spin-orbitales
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Spin Moment angulaire intrinsèque: propriété purement quantique d’une particule. Spin Moment angulaire intrinsèque: propriété purement quantique d’une particule. x y z Spin Moment angulaire intrinsèque: propriété purement quantique d’une particule. x y z Quantifiée comme L Spin Moment angulaire intrinsèque: propriété purement quantique d’une particule. x y z Quantifiée comme s ( s 1) L p s , pN 2 Spin Moment angulaire intrinsèque: propriété purement quantique d’une particule. x y z Quantifiée comme s ( s 1) z ms L p s , pN 2 ms s,(s 1),..., (s 1), s Spin Moment angulaire intrinsèque: propriété purement quantique d’une particule. x y z L l (l 1) m l ,(l 1),......., (l 1), l Quantifiée comme s ( s 1) z ms ,lN L p s , pN 2 ms s,(s 1),..., (s 1), s Spin de l’électron 1 s , 2 3 s ( s 1) 2 z ms 1 1 ms , 2 2 Spin de l’électron 1 s , 2 3 s ( s 1) 2 z ms 1 1 ms , 2 2 2 états de spin électronique Spin de l’électron 1 s , 2 3 s ( s 1) 2 z ms 1 1 ms , 2 2 2 états de spin électronique (s 1 1 , ms ) 2 2 Spin de l’électron 1 s , 2 3 s ( s 1) 2 z ms 1 1 ms , 2 2 (s 1 1 , ms ) 2 2 2 états de spin électronique (s 1 1 , ms ) 2 2 Manifestations expérimentales du spin des particules expérience de Stern-Gerlach Atkins, fig. 12.32 Manifestations expérimentales du spin des particules résonance électronique de spin Atkins, Figs. 18.42, 18.43 Manifestations expérimentales du spin des particules résonance magnétique nucléaire (RMN) Spin nucléaire: I I ( I 1) I z mI mI I ,( I 1),..., ( I 1), I 1 I 2 pour le proton Fermions et Bosons • Fermion: particule de spin demi-entier s ( s 1) p s , p 1,3,5,7,... 2 Ex: électron (s=1/2), proton (s=1/2), neutron(s=1/2) • Boson: particule de spin entier s ( s 1) p s , p 0,2,4,6,8,... 2 Ex: photon (s=0), particule (noyau He, s=1) Système à N particules indiscernables • Atomes ou molécule à plusieurs électrons – corrélation de mouvements électroniques: Système à N particules indiscernables • Atomes ou molécule à plusieurs électrons – corrélation de mouvements électroniques: électron 1 noyau Ze électron 2 électron 3 Système à N particules indiscernables • Atomes ou molécule à plusieurs électrons – corrélation de mouvements électroniques: électron 1 Proba. de trouver l’électron 3 en un point dépend de l’état des électrons 1 et 2 noyau Ze électron 2 électron 3 Système à N particules indiscernables • Atomes ou molécule à plusieurs électrons – corrélation de mouvements électroniques: électron 1 Proba. de trouver l’électron 3 en un point dépend de l’état des électrons 1 et 2 noyau Ze électron 2 problème insoluble électron 3 Système à N particules indiscernables • Atomes ou molécule à plusieurs électrons – corrélation de mouvements électroniques: électron 1 Approximation des électrons indépendants ou approximation orbitalaire noyau Zeff e électron 2 électron 3 Système à N particules indiscernables • Atomes ou molécule à plusieurs électrons – corrélation de mouvements électroniques: électron 1 Approximation des électrons indépendants ou approximation orbitalaire noyau Zeff e Chaque électron voit un potentiel moyen séparé électron 2 électron 3 Système à N particules indiscernables • Atomes ou molécule à plusieurs électrons – corrélation de mouvements électroniques: électron 1 Approximation des électrons indépendants ou approximation orbitalaire noyau Zeff e (1,2,3) 1 (1) 2 (2)3 (3) électron 2 électron 3 Système à N particules indiscernables • Atomes ou molécule à plusieurs électrons – corrélation de mouvements électroniques: électron 1 Approximation des électrons indépendants ou approximation orbitalaire noyau Zeff e (1,2,3) 1 (1) 2 (2)3 (3) électron 2 orbitales électron 3 Système à N particules indiscernables • Atomes ou molécule à plusieurs électrons – corrélation de mouvements électroniques: électron 1 Approximation des électrons indépendants ou approximation orbitalaire noyau Zeff e (1,2,3) 1 (1) 2 (2)3 (3) électron 2 orbitales fonction d’onde totale électron 3 Système à N particules indiscernables • Atomes ou molécule à plusieurs électrons – corrélation de mouvements électroniques: électron 1 Approximation des électrons indépendants ou approximation orbitalaire noyau Zeff e (1,2,3) 1 (1) 2 (2)3 (3) électron 2 E (1,2,3,..) (1) (2) (3) .. électron 3 Orbitales, spin-orbitales et fonction d’onde à N électrons (1,2,3,..) 1 (1) 2 (2)3 (3)..... fonction d’onde totale sans spin électronique orbitales (1,2,3,....) 1 (1) (1) 2 (2) (2) 3 (3) (3)... incluant le spin électronique spin-orbitales dans l’approximation des électrons indépendants ou approximation orbitalaire Orbitales, spin-orbitales et fonction d’onde à N électrons Fonction d’onde totale=PRODUIT de spin-orbitales Énergie totale=SOMME d’énergies orbitalaires Orbitale= fonction d’onde d’un seul électron (monoélectronique) Spin-orbitale= orbitale x fonction de spin de l’électron Contexte: approximation des électrons indépendants ou approximation orbitalaire Exemple 1 • Atome He sans répulsion électronique 0 (1,2) 1s(1) (1)1s(2) (2) E0 2 4 Ry • Orbitales 1s(1), 1s(2) 1s(1) (1), 1s(2) (2) • Spin-orbitales Exemple 2 22 électrons p =22 particules (indépendantes) dans 1 boîte 1D état fondamental n=12 Orbitales: n (x1 ) 2 np x1 sin L L Spin-orbitales: (1) 2 np x1 (1) n (x1 ) sin ( 1 ) L L (1) n=11
