Ch12-13 partie2-Preparation SOLUTIONS

ECGE B170 – SECO B201 : Faits et Décisions Economiques
Cours interactif
2E SEMESTRE 2015-2016
Préparation du chapitre 12
Location du facteur travail
SOLUTIONS
À remettre pour lundi 15 février à 13h au plus tard
au bureau du Prof. Alain de Crombrugghe (porte 532).
Obligatoire pour les étudiants dont le nom commence par K à 0.
Groupes de 2 étudiants maximum – 1 copie par étudiant
mentionnant les collaborateurs.
Question 1
Marché du travail et salaires
a)
b)
c)
d)
Demande de travail :
Représentez graphiquement la courbe de demande de
travail et expliquez sa pente.
Offre de travail :
Représentez graphiquement la courbe d’offre de travail
et expliquez sa pente.
Equilibre :
Représentez l’équilibre du marché du travail et formulez
la relation d’équilibre du marché concurrentiel du
travail.
Hausse de salaire :
Donnez trois causes possibles de hausse du salaire
d’équilibre sur le marché du travail. Parmi ces trois
causes identifiez celle qui a votre préférence d’un point
de vue économique et justifiez votre choix.
2
1.A. Demande de travail et produit marginal
. Pente de la courbe
• La pente négative de la courbe
de demande de travail d’une
firme (dans l’espace w/L)
s’explique EG TACEPA par
– Le produit marginal décroissant:
sur l’axe w, si w augmente, la quantité
L, sur l’axe L, dont le produit marginal
en valeur est au moins égal à ce w
diminue (moins grand L dont la
dernière unité contribue au profit).
Notes
- On ignore tout ce qui sort de la
concurrence parfaite (Budget limité,
courbe de demande décroissante pour
le bien, …)
A. de Crombrugghe
12 FM14 Location de travail et
d'équipement
w
PxQm(L)=w
D
L
3
1.B. Offre de travail :
. Pente : substitution et richesse
• La pente de la courbe :
Le salaire a deux effets simultanés sur la quantité offerte:
– Effet de substitution (ES):
La hausse du salaire horaire incite à remplacer du loisir par du
travail qui donne accès à beaucoup de consommation. Le loisir
devient ‘cher’ (coût d’opportunité), on le remplace par du revenu
et de la consommation.
– Effet de richesse (revenu) (ER):
La hausse de salaire augmente le revenu de toutes les heures
prestées et facilite la consommation avec le revenu de ces heures.
La consommation devient abondante, le loisir rare. L’utilité
marginale de la consommation accrue diminue et on recherche alors
davantage de loisir dont l’utilité marginale est restée la même donc
qui est devenue relativement plus élevée.
• La position de la courbe  3.3.
A. de Crombrugghe
12 FM14 Location de travail et
d'équipement
4
Offre de travail :
Pente de la courbe
•
•
•
•
Visualiser le revenu : wL
L1w1<L2w2
10x10 < 9x12
Au salaire de 12€, un
travailleur peut gagner plus
avec 9h qu’avec 10h à
10€/h.
• Pour l’effet revenu
dominant, la hausse du
revenu total n’est même pas
nécessaire si le loisir est
fortement valorisé par
rapport à la consommation
A. de Crombrugghe
w
Offre de travail
12=w2
Effet Revenu
dominant
10=w1
12 FM14 Location de travail et
d'équipement
Effet
Substitution
dominant
L2 L1
9 10
L
Heures travail
5
1.C. L’équilibre concurrentiel
Equilibre :
• Equilibre concurrentiel:
– Salaire w* pour lequel la quantité
de travail demandée par
l’ensemble des entreprises égale la
quantité de travail offerte par
l’ensemble des travailleurs :
quantité L*
à w* : LD(w*) = LO(w*)
• A nuancer:
W=
salaire
O
w*
– Somme d’individus ?
– Offre élastique ?
– Qualifications parfaitement
substituables ?
– Marché unique ?
