Mission Enseignement et Education à l`OCA

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UNSA_2012-2013
UEL_rencontre avec astron/astrophys
Yves Rabbia,
UNSA OCA Lagrange
chap 4 lumière
1
une première rencontre avec l'astronomie
éléments pour illustrer le cours : chapitre 4 lumière
Yves Rabbia, astronome
Observatoire de la Côte d'Azur,
[email protected]
04 93 40 53 59
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chap 4 lumière
lumière
« messagère des astres »
approche intuitive et definition de travail
representations
caracterisation
contenu informatif et exploitation en astro
2
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chap 4 lumière
Lumière, premiere approche
3
une définition :
nous appelerons Lumière
un phénomène de transport d'énergie et/ou d'information
entre deux points de l'espace, y compris l'espace vide.
!
vitesse dans le vide : 300 000 km / s
Attention : la lumière ce n'est pas seulement ce que détecte l'œil
(on y reviendra)
comment décrire ce phénomène ? quel modèle utiliser ?
on cherche des concepts physiques et un formalisme mathématique
qui rendent compte des propriétés observées
En particulier de la transmission d'énergie entre un émetteur et un récepteur
(notions de stimulus et de réponse au stimulus)
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chap 4 lumière
Lumière : c'est quoi ?
c'est ce qui nous permet de voir
(?)
cette réponse intuitive est très insuffisante
en fait la lumière n'est qu'un élément d'une chaine
voir : c'est quoi ?
nerf
optique
stimulus
energie
pour l'instant contentons nous de dire :
oeil
cerveau
mémoire
la lumière, c'est
de l'énergie qui arrive sur l'œil
voir, c'est recueillir et traiter
l'information portée par cette energie
mais l'energie
c'est quoi ???
4
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chap 4 lumière
question : energie , c'est quoi ??
l'energie une notion abstraite, qui a donné naissance
à une grandeur physique
Pour notre propos, ici nous dirons
c'est ce qui est capable de modifier l'état d'un « récepteur »
recepteur avant
recepteur après
0
1
+ Energie
5
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chap 4 lumière
6
!
nos sens : des chaines de détection
la description précédente s'applique aux autres organes des sens
source
des stimuli
stimulus
energie
stimuli
transport
source
stimulus
oreille
peau
langue
nez
signal
influx
nerveux
capteurs
cerveau
mémoire
gestion des données
capteur
réponse
enregistreur
ordinateur
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la vision : principe
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_1
capteurs juxtaposés (rétine)
chaque capteur change d'état (ou pas)
notre cerveau code et rassemble les réponses
image = tableau de nombres
chap 4 lumière
7
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la vision : principe
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_2
une image, un tableau de nombres :
il y a un lien direct
le cerveau reçoit un ensemble de nombres
qu'il sait ranger en un tableau reproduisant
la disposition des capteurs de la rétine:
0000000
1110111
1111111
0011100
0011100
0000000
en affectant un motif à chaque nombre
(exemple : 0 blanc, 1 noir) le cerveau
fabrique une image et l'enregistre,
et c'est cela
que nous appelons image vue
chap 4 lumière
8
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chap 4 lumière
comment la lumiere transporte-t-elle de l’energie ?
deux concepts sous-jacents : rayons et fronts d’onde
une représentation intuitive :
trajectoire, rayons de lumière
propagation rectiligne
attention : intuition insuffisante
non applicable en espace courbe et aux distances cosmologiques
une autre représentation intuitive:
idée de front d'énergie
qui s'étend et se dilue dans l'espace
comme des vagues qui s’étendent sur l’eau
9
!
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une synthèse des intuitions initiales
rayon
les rayons illustrent
la direction
de propagation de l'énergie
portée par les fronts
ici, l'intuition
conduit à dire
!
capteur
source
front
d’onde
les rayons sont localement normaux
aux fronts d'energie ( démontré avec théorème de Malus)
on y reviendra
10
chap 4 lumière
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chap 4 lumière
des représentations successives pour la lumière ( à grands traits)
de l'antiquité au 17eme siècle
rayons lumineux
commode, intérêt pratique, mais pas de modèle physique associé
11
!
17eme et 18eme siècles
modèle physique, vision mecaniste (Newton)
lumière formée de corpuscules, les rayons représentent les trajectoires
mais contradictions avec l'experience, comportements inexpliqués
18eme et 19eme siècles
modèle physique, lumière = onde
Huyghens, Young, Fresnel, Arago, Maxwell, .....
