4 Graphiques MRU
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Analyse graphique du mouvement uniforme • La méthode graphique consiste à représenter visuellement et globalement une situation. Analyse graphique du mouvement uniforme • Le calcul de la pente de la courbe du graphique d(t) correspond à la ___________ du mobile. Dans ce cas-ci on prend le déplacement d’un avion qui va ________. Analyse graphique du mouvement uniforme • Pour un MRU, la courbe d(t) donne toujours une droite inclinée par rapport à l’axe horizontal. • Quelle est la distance franchie par l’avion après 2,5 s? • Combien de temps prend-il pour parcourir 300 m ? Analyse graphique du mouvement uniforme • Ce graphique démontre que la vitesse est uniforme sur tout le trajet et qu’elle correspond à ________. Caractéristiques d’un MRU • La trajectoire est une ligne droite. • La vitesse du mobile est constante. • La vitesse instantanée = vitesse moyenne = constante. • La courbe d(t) est une droite inclinée par rapport à l'axe horizontal. • La pente de la courbe d(t) correspond à la vitesse du mobile. • La courbe v(t) est une droite horizontale parallèle à l'axe des x. Tracer un graphique • Une cycliste enregistre les temps suivants alors qu’elle passe devant des poteaux tous espacés de 30.0 m. Temps (s) Distance (m) Départ Poteau 1 Poteau 2 Poteau 3 Poteau 4 Poteau 5 0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 0 30 60 90 120 150 Dép art Pote au 1 Pote au 2 Pote au 3 Potea u4 Potea u5 Temps (s) 0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 Distance (m) 0 30 60 90 120 150 20 cases Temps 0 à 12.5 s (s) 1 case = 1 seconde Graphique de la distance en fonction du temps 0 5 10 15 Temps (s) Graphique de la distance en fonction du temps 15 cases Dép art Pote au 1 Pote au 2 Pote au 3 Potea u4 Potea u5 Temps (s) 0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 Distance (m) 0 30 60 90 120 150 0 à 150 m 1 case = 10 mètres 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Temps (s) Graphique de la distance en fonction du temps Distance (m) 150 100 50 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Temps (s) Graphique de la distance en fonction du temps 140 Distance (m) 120 100 80 60 40 20 00 Poteau 4 Poteau 5 t = 10 s t = 12.5 s d = 120 m d = 150 m Poteau 2 t=5s Poteau 3 d = 60 m t = 7.5 s Départ d = 90 m t = 0 s Poteau 1 d = 0 m t = 2.5 s d = 30 m 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Temps (s) Graphique de la distance en fonction du temps Calcul de la pente • On utilise le calcul de la pente pour obtenir la valeur de la constante de proportionnalité. • La pente (m) est la rapport entre l’accroissement de la variable sur y et l’accroissement de la variable sur x. Pour calculer la pente, on choisit deux points quelconques sur la courbe et on utilise la formule suivante : m = y2 – y1 x2 – x1 À l’aide d’une équation, trouve la vitesse de la cycliste pour chacun des cinq intervalles. Départ – Poteau 1 Temps : 0 s à 2.5 s = 2.5 s Distance : 0 m à 30 m = 30 m V= d t V = 30 m 2.5 s V = 12 m/s À l’aide d’une équation, trouve la vitesse de la cycliste pour chacun des cinq intervalles. Poteau 1 – Poteau 2 Temps : 2.5 s à 5.0 s = 2.5 s Distance : 30 m à 60 m = 30 m V= d t V = 30 m 2.5 s V = 12 m/s À l’aide d’une équation, trouve la vitesse de la cycliste pour chacun des cinq intervalles. Poteau 2 – Poteau 3 Temps : 5.0 s à 7.5 s = 2.5 s Distance : 60 m à 90 m = 30 m V= d t V = 30 m 2.5 s V = 12 m/s À l’aide d’une équation, trouve la vitesse de la cycliste pour chacun des cinq intervalles. Poteau 3 – Poteau 4 Temps : 7.5 s à 10.0 s = 2.5 s Distance : 90 m à 120 m = 30 m V= d t V = 30 m 2.5 s V = 12 m/s À l’aide d’une équation, trouve la vitesse de la cycliste pour chacun des cinq intervalles. Poteau 4 – Poteau 5 Temps : 10.0 s à 12.5 s = 2.5 s Distance : 120 m à 150 m = 30 m V= d t V = 30 m 2.5 s V = 12 m/s c) Que peux-tu conclure au sujet de ce mouvement ? Mouvement uniforme _________________________ (la vitesse est constante)