A. de Crombrugghe
12 FM14 Location de travail et
d'équipement
D
L*
L = heures de
travail
6
L’équilibre concurrentiel
Equilibre : Des acteurs au marché et retour :
• Equilibre concurrentiel: LD(w*) = LO(w*)
W
€/h
salaire
L’ENTREPRISE :
Demande de travail
à w possibles
dont w* donné
w= P.Q/L
w*
LE MARCHE : Somme
des quantités individuelles
W
€/h
salaire
O
w*
w*
D
D
LF
A. de Crombrugghe
L = heures de
travail
LE TRAVAILLEUR :
Offre de travail à
W w possibles
€/h dont w* donné
salaire
O
L*
L = heures de
travail
12 FM14 Location de travail et
d'équipement
LJ
L = heures
de travail
7
1.D. Equilibre concurrentiel
Comment augmenter le salaire w ?
1) Augmenter le produit marginal du
travail Qm(L) (productivité) par
a)
b)
c)
La technique, la compétence
Le capital par travailleur
L’organisation
2) Augmenter le prix P du produit
3) Diminuer la quantité offerte de
travail
4) Négocier une part du profit.
N.B. (2) et (3) ne profitent pas à tous.
-
Tous les prix ne peuvent pas augmenter
Moins de travail = moins de production,
mais plus de transferts du capital vers le
travail.
A. de Crombrugghe
12 FM14 Location de travail et
d'équipement
w
Offre
W**
(1)
W*
(3)
(2)
Demande
L* L*
*
L
8
Question 2 : Chocs
Imaginez un marché du travail initialement à l’équilibre entre l’offre et la
demande,
• (a) sur le marché des ingénieurs, un nouveau secteur d’activité,
l’informatique, est prêt à engager 20.000 travailleurs à n’importe quel prix.
Représentez le salaire d’équilibre, la quantité de travail d’équilibre, la
quantité de travail informatique et la quantité de travail dans les secteurs
préexistants.
• (b) Un salaire maximum (prix plafond) par consultation est imposé aux
médecins. Montrez que la pénurie sur le marché des médecins sera
d’autant moins grave que la demande de consultations médicales est
inélastique (à offre donnée).
• (c) La concurrence étrangère fait baisser le prix de vêtements. Montrez
l’effet sur la marché du travail des couturiers et couturières belges.
Imaginez une autre activité possible pour ces personnes ? Quel effet cette
autre activité peut-elle avoir sur l’élasticité de l’offre de couturier(e)s et
sur l’évolution du salaire et des heures travaillées dans le secteur de la
couture?
Q 2 : chocs
• (a) Déplacement vers la droite de la demande d’ingénieurs.
Hausse du salaire de WE à W’, hausse de la quantité de travail
de LE à L’, mais baisse de la quantité de travail chez les
« anciens » demandeurs de LE à L*.
w
O
w’
wE
D’
D
L* LE
L’
L, h
Q2 : B prix plafond
• Le prix plafond est inférieur au prix d’équilibre.
• Il y a excès de demande et insuffisance d’offre, donc
« pénurie » entre L’ et L’’ sur le graphe de gauche et entre L*
et L’’ sur le graphe de droite.
• La demande est plus élastique sur le graphe de gauche que
sur le graphe de droite : l’écart est plus grand aussi. Le bas
prix plafond attire davantage de consommateurs.
Q2 : C : Couturiers
• Baisse de la demande pour la production domestique de
vêtements  baisse de la demande de travail de couturiers.
• Existence d’emplois de substitution : offre très élastique de
travail de couturiers, peu de baisse de salaire, forte baisse de
prestations dans la couture de vêtements.
Salaire
w (€/h)
Offre de travail
w
Salaire
w (€/h)
Offre de travail
élastique
w
Demande de
travail
w’
Demande de
travail
w’
D’
h’
h
D’
h : heures
prestées
h’
h
h : heures
prestées
Question 3 : Marché du travail et marché du produit : liens
(données de l’exercice 7.1. page 174)
Q
L
(a)
(b)
(Rappel) : Sous l’hypothèse du tableau, avec un salaire à 180€ par jour et une
entreprise en concurrence parfaite, tracez la courbe d’offre du bien (balais) dans
l’espace prix du bien/ quantité du bien. Justifiez votre démarche.
En ignorant le salaire, mais en fixant le prix du bien à 9€, tracez la courbe de
demande de travail dans l’espace salaire par jour / nombre de jours. Justifiez votre
démarche.