20eme siècle
resurgence du modèle corpusculaire : les photons (Einstein)
grosses difficultés pour concilier ces deux derniers modèles
on a introduit la dualité onde-corpuscule (deBroglie) mais ce n'est pas satisfaisant
parlerait-on de dualité cercle-rectangle à propos d'un cylindre ?
20eme siècle : synthèse avec les quantons
électrodynamique quantique ( ni onde ni photon)
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quel modèle retenir ?
12
!
ça dépend de ce qu'on veut décrire
les rayons : modèle empirique, pas de concept physique en soutien
propagation rectiligne en milieu homogène,
retour inverse, reflection, refraction, diffusion
optique géométrique (lentilles, miroirs, ...) ==> localisation et forme des images
modèle ondulatoire : concept de champ électromagnétique
dispersion, diffraction, interférences,
surface d'onde, formation des images, couleurs, cohérence, polarisation
modèle corpusculaire : le photon, objet quantique
émission, absorption, interaction matière lumière
en bref :
source
photons
émission
milieu traversé
ondes
propagation
récepteur
photons
absorption
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synthese pictorielle
et abusivement simpliste
explications à l’oral
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13
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chap 4 lumière
comment se figurer les différents modèles
rayon
juste une
commodité opératoire
pas de modele physique
en soutien
onde
électromagnétique
E
A
influence reciproque
entre champ electrique
et champ magnetique
et propagation résultante
photon
comme un projectile avec une trajectoire
et vehiculant de l'énergie
H
P
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chap 4 lumière
paramètres clef associés aux modèles
lumière décrite par des ondes
amplitude A
fréquence
!
période
temps
n:
nbre de périodes par seconde (nbre d’oscillations)
unité Hertz ou s-1
energie recueillie : E = A2 x temps de pose
( lumière visible : 3. 1014 Hz)
(unité : joule)
lumière décrite par des photons
energie recueillie avec un photon
h = constante de Planck
: E = h.n
joule
6 . 10-34 Joule.seconde
la couleur que nous percevons dépend de la frèquence
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chap 4 lumière
indice de réfraction : ça va moins vite !
!
dans un milieu matériel (transparent)
l’energie avance moins vite que dans le vide
la frequence ne change pas
la longueur d’onde est raccourcie
le ralentissement est quantifié
par l’indice optique « n », ou indice de réfraction
il caracterise le milieu :
dans le vide n=1
dans un milieu materiel n > 1
effet de l’indice optique « n »
dans le vide : vitesse c ( 300 000 km /s)
dans le milieu d’indice n : vitesse v = c/n
lmilieu = lvide/n
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L’indice de refraction depend de la longueur d’onde
nbleu > nrouge

« bleu » va moins vite que « rouge »
n dépend du milieu
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illustration :
Yves Rabbia,
influence de l'indice
lmilieu = lvide/n
et
v = c/n
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chap 4 lumière
(encore une couche ! )
18
dans le milieu matériel la longueur d’onde est plus courte
on avance au meme rythme que dans le vide
mais avec des pas plus petits
distance
un peu comme à velo :
ça monte, on change de braquet
pour garder le meme rythme
de pedalage
entre deux points
si on traverse un milieu matériel
propagation
distance
n
distance parcourue
B
le trajet et le temps de parcours
sont plus longs
chemin geometrique L
chemin optique n.L
A
vitesse
c/n
t1
t2
temps
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La Lumière, paramètres clefs suite recapitulative
vitesse de propag :
dans le vide
19
!
c = 3.108 m/s,
dans un milieu matériel
v = c/n
où intervient ce qu'on appelle l'indice optique "n" toujours > 1
(il agit donc comme un frein)
fréquence n:
pour le vide (par extension ) n = 1
elle ne dépend pas du milieu où a lieu la propagation
longueur d'onde l : longueur de propagation pendant une période
elle dépend du milieu , par l'intermédiaire de l'indice "n"
dans le vide
l = c / n = vitesse/frequence
et dans un milieu matériel
lmilieu= lvide/n
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l'information portée par la lumière
propagation rectiligne
distribution spectrale
de puissance
c'est-à-dire
comment est répartie
la puissance
sur les diverses fréquences
la polarisation :
20
!
localisation angulaire de la source
distribution spatiale d'intensité lumineuse
physionomie de la source observée
composition chimique de la source
composition chimique du milieu traversé
température
puissance totale émise
processus physico chimiques
mouvements et champs de vitesses
anisotropie du milieu émissif
et des milieux traversés
d'une manière générale la lumière nous renseigne
sur la source et sur les milieux qu'elle traverse
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propagation rectiligne : refraction, reflexion, diffusion
refraction
!
reflexion
i'
i
incident
réfléchi
n
diffusion
r
réfracté
21
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chap 4 lumière
outil basique pour guider les rayons
!
