Chapitre 5
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Chapitre 5 Les lentilles et les instruments d’optique 5.1 Les dioptres sphériques 1 2 n1 sin 1 n2 sin 2 n11 n2 2 n1 ( ) n2 ( ) n1 n2 (n2 n1 ) h p h q h R h h h n1 n2 (n2 n1 ) p q R n1 n2 n2 n1 p q R R 0 si R 0 si 5.1 Convention de signes • p et q sont positifs pour des grandeurs réelles, négatifs pour des grandeurs virtuelles; • R est positif lorsque la surface est convexe (bombée) telle que vue par le rayon incident, négatif lorsque la surface est concave (creusée). 5.1 Grandissement n1q y I m n2 p yO •Si m est positif, l ’image est droite (même sens que l ’objet); •Si m est négatif, l ’image est renversée; •Si m > 1, l’image est agrandie; •Si m < 1, l’image est réduite. yI et yO sont vectoriels, i.e. que leur signe dépend de leur sens. 5.3 Les propriétés des lentilles L ’intersection entre les deux dioptres constitue une lentille. R2 O R1 n I 5.3 Types de lentilles • Convergente: Les rayons parallèles convergent vers un foyer; elles sont plus épaisses au centre que sur les bords. • Divergente: Les rayons parallèles divergent comme s’ils provenaient d ’un foyer situé à l ’avant de la lentille; elles sont plus minces au centre que sur les bords. Les lentilles ont deux foyers, situés à égale distance de chaque côté de la lentille. 5.3 Lentilles minces Approximations: • Les lentilles n’ont pas d ’épaisseur; • On néglige l ’aberration sphérique (pour que tous les rayons convergent vers un foyer unique, les surfaces devraient être paraboliques); • On néglige l ’aberration chromatique, i.e. le fait que chaque couleur est déviée vers un foyer qui lui est propre. 5.3 Tracé des rayons principaux • Rayon 1: Un rayon passant au centre de la lentille n ’est pas dévié. • Rayon 2: Un rayon parallèle à l ’axe optique est dévié vers le foyer de la lentille. • Rayon 3: Un rayon passant par le foyer de la lentille est dévié parallèlement à l ’axe optique. 5.3 Formule des lentilles minces 1 1 1 p q f • p et q sont positifs pour des grandeurs réelles, négatifs pour des grandeurs virtuelles; • f est positif pour une lentille convergente, négatif pour une lentille divergente. 5.3 Formule des lentilles minces q m p •Si m est positif, l ’image est droite (même sens que l ’objet); •Si m est négatif, l ’image est renversée; •Si m>1, l ’image est agrandie; •Si m<1, l ’image est réduite. 5.6 Le microscope composé Objectif Objet Fob Oculaire d l Fob Observateur Foc l = longueur optique; d = distance entre les 2 lentilles = l + Fob + Foc 5.6 Le microscope composé Objectif pob Fob Oculaire d qob Fob Foc L ’image de l ’objet doit se former entre l ’oculaire et son foyer. 5.6 Le microscope composé Objectif d=qob+poc Oculaire qoc poc Fob Fob Foc L ’image finale est renversée par rapport à l ’objet initial: q 0,25 G ob pob poc 5.6 Le microscope composé Si l ’image intermédiaire est sur le foyer de l ’oculaire: Objectif Oculaire d qoc poc Fob Fob Foc L ’image finale est à l ’infini (œil au repos): l 0,25 G f ob f oc 5.7 Le télescope Il existe deux types de télescopes: •les réfracteurs (aussi appelés lunettes astronomiques), qui sont constitués de deux lentilles; •les réflecteurs, qui sont constitués d ’un miroir (l ’objectif) et d ’une lentille (l ’oculaire). Télescope réfracteur *Dans une lunette de Galilée, l ’oculaire est une lentille divergente. Télescope réflecteur 5.7 Le télescope Objectif Oculaire d Objet à une distance p très grande Observateur Foc Fob 5.7 Le télescope Objectif Objet à une distance p très grande Oculaire d qob Observateur Foc Fob L ’image de l ’objet doit se former entre l ’oculaire et son foyer. 5.7 Le télescope Objectif Oculaire d qoc poc Objet à une distance p très grande Foc G = -qob/poc Si p=infini, alors G = -fob/poc Fob Observateur 5.7 Le télescope Si l ’image intermédiaire est sur le foyer de l ’oculaire: Objectif Objet à l ’infini Oculaire d Fob Observateur Foc L ’image finale est à l ’infini (œil au repos): G = -fob/foc 5.7 Les télescopes géants • Télescopes réfracteurs Le problème avec de grosses lentilles, c'est à dire des lentilles de quelques mètres de diamètre, c'est que la lentille doit être parfaitement homogène. Il est difficile d'atteindre un grande précision avec de telles grosseurs. De plus la masse d'un lentille est énorme et celle-ci se déforme sous son propre poids! Le seul appui possible pour une lentille est dans la monture car la lumière doit passer a travers la lentille http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Runway/6512/ 5.7 Les télescopes géants • Télescopes réflecteurs Il est plus facile de produire de grands miroirs car on peut sans problème renforcer un miroir par en dessous car la lumière ne passe pas au travers de celui-ci. Il est donc techniquement plus simple de fabriquer de gros miroirs. Télescope du mont Palomar : miroir : 12 tonnes monture: 100 tonnes diamètre: 5 mètres http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Runway/6512/ 2.11.4 Les télescopes géants • Il existe un autre moyen pour augmenter le diamètre des télescopes: les miroirs multiples. Le miroir de Keck sur le mont Mauna Kea, à Hawaii, a 10 mètres de diamètre. S'il avait été crée en 1980, ce miroir n'aurait tout simplement pas tenu le coup. Les ingénieurs ont décidé d'aborder le problème sous un autre angle, en divisant le miroir en trente-six parties hexagonales assemblées en nid d'abeilles. Chacune de ses miroirs mesure 1,80 mètres de diamètre , 7,5 centimètre d'épaisseur et pèse seulement 880 livres. un système de controle très sophistiqué permet de faire fonctionner tous les éléments ensemble, comme un seul miroir. http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Runway/65 5.8 Troubles de la vision Œil normal Œil myope Œil myope corrigé 5.8 Troubles de la vision Œil normal Œil presbyte ou hypermétrope Correction