13
Question 3 (suite)
(c) Qu’est-ce que la partie croissante de la courbe de Cm(Q) et la partie
décroissante de la courbe de demande de travail ont en commun ? A quoi
cela est-il dû ?
(d) Pour cette entreprise de balais, existe-t-il une quantité d’équilibre de
balais au prix de 9€ par balai (et salaire de 180€ par jour) et existe-t-il un
nombre de jours de travail d’équilibre au salaire de 180€ par jour (et au prix
de vente des balais de 9€) ?
(e) Si le prix de vente des balais monte à 18€, quelle sera la quantité
produite à salaire constant (180€) et quel sera le nombre de jours de travail?
Quelle courbe (sous question (a) ou (b)) se déplace ?
(f) Si le prix de vente des balais monte à 18€, mais que le nombre de
travailleurs ne change pas, expliquez quel sera le salaire de ces travailleurs
et quelle sera la quantité de balais produite.
(g) Donnez l’expression mathématique qui relie la fonction de coût marginal
et la fonction de produit marginal.
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Question 3 : Marché du travail et marché du produit : liens
(données de l’exercice 7.1. page 174)
Q
L
(a)
(b)
(Rappel) : Sous l’hypothèse du tableau, avec un salaire à 180€ par jour, tracez la
courbe d’offre du bien (balais) dans l’espace prix du bien/ quantité du bien.
Justifiez votre démarche.
En ignorant le salaire, mais en fixant le prix du bien à 9€, tracez la courbe de
demande de travail dans l’espace salaire par jour / nombre de jours. Justifiez votre
démarche.
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Question 3 : Marché du travail et marché du produit : liens
(données de l’exercice 7.1. page 174)
(a) (Rappel) : Sous l’hypothèse du
tableau, avec un salaire à 180€
par jour et une entreprise en
concurrence parfaite, tracez la
courbe d’offre du bien (balais)
dans l’espace prix du bien/
quantité du bien. Justifiez votre
démarche.
La courbe d’offre de l’entreprise
donne pour chaque prix possible
la quantité produite. Elle est
obtenue par maximisation du
profit RT(Q)-CT(Q) qui donne
Rm(Q)=Cm(Q) et, en
concurrence parfaite (à prix
donnés) P=Rm(Q)=Cm(Q).
40
€
35
Cm(Q)
30
25
20
15
10
5
0
0
20
50
90
Coût moyen
CT(Q)/Q
120
140
150
155
Q
Coût marginal
DCT(Q)/DQ
=w/Qm(L)
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Question 3 : Marché du travail et marché du produit : liens
(données de l’exercice 7.1. page 174)
(b) En ignorant le salaire, mais en
fixant le prix du bien à 9€,
tracez la courbe de demande
de travail dans l’espace salaire
par jour / nombre de jours.
Justifiez votre démarche.
La demande de travail
obtenue par Maximisation de
profit PQ(L)-w(L) donne
PQm(L)=w : Produit marginal
en valeur = salaire.
Dans le tableau de données
on a Qm(L)=Q/L et on la
multiplie par P=9€
400
€
350
300
250
200
180
150
100
Demande
50
0
1
2
3
P=9 Produit moyen valeur
PQ(L)/L
4
5
6
L
7
8
P=9 Valeur Production marginale
PQm(L)
=PDQ(L)/DL
Valeur
Produit
Valeur Production marginal en Produit
Nombre de Production marginale
valeur
moyen
Travaileurs totale (P=9) PQm(L)
(P=9€)
valeur
L
PQ(L) =PDQ(L)/DL PQm(L)
PQ(L)/L
0
0
0
1
180
180
180
180
2
450
270
270
225
3
810
360
360
270
4
1080
270
270
270
5
1260
180
180
252
6
1350
90
90
225
7
1395
45
45
199,3
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Question 3 (suite)
(c) Qu’est-ce que la partie croissante de la courbe de Cm(Q) et la partie décroissante
de la courbe de demande de travail ont en commun ? A quoi cela est-il dû ?
Le produit marginal physique est décroissant et détermine l’une comme l’autre. A
partir de 3 travailleurs, 90 balais et 810 euros, tous lies par la fonction de production
Q(L) ou son inverse L(Q).