Lois de Snell-Descartes, 1625
 rayons dans le même plan
appelé : plan d'incidence
i=i'
 sin i = n. sin r
en passant du vide au milieu
le rayon refracté
s’approche de la normale au dioptre
r<i
i
réfléchi
incident
n
i'
r
réfracté
23
avec la réfraction .....on redécouvre l'optique géométrique
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incident
n
i
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empilement de prismes
d'angles appropriés
la déviation augmente avec
i'
réfléchi
l'angle d’arrivée (angle d’incidence)
point
de
convergence
r
réfracté
faisceau de
rayons parallèles
front
d'onde
foyer
foyer
front
d'onde
axe
principal
distance focale
nous reviendrons là-dessus à propos des instruments
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mais il y a aussi la refexion .....utilisation de miroirs
vision intuitive et phenomenologique :
incident
i
i'
réfléchi
on considère le miroir comme localement plan
au point d’impact du rayon incident
C
Centre
de courbure
Foyer
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distribution spectrale de puissance lumineuse :
les couleurs, le spectre de la lumière visible
observation aujoud'hui familière,
(Newton, 18eme siecle)
trouvez
l’erreur
décomposition de la lumière blanche
la lumière transporte plusieurs couleurs
25
!
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une remarque
on associe
ou bien
26
chap 4 lumière
!
longueur d'onde et couleur
fréquence et couleur
couleur : ça fait penser à la lumière visible
mais le phénomène lumière a une unité physique
qui dépasse largement sa manifestation visible
Il couvre un éventail de fréquences,
bien plus étendu que celui que perçoit notre œil
cet éventail est le spectre électromagnétique
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spectre electromagnétique : éventail des "couleurs"
échelle horizontale en mètres
domaine perçu
par l'oeil
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!
qui décide des limites des domaines ??
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spectre electromagnétique : autre présentation
la fréquence augmente
la longueur d'onde augmente
!
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pourquoi aller chercher hors du visible ?
chap 4 lumière
29
certains comportements de la lumière ne se manifestent que hors du visible
on peut dire que selon la longueur d'onde
ce n'est pas le même objet que l'on regarde (processus physiques différents)
domaine
visible
plusieurs domaines
en infrarouge
domaine X
naissance d'étoiles
(infrarouge)
des images en radio ?? trocoul
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30
et d'où vient la lumière ?
sources naturelles, sources artificielles
mais d’une manière générale et en raccourci (on y reviendra) :
très schématiquement
la lumière ( photons) resulte de
l’interaction entre particules dites « elementaires »
au sein de reactions nucleaires
les photons et les particules produits
interagissent avec des atomes et des molecules
ceux-ci peuvent alors être modifiés (transitions entre niveaux d’energie)
ainsi que leurs vitesses (agitation) ce qui élève la temperature du milieu
la temperature du milieu est aussi source de rayonnement
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sources naturelles de lumière
attention , distinction à faire
source réelle ou réflecteur ?
31
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sources
artificielles
de
lumière
titre de la premiere diapo
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distribution spectrale de puissance lumineuse
comment se distribue l'énergie lumineuse d'une source
en fonction de la fréquence (ou de la longueur d'onde) ??
pas pareil selon le mode de fabrication du rayonnement !
!
P(l)
?
l
trois exemples très souvent rencontrés
 rayonnement quasi monochromatique ( laser) : quasiment une seule longueur d'onde
 raies spectrales d'éléments chimiques : spectre discret
 le rayonnement thermique :
spectre continu
laser HeNe
éléments chimiques
thermique
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chap 4 lumière
spectres : un moyen puissant pour le décodage
des messages de la lumière
Joseph von Fraunhofer
1787_1826
decouverte raies d'absorption
dans le spectre du
rayonnement du soleil
mais aussi Wollaston, 1802
Gustav Robert Kirchhoff
1824-1887
interpretation de la formation
des raies d'absorption dans
le spectre du soleil
(details plus loin)
ouverture d'un nouveau
moyen d'étude :
naissance de l'astrophysique (?)
