Un stage Hippocampe consiste ainsi à accueillir une classe de

STAGE
HIPPOCAMPE
Elèves concernés: 25élèves de 3ème du collège Edmond Rostand
Professeurs accompagnateurs: Mme Dali et Mme Mong-the-yen
Un stage Hippocampe consiste à accueillir une classe de collège ou lycée pendant
trois jours consécutifs, à l’Université, pour une initiation à la recherche en
mathématiques.
Encadrés par des chercheurs, les élèves réfléchissent sur des problèmes de
mathématiques, en lien avec les thèmes de travail du chercheur responsable du
stage.
Ils posent des questions et élaborent des hypothèses, puis ils expérimentent,
discutent, débattent et communiquent, comme le font quotidiennement les
chercheurs dans leur activité.
Enfin, ils présentent leurs travaux à d’autres chercheurs lors d’une séance de
posters.
thème: La théorie des nœuds
branche mathématique: Topologie
Des nœuds en mathématiques!!!! Mais pourquoi faire??????
(éléments de réponse en fin de diaporama)
Les questions posées
• Comment décrire un nœud en
mathématiques?
• Comment faire la différence entre projection
et diagramme?
• Quels sont les invariants?
• Qu’est ce que le code de Gauss?
• Quelle est la différence entre nœud et
graphe?
Phase d’expérimentation
Les élèves doivent s’approprier le sujet,
expérimenter…………..
……tester et emmètre les premières conjectures
Préparation des posters
PRESENTATION DES POSTERS
AFNA, LOUTFA, MINA, DAZMI
« Comment décrire un nœud mathématiques? »
FAYAD, ERSIN, RAMY, JEAN
« Les invariants »
DANIELLA, LAETITIA, ROUMAISSA,
DELPHINE, BAHAR
« le code de Gauss »
KALA, SOUNDES, NASSIRATI, AIDA
« Différencier les projections et les diagrammes »
KHAN, KHALIL, AKRAM, FAYCAL
« Le code de Gauss »
YANNIK, HAROUN, EDDY et
KHEIREDDINE
« Les graphes et les nœuds »
Réflexion avec un chercheur
Pourquoi étudier les nœuds?
En mathématiques :
On connait depuis plus d’un siècle une classification des surfaces (=espace
à deux dimensions). Par contre une telle classification est inconnue pour
les espaces à trois dimensions. La théorie des nœuds permet de décrire
d’une certaine façon tous les espaces à 3 dimensions aussi compliqués
qu’ils puissent être. On peut ainsi dire que la théorie des nœuds est une
clé pour comprendre les espaces à trois dimensions.
Pourquoi étudier les nœuds?
En biologie moléculaire : la structure de l’ADN
Tout le monde sait que la molécule d’ADN se présente sous la forme d’une
longue double hélice. Mais il est moins connu qu’outre l’ADN à deux brins
à extrémités libres on rencontre aussi des molécules à deux brins fermés
et aussi des molécules à un seul brin qui peut être aussi bien fermé qu’à
extrémités libres. Les molécules à brins fermés forment donc des nœuds.
Les photos ci-contre correspondent à des molécules d’ADN nouées
observée au microscope électronique)
D’autre part, les biologistes ont observé des molécules d’ADN nouées et
ont constaté que la nature topologique de la molécule d’ADN, c'est-à-dire
le type de nœud formé par la molécule, influe sur son fonctionnement en
conditionnant certaines de ses propriétés chimiques.
Aussi, les virus attaquent les cellules pour en changer les molécules d’ADN
en les nouant de différentes façons. Il s’avère que le type de nœud obtenu
est, en quelque sorte, « la carte de visite » du virus. Pour lutter
efficacement contre les virus, il est impératif de reconnaitre leur signature
par leur action sur l’ADN.
Par conséquent pour identifier les différents virus il faut pouvoir
reconnaitre les différents types de nœud et c’est en cela que la théorie
des nœuds peut aider le biologiste !!!!
FIN