15 Images formées p..

Chap 15  : IMAGES FORMEES PAR LES SYSTEMES OPTIQUES 1ère S
I] Généralités.
Les télescopes sont munis de miroir et de lentilles.
1) Réflexion et réfraction.
Quand la lumière arrive à la surface de séparation de 2 milieux, 2 phénomènes sont observables : réflexion, réfraction.
2) Notion d'image.
La reproduction d'un objet à travers ou à l'aide d'un instrument optique s'appelle une image.
Un point - objet A est l'intersection des rayons lumineux incidents. Le point – image A' est celle des rayons lumineux émergents.
II] Images données par un miroir plan.
1) Symétrie par rapport à un miroir plan.
Objet A et image A' sont symétriques par
rapport au miroir (symétrie axiale).
2) Lois de la réflexion.
Rayon incident : AI.
Point d'incidence : I (AI  surface).
Plan d'incidence P : contenant le rayon incident
AI et la normale IN à la surface réfléchissante.
Angle d'incidence : angle i entre le rayon incident
et la normale.
Angle de réflexion : angle r le rayon réfléchi et la
normale.
A et A' sont dit points conjugués
Exemple d'un miroir non plan
Première loi de la réflexion (ou de Descartes) : le rayon réfléchi appartient au plan d'incidence.
AA' // IN
i =  angles alternes – internes.
r =  angles correspondants.
Or  =  car le triangle AIA' est isocèle. D'où :
Deuxième loi de la réflexion : l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence. i = r.
NB : Le miroir est souvent représenté par sa trace, des hachures symbolisent le côté non réfléchissant.
Ts les rayons incidents issus de A qui rencontrent le miroir semblent en émerger, provenant de A'. A et A' sont conjugués.
A' ne peut être matérialisé sur un écran, A' est souvent appelé image virtuelle.
3) Généralisation à une surface réfléchissante.
Il existe des miroirs non plans qui équipent par ex les télescopes. Les lois précédentes s'appliquent localement lorsqu'on définit la
normale IN  en I au plan tangent T à la surface réfléchissante et le plan d'incidence P contenant IN et le rayon incident.

III] Images données par une lentille convergente.
1) Foyers et plans focaux.
Foyer principal image F' : un faisceau de rayons // à l'axe optique émerge en passant par F'. Schéma.
Plan focal image : plan  à l'axe optique passant par F'.
Foyer objet F : tous les rayons issus de ce point émergent //t à l'axe optique. Schéma.
Plan focal objet : plan  à l'axe optique passant par F.
2) Conventions de signe.
La distance focale apparaît comme une grandeur algébrique f' = OF' = - OF.
3) Quelques rayons incidents particuliers.
1. Les rayons lumineux passant par O ne sont pas déviés.
2. Les rayons lumineux // à l'axe optique émergent en passant par F'.
3. Les rayons lumineux passant par F émergent //t à l'axe optique.
4) Construction graphique de l'image d'un objet AB.
Tout rayon incident issu d'un point – objet et qui traverse la
lentille contribue à la formation du point – image
correspondant.
 Pour une LC :
 Pour une LD :
5) Relations de conjugaison.
 Relation de Descartes : Voir démonstration.
1/OA' – 1/OA = 1/OF' proximité image – proximité objet = vergence.
Si l'on approche l'objet de la lentille OA < 0 augmente donc OA' > 0 augmente aussi, l'image s'éloigne de la lentille.
 Relation de Newton : FA  F'A' = OF  OF' = – f'² Détermine les positions de l'objet et de l'image par rapport aux foyers.
6) Grandissement.
 = A'B' / AB = OA' / OA Destiné à déterminer la taille et le sens de l'image.
Si OA' et OA sont de signes contraires, l'image est renversée par rapport à l'objet.
IV] La loupe.
1) Etude de l'image donnée par une loupe.
Si la distance objet – lentille devient égale ou inférieure à la distance focale, il n'est plus possible de recueillir l'image sur un écran.
L'image est virtuelle.

2) Grossissement.
L'impression de grandeur est liée non pas à la dimension absolue de l'objet regardé mais à son diamètre apparent (angle sous lequel il
est vu). C'est pourquoi pour les instruments oculaires où le récepteur est l'œil, on définit le grossissement G qui caractérise
numériquement le bénéfice tiré par l'œil :
G = ' / 
' : angle sous lequel on voit l'image donnée par la loupe.
 : angle sous lequel on voit l'objet à l'œil nu et dans les meilleures conditions donc à la distance minimum de vision distincte dm.
L'œil voit AB dans les meilleures conditions sous un angle 
Observation de A'B' quand l'œil n'accommode pas
G dépend des caractéristiques de l'œil et de la loupe. Pour comparer sans ambiguïté 2 loupes, on définit le grossissement commercial
GC :
 On choisit dm = 25 cm.
 On suppose que l'œil est placé au foyer image F' de la loupe et qu'il n'accommode pas, ce qui revient à placer l'objet dans le plan
focal objet de la loupe.
 Dans ces conditions, les angles sont petits et exprimés en radians tg   AB / 0,25 = 4 AB et '  AB / f '
GC = ' /  = 1 / 4f' = C / 4
Un Gc < 1 est sans intérêt, la vergence C de la lentille convergente utilisée doit donc être > 4 .