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coup de bol :
la photographie arrive à la même époque que la spectro
Joseph Niepce
1765-1833
Louis Daguerre John W. Draper
1811_1882
1787-1851
1826
1840
c'est vraiment avec
l'association spectro+photo
que l'astrophysique prend son essor (images et spectres)
35
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quelques illustrations de l'exploitation de la spectro
36
!

"spectro" à l'oeil : couleur des corps ( absorption selective)

"spectro" grossière : photométrie  temperature de surface

spectroscopie :
raies d'absorption  présence d'éléments chimiques

spectrométrie plus fine:
décalage des raies spectrales (effet doppler)
analyse du mouvement des sources : velocimétrie
étoiles doubles, exoplanètes
cartographie de notre galaxie en radio
profil des raies spectrales  conditions physiques
temperature, rotation de la source (doppler), gravité
distances, ....
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spectro «à l’œil » absorption selective, couleur des corps
37
!
la plupart des corps que nous voyons
ne fabriquent pas la lumière que nous en recevons
(exemple la Lune ou le pull de la copine )
Ils renvoient vers nos yeux une partie de la lumière
qu'ils reçoivent par ailleurs
Une partie seulement, car ils absorbent l'autre partie
(une sorte de taxe de passage)
et surtout ils absorbent différement les uns des autres .
Pourquoi les cerises sont rouges ?
et pourquoi les petits pois sont verts ?
cerise
petit pois
mais les petits poissons rouges ?
oui, oui, d'accord
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spectro presque à l’œil : photometrie grossière
couleur et température : plus chaud  plus bleu
!
courbes de Planck
spectres de
rayonnement thermique
!
!
si on connaît la longueur d'onde
du maximum de la courbe de Planck (observation) l .T  3000 mm.K°
max
la loi de Wien nous donne
une estimation de T (on y reviendra)
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exemple : spectres stellaires, physionomie générale
un profil de base et des « motifs » affectant ce profil
profil de base : sorte de gaussienne distordue
(courbe en cloche déformée, courbe de Planck)
signature du rayonnement de type thermique
motifs spectraux : raies spectrales :
signature des éléments présents et
signature des conditions physiques
39
!
thermique
40
illustration pour distribution spectrale (raies spectrales)
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spectres continu et discret avec émission et absorption ( Kirchhoff)
!
ça c'est un spectre observé sur étoile
(l, intensité)
(échelle verticale logarithmique)
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illustration pour distribution spectrale (suite)
interprétation des raies spectrales d'absorption en astro
41
!
plusieurs millions de K
quelques milliers de K
le gaz « froid » de la périphérie de l'étoile
chaud
froid
absorbe à diverses longueurs d’onde particulières
la lumière venant de l’interieur
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spectro : chaque élément a un spectre de raies qui le révèle
42
!
carrément comme des empreintes digitales ou comme un "code barre"
Sodium
Hydrogene
Calcium
Mercure
Neon
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un sacré fouillis à analyser pour reconnaitre "qui est qui"
43
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L ’effet Doppler : signature d'une vitesse radiale
une raie spectrale doit se trouver à lsource dans le spectre
mais on l'observe décalée à
lobs = lsource +Dl
le décalage spectral Dl est lié
à la vitesse de la source ( sa projection sur la ligne de visée)
par la relation :
Dl / lsource = v / c = z
le paramètre z est appelé le décalage doppler (ou doppler shift)
Attention : le paramètre z peut conduire à exhiber des vitesses proche de celle de
la lumière et la relativité doit être prise en compte;
la relation pertinente est alors : 1+z = sqrt((1+v/c)/(1-v/c))
v : composante radiale
composante
transversale
V: vecteur vitesse
de la source
44
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l'effet Doppler fonde la vélocimétrie :
45
le mouvement des raies spectrales
est la signature d'une vitesse radiale variable
message de l ’étoile,
carte d ’identité, code barre
décalage spectral
temps
temps
Longueur
d’onde
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doppler fizeau en "live"
ci-contre c'est
étoile et compagnon faible (planète ?)