(d) Pour cette entreprise de balais, existe-t-il une quantité d’équilibre de balais au
prix de 9€ par balai (et salaire de 180€ par jour) et existe-t-il un nombre de jours de
travail d’équilibre au salaire de 180€ par jour (et au prix de vente des balais de 9€) ?
Biens : Cm(140) = 9€ = Prix : On produit 140 balais avec 5 jours/homme et on les
vend 9 euros pièce.
Facteur travail: PQm(5) = 180 = W : on engage 5 travailleurs à 180 €.
Production
Production marginale Coût total
Nombre de totale
Qm(L)
Coût moyen
F+wL
Travaileurs L Q(L)
=DQ(L)/DL F=300, w=180 CT(Q)/Q
0
0
0
300
1
20
20
480
24,00
2
50
30
660
13,20
3
90
40
840
9,33
4
120
30
1020
8,50
5
140
20
1200
8,57
6
150
10
1380
9,20
7
155
5
1560
10,06
Coût
marginal
DCT(Q)/DQ
=w/Qm(L)
9
6
4,5
6
9
18
36
Profit =
PQ-CT(Q)
-300
-210
-30
60
60
-30
-165
18
Question 3 (suite)
(e) Si le prix de vente des balais
monte à 18€, quelle sera la
quantité produite à salaire
constant (180€) et quel sera le
nombre de jours de travail?
Quelle courbe (sous question
(a) ou (b)) se déplace ?
La quantité produite monte (le
long de la courbe de Cm en (a))
jusqu’à P=18=Cm(Q=150).
A 180€ on engage 6 travailleurs
au lieu de 5.
La courbe de demande de
travail et de produit marginal en
valeur P*Qm(L) se déplace vers
le haut (et la droite) translatée
par le nouveau prix de 18€ par
balai au lien de 9€.
800
700
600
500
400
300
200
180
100
0
1
2
3
4
5
P=9 Valeur Production marginale
PQm(L)
=PDQ(L)/DL
P=18 Valeur Production marginale
PQm(L)
=PDQ(L)/DL
P=18 Produit moyen valeur
PQ(L)/L
6
7
P=9 Produit moyen valeur
PQ(L)/L
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Question 3 (suite)
(f) Si le prix de vente des balais monte à 18€, mais que le nombre de
travailleurs ne change pas, expliquez quel sera le salaire de ces travailleurs
et quelle sera la quantité de balais produite.
5 travailleurs : produit marginal en valeur 360 € (le prix de vente a doublé, le
produit marginal en valeur double).
La courbe de coût marginal se déplace vers le haut (et la gauche), le Cm de
chaque quantité double.
La quantité produite ne change pas (140), mais son prix double.
(g) Donnez l’expression mathématique qui relie la fonction de coût marginal
et la fonction de produit marginal.
Cm(Q) = ∆CT/∆Q = CT(Q)-CT(Q-1)
= ∆(CF + wL(Q)) / ∆Q
= ∆(wL(Q)) / ∆Q = w ∆L(Q) / ∆Q
= w / Qm(L) .
 Relation inverse entre rendements et coûts
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Question 3 (fin) : Prix = 18
Production Coût total
Coût
Production marginale
F+wL
marginal
Nombre de
totale
Qm(L)
F=300, Coût moyen DCT(Q)/DQ Profit =
Travaileurs L
Q(L)
=DQ(L)/DL
w=360
CT(Q)/Q =w/Qm(L) PQ-CT(Q)
0
0
0
300
1
20
20
660
33,00
18
-300
2
50
30
1020
20,40
12
-120
3
90
40
1380
15,33
9
240
4
120
30
1740
14,50
12
420
5
140
20
2100
15,00
18
420
6
150
10
2460
16,40
36
240
7
155
5
2820
18,19
72
-30
Conclusion :
L’effet de la hausse du prix du bien (de 9 à 18) peut se répartir entre
-Une hausse de production le long de Cm à W donné (e)
-Une hausse de salaire à production et travail donné (f)
Et toutes les situations intermédiaires…
(N.B. Le profit augmente aussi, car les coûts fixes n’ont pas augmenté ici).
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