lumineux. Ensuite nous aborderons les phéno-
mènes de réflexion et de réfraction et les lois qui en rendent compte. Après cela, nous aborderons
le problème de la formation des images par les miroirs plans et les lentilles minces. Enfin, nous
aborderons le fonctionnement d’appareils d’optique centrés simples. Leur étude, ainsi que celle
des lentilles, se limitera à des conditions d’emploi dans lesquelles les rayons lumineux restent
toujours proches de l’axe optique et peu inclinés par rapport à lui (conditions de Gauss, rayons
paraxiaux) et qui permettent de nombreuses simplifications.