les deux tournent autour
du centre de gravité commun
c'est la lumière de l'étoile
qu'on observe
la planète n'est pas
assez brillante
pour être observable
crédit E. Pecontal, obs. Lyon
46
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chap 4 lumière
autre apport de l'effet doppler
la rotation des étoiles révélée par le profil des raies spectrales
47
pour l'étoile en rotation
une partie vient vers nous
l'autre partie s'éloigne
P(l)
les raies venant
de chaque partie
sont décalées par le mouvement
P(l)
l
l
le profil de la raie
subit un élargissement
dépendant
de la vitesse de rotation
et corrélativement par conservation de l'energie
on a :
elargissement  reduction de la profondeur
48
un exemple avec la rotation de Saturne et de ses anneaux
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noter le profil
en ligne brise
(pente
exagérée sur ce dessin)
on isole par une fente
une partie de l'image et on disperse
s'approche
s'éloigne
chap 4 lumière
49
cartographie doppler de la voie lactée (radio astronomie)
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exploitation de l'effet doppler
avec la raie spectrale de l'hydrogène
l= 21 cm (domaine radio)
vitesse
orbitale
chap 4 lumière
mais il faut
un modèle de rotation
et tenir compte
du mvmt du soleil
vitesse
radiale
vitesse
orbitale
vitesse
orbitale
vitesse
radiale
vitesse
radiale
centre
galactique
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chap 4 lumière
parlons un peu d'énergie :
50
!
comme les rides sur l'eau, après un "plouf", l'énergie initiale se dilue
avec la lumière, l'énergie initiale se répartit
sur la surface sphérique 4.p.R2, la surface d'onde (et les rayons ??)
R
Quand la sphère s'agrandit, l'énergie se conserve
mais l'unité de surface sur la sphère
voit varier en 1/R2 l'énergie qui lui parvient
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UEL_rencontre avec astron/astrophys
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exercice : un peu de calcul, pas de panique
!
la puissance qui sort du soleil est de l'ordre de 4.1026 watts
cette puissance se dilue dans l'espace sur une sphère
en arrivant sur la Terre la puissance s'est répartie
sur la sphère dont le rayon est R = 1 Unité Astro (1.5 1011 m)
La surface de cette sphère est S = 4p.R2
ce qui donne S = 4p x 2.25 x 1022 m2 soit environ 3.1023 m2
Quelle puissance reçoit une surface "s" de 1 m2 sur Terre ???
Elle reçoit la fraction : 1/(3.1023) de la puissance sortant du Soleil
ce qui donne
51
chap 4 lumière
Pcollectée = 4.1026 / 3.1023 watts soit 1.3 kW !!
consommation de deux fers à repasser(?) ou de 13 ampoules de 100 W
R
UNSA_2012-2013
UEL_rencontre avec astron/astrophys
question
Yves Rabbia,
UNSA OCA Lagrange
52
chap 4 lumière
!
la puissance qui sort du soleil est de l'ordre de 4.1026 watts
cette puissance se dilue dans l'espace sur une sphère
R
d'où sort ce nombre ???
plusieurs déterminations
l'une est en fait la démarche précedente prise à l'envers
on doit connaitre la distance, on mesure la puissance collectée
et on corrige des effets de l'atmosphère
les autres :
plus tard,
méthodes fondées sur les propriétés communes
à diverses classes d'étoiles
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alors : energie solaire ??
Yves Rabbia,
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chap 4 lumière
53
oui, mais....
l'atmosphère réduit la puissance disponible
(une partie non négligeable du rayonnement solaire est absorbée)
notre calcul suppose une surface disposée
perpendiculairement à la direction du soleil
durée d'exposition limitée à qqs heures par jour
et collection d'energie limitée par les conditions atmosphériques
energie disponible inferieure à l'energie collectee
(rendement des installations)
mais tout de même
ça vaut le coup ( soleil gratuit pour encore 5 milliards d’années)
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illustrations pour deux
propriétés de la lumière
propagation rectiligne
diffusion
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la propagation rectiligne,
c'est déjà pas rien
chronométrage des éclipses
diametres relatifs Terre, Lune
déjà vu
sténopé, (chambre obscure)
do it yourself !
