Révision Optique géométrique

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OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
VRAI FAUX
L’indice d’un milieu homogène transparent et isotrope dépend de la fréquence de la
lumière qui la traverse.
Une lumière monochromatique de longueur d’onde dans le vide λ = 5 mm est visible par
l’œil humain.
Lors du passage d’un milieu d’indice faible à un milieu d’indice plus élevé, lerayon se
rapproche de la normale
On peut observer un phénomène de réflexion totale lorsqu’un rayon lumineux passe d’un
milieu peu réfringent à un milieu plus réfringent.
Lors du phénomène de réflexion, la direction du rayon réfléchi dépend de la longueur
d’onde de la lumière.
Lors du phénomène de réfraction, la direction du rayon réfracté dépend de la longueur
d’onde de la lumière.
Un système optique centré ne dévie pas les rayons incidents parallèles à son axe optique.
Le foyer principal image F’ d’un système optique centré est l’image par ce système du
foyer principal objet F.
L’image du foyer principal objet d’une lentille mince est le foyer principal image.
L’image d’un objet réel par une lentille convergente est toujours réelle.
L’image d’un objet réel par une lentille divergente est toujours virtuelle.
Un grandissement négatif indique que l’image est plus grande que l’objet
Deux lentilles minces accolées, de focales f
1
’ et f
2
’ sont équivalentes à une seule lentille
mince de focale f’ = f
1
’ + f
2
’.
Un viseur à frontale fixe est un système afocal
Dans un instrument d’optique, on place l’œil du côté de l’objectif.
L’œil n’accommode pas lorsqu’il observe un objet situé au punctum proximum.
I-1) Quelle doit être la distance entre deux lentilles convergentes dont on connaît les
distances focales pour que le système soit afocal ?
2) On considère un faisceau lumineux de section S arrivant parallèlement à l’axe optique sur
la première lentille (L
1
). Quelle est la section du faisceau sortant de la seconde (L
2
) ?
3) Si le faisceau incident arrive sur L
1
avec un angle α, quel sera l’angle de déviation à la
sortie de L
2
?
II-Soit une lentille mince L dont on veut mesurer la distance focale f ’. On utilise pour cela
deux lentilles minces convergentes auxiliaires L
1
et L
2
de distances focales respectives f
1
et f
2
de
même axe optique que L. La distance entre L
1
et L
2
est supérieure à f
2
. On place un objet dans le
plan focal objet de L
1
et l’on forme sur un écran, en l’absence de L, l’image de l’objet par
l’ensemble L
1
et L
2
.
On place ensuite la lentille L dans le plan focal objet de L
2
. Pour retrouver sur l’écran une
image nette, on doit le déplacer. Soit d la valeur algébrique de ce déplacement.
1) Indiquer une méthode pour placer l’objet au foyer objet de L
1
. Où se forme l’image par L
1
et L
2
en l’absence de L ?
2) Exprimer f ’ en fonction de d et f
2
. Pour une valeur donnée de f
2
, la valeur de f’ peut-elle
être quelconque ? On utilisera la formule de conjugaison de Newton.
3) La méthode est-elle valable dans le cas des lentilles divergentes. Faire un schéma
illustrant la méthode dans le cas d’une lentille convergente puis d’une lentille divergente.

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III-Un microscope est constitué d'un objectif et d’un oculaire que l'on peut assimiler à deux
lentilles minces convergentes L
1
et L
2.
Le foyer
image
1
F
′
de L
1
et le foyer objet
2
F
de L
2
sont
séparés par une distance
∆
= 16 cm. L'objectif L
1
a
une distance focale image
1
4 mm
f
′
= .
1) Un observateur dont l’œil est normal et
accommode à l'infini, regarde un objet
0 0
A B
à travers
l'instrument (cf. figure). Calculer, dans ces conditions, la distance algébrique
0 1 0
d O A
= de l'objet
au centre optique de L
2
pour qu'une image nette se forme sur la rétine.
2) Calculer le grandissement transversal γOB de l'objectif.
3) On désigne par d
m
= 25 cm la distance minimale de vision distincte d'un œil normal. On
définit le grossissement commercial G d'un instrument optique par le rapport G=
α
α
I
O
, où α
I
est
l'angle sous lequel un œil normal accommodant à l'infini voit l'objet à travers l'instrument et α
O
l'angle sous lequel l'objet est vu à l’œil nu lorsqu'il est placé à la distance minimale de vision
distincte. Déterminer le grossissement commercial G
OC
de l'oculaire en fonction de f’
2
et d
m
.
4) Sachant que le grossissement commercial de l'oculaire vaut G
OC
= 10, calculer le
grossissement commercial G
M
du microscope.
5) On définit la puissance P du microscope par le rapport PA B
=
α
I
0
0
de la dimension
angulaire α
I
de l'objet vu à travers l'instrument par un œil normal accommodant à l'infini sur la
dimension réelle
0 0
A B
de cet objet. Calculer P.
IV-Un oculaire de Ramsden est formé de deux lentilles identiques de distance focale 3a
placées à la distance e = 2a l’une de l’autre.
1) Déterminer la position des foyers Φ et Φ’ de l’oculaire en fonction de a.
2) On assimile l’oculaire à une lentille mince de distance focale ϕ’ = 22,5 mm. Une lentille
de distance focale f ’ = 90,0 mm est placée devant l’oculaire et forme avec lui un système afocal.
Quel en est le grandissement ?
3) Sous quel angle un observateur utilisant la lunette voit-il la Lune dont le diamètre
angulaire est d’environ 30’ d’arc ?
A
0
F
1
F
’
1
F
2
F
’
2
O
2
O
1
∆
L
1
L
2