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baton de Jacob
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séparations angulaires
catalogue Hipparque
distance relative Terre-Soleil
triangulation
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le sténopé
un moyen - rudimentaire - de donner
une représentation de la scène observée
(pas tout à fait une image)
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!
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intermède pour la diffusion : un exemple de la vie courante
la nuit, on éclaire la route avec les phares de la voiture,
on voit mieux la route par temps sec que par temps de pluie,
pourquoi ?
Quand la route est sèche, elle diffuse
(elle renvoie de l'energie dans toutes les directions) et donc vers le conducteur
quand elle est mouillée, la route "fait miroir", elle diffuse moins,
la majeure partie de la lumière reçue subit une reflexion "speculaire"
il en reste moins pour le conducteur
en revanche on voit mieux les reflets sur la route
des phares et des feux arrières des voitures devant nous
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autres exemples de la vie courante
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comment ça marche ?
soleil rouge au couchant, nuages pourpres, lune rousse
ciel bleu, nuages blancs (ou gris)
une même réponse : diffusion
faites l'experience :
un verre d'eau opalisée avec une goutte de lait
(ou de pastis ? très leger alors, ou sirop d'orgeat)
de profil
on voit une
couleur bleutée
du coté source
à travers le liquide
on voit une
lumière rougeâtre
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ciel bleu : ça marche comment ?
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diffusion par les molécules présentes dans l'air
le bleu est dévié sur le coté, il est diffusé
le bleu
ne vient pas
jusqu'ici
le rouge va tout droit
ici on voit
plutôt
du bleu
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rouge au couchant ou au lever : c'est juste la suite attendue
60
soleil ou lune, bas sur l'horizon
traversent beaucoup d'atmosphère
la lumière nous arrive
privée de bleu : il reste le rouge
l'atmosphère
la terre
hors de la direction du soleil
c'est plutôt la lumière diffusée
qui vient vers nous
ça donne le bleu du ciel
!
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et les nuages ? diffusion encore
!
certains diffusent toutes les couleurs
de la même façon
(diffusion par les goutelettes)
on reçoit toutes les couleurs
on voit donc du blanc
d'autres diffusent toutes les couleurs
mais absorbent aussi
on ne reçoit que du gris
61
bleu du ciel
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nuages pourpres au crépuscule : une question d'altitude
à cette altitude
on voit le soleil
pas encore au couchant
donc lumière pas trop rougie
à cette altitude
on voit le soleil
rouge au couchant
d'ici on ne voit
déjà plus le soleil
d'ici on ne voit plus
le soleil
d'ici on voit
la lumière diffusée
par une superposition
de nuages
recommandation : lire "soleil couchant" , José Maria de Heredia
et "harmonie du soir", Baudelaire
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chap 4 lumière
lumière : récapitulons
contenu informatif, et exploitation en Astronomie
!
!
 direction de propagation : positions , forme apparente des astres
 distribution spectrale : deux aspects
forme globale (continuum) :
puissance, température, absorption interstellaire
écarts locaux (raies spectrales) :
conditions physico-chimiques, température, vitesses
 polarisation : milieux anisotropes (magnétisme, matière circumstellaire)
et aussi
____________________________________________________________
 variabilité temporelle de puissance : pulsation, cataclysmes, binarité

cohérence : temporelle (distribution spectrale) spatiale (dimensions apparentes)
Rappel :
la lumière reçue nous renseigne sur la source ET sur les milieux traversés
zones périphériques de la source
milieu interstellaire, milieu intergalactique
atmosphère terrestre
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un point sur la situation
nous voilà donc munis de quelques renseignements qui vont aider
à comprendre par où et comment
nous pouvons obtenir des connaissances
sur les objets de l'univers
en d'autres termes : comment décoder les messages
portés par la lumière
et ensuite ?
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la suite ?
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il nous faudra introduire
une sorte de trousse à outils conceptuelle
d'usage fréquent en astro
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puis nous partirons de
l'expérience accessible quotidien et à l'oeil nu
ce qui nous conduira à introduire la description
de diverses observations et à l'interprétation
de divers phénomènes
puis nous aurons un intermède sur les eclipses
puis, pour aller plus loin dans l'investigation
nous nous interesserons aux instruments d'observation
il nous faudra ensuite établir une sorte
de kit pour construire l'univers
ambition pire grave ?
nous verrons bien ( mêm' pas peur ! )
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