Les champs magnétiques en cosmologie

Les champs magnétiques en cosmologie
Aspects théoriques
Mathieu Langer
Institut d’Astrophysique Spatiale
Séminaire MHD - ENS - 12 juin 2006
Les champs magnétiques en cosmologie
Observations :
* B présent dans tous les environnements locaux
* Amplitude de B à grande échelle ~ 0.1 – 10 G
* B existe aussi dans l’Univers distant (z~2), mêmes caractéristiques
B  accident localisé
B = constituant de l’Univers
Existence et caractéristiques : explications?
Mathieu Langer - Séminaire MHD - ENS - 12 juin 2006
Big Bang
Inflation
Gravité
quantique?
Confinement
des quarks
Transition
électrofaible
Formation des
premiers atomes
(recombinaison)
Synthèse
des noyaux
d’hydrogène
d’hélium
Formation
des grandes structures
(galaxies, amas de galaxies)
Formation des premières
sources lumineuses
Réionisation
Cosmologie & magnétisme : rudiments
Homogène, isotrope, en expansion : métrique FRW
ds 2  c2 dt 2  a 2 (t )dr 2
Facteur d’échelle :
a(t ) L(t )
1


a0
L0
1 z
avec a0  a(t0 )  1
Equation de Friedmann :
8 G
k
a
2
H   
T  2
3
a
a
2
Diffusion des lignes de champ : diff (L) = 4L2
Ldiff ~ (t0/)1/2 ~ qqs A.U. (post rec.)
B gelé dans la matière, conservation du flux
2
 L(t ) 
B( z )
2
B0  
B
(
t
)

a
(
t
)
B
(
t
)


2
L
1

z
 
 0 
Les champs magnétiques en cosmologie
1.
Origines
2. Amplification
3.
Conséquences
L’inflation : un cadre « naturel »
Inspiration : germes quantiques des galaxies
Electromagnétisme :
Même dans le vide, F  0 : fluctuations quantiques!
Scenario :
Expansion accélérée  fluctuations de F étirées vers
le macroscopique  gelées hors de l’horizon
 amplifiées après rentrée dans l’horizon
L’inflation devrait produire des
champs magnétiques primordiaux
à grande échelle
(tout comme elle produit les « germes »
scalaires pour les anisotropies du CMB)
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 Ne marche pas pour l’action de Maxwell couplée
de façon minimale au background conformément plat:
ds 2  a 2 ( )(d 2  dr 2 )
 l’action qui décrit les fluctuations quantiques est découplée de la géométrie:
S
1
2
 dA'
2
i
Ai 2 Ai

(jauge de radiation, A0  0  i Ai )
 oscillantes

Solutions dans
le vide libres,

Ai "k 2 Ai  0

Ai 
c i ik
e
2k
insensible à l’expansion cosmique

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Echappatoire : briser l’invariance conforme !
Couplages non-minimaux à la gravité
En général, physique non standard, e.g. : photon massif, string cosmology, etc.
(Rem: Dimopoulos et al. 2000, mécanisme générique)
Conséquences :
• Echelles > rayon de Hubble  tout le MIG peut être prémagnétisé
• Amplitudes de champ obtenues : B >10-65 Gauss !
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Champ magnétique par transitions de phases
e.g. : transitions 1er ordre
Transition du faux vide vers le vrai vide
par nucléation de bulles  gradients de charge
Expansion de bulles  turbulence, courants
Collision de bulles  génération de B
B
Gradients de charge
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Champ magnétique par transitions de phases
e.g. : transitions 1er ordre
Productio
n
Amplitudes : B ~ 1 – 1020 G
Echelles : l ≤ rayon de Hubble
Amplitudes : B0 ~ 10-30 – 10-20 G
Echelles : l0 ~ 1 kpc
Aujourd’hu
i
B
Gradients de charge
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Mécanismes primordiaux : difficultés
Inflation :
• champ B à grande échelle
• très faibles amplitudes
• (physique exotique)
Transitions :
• amplitudes + élevées
• champ B à très petite échelle
Contraintes observationnelles fortes !
e.g. : isotropie du CMB, nucléosynthèse primordiale, etc.
 B0 < 10-9 G (homogène) @ l0 ~ 1 Mpc
A noter : ondes gravitationnelles + BBN (Caprini & Durrer 2002)
 l’essentiel des processus causaux exclus !
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Mécanismes astrophysiques
(post-recombinaison)
L’essentiel : séparer les charges!
Ingrédients :
plasma multi-fluide  e-, ions (neutres, )
Formalisme de base :
• { Conservation quantité de mouvement }fluide
• Equations de Maxwell
Combinaison :
évolution du courant électrique: loi d’Ohm généralisée
2 
vB 
qe

E
 c j 
j  B  s J s


dt 4 
c 
me c
dj
 sJs
: source (à spécifier)
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Mécanismes astrophysiques
Différents termes sources = Différents modèles
Batterie de Biermann :
qe
 sJs 
pe
me
Radiation drag :
h
2 : énergie des 
me c
h
 sJs 
 Φ
2
me c
  : interaction /gaz
Φ : flux de 
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Batterie de Biermann en cosmologie
Equation d’induction :
 pe 
c
ckB T ne
   
 ...
  ...  
t
qe
qe
ne
 ne 
B
Optimal quand T  n : chocs, turbulence
Mécanisme exploré dans divers contextes:
• localisés, petite échelle : enveloppes de SNæ, nuages galactiques, etc.
• globaux, grande échelle : formation « toile cosmique », réionisation, etc.
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(Ricotti et al. 2002, code OTVET)
Exemple 1 : batterie de Biermann à la réionisation
(Subramanian et al. 1994)
Simulations régions HII à z = 27.6
Premières sources
Mini-halos  filaments
Génération de B
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(Gnedin et al. 2000)
Gradients de température
et de densité électronique orthogonaux
Amplitudes obtenues à la fin de la réionisation
(Gnedin et al. 2000)
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(Kulsrud et al. 1997)
Batterie de Biermann pendant la formation des structures
Densité
Contours:
surdensité
6. 10-2 - 6
Champ
magnétique
Amplitudes:
8.10-23 - 10-21 G
« Entrainement de photons » en cosmologie
Idée : accélération des charges par échange d’impulsion avec les photons
Avantage : section efficace d’interaction Thomson T  m-3
Conséquence : électrons accélérés p/r aux ions  courants  B
Exemple 1 : génération de
B
pendant l’ère radiative (Harrison 1970, 1973)
Ingrédients :
• fluctuations de densité (e-, p, )
• fluctuations de vitesse
• vorticité  (turbulence)
Interaction Thomson, fort couplage e-/
 ions :   (1+z)2
électrons :   (1+z)
Génération de champ magnétique, B ~ 10-8 G à L ~ 1 Mpc
Vorticité primordiale nécessaire
Difficulté : ère radiative, régime linéaire (cf. Rees 1987)
Fluctuations de densité croissent
(perturbations scalaires)

Vorticité primordiale supprimée
(perturbations rotationnelles)
Rem : application d’un mécanisme analogue après recombinaison,
au sein des protogalaxies (non-linéaire) donne B ~ 10-21 G à Lprotogal
(e.g. Mishustin & Ruzmaikin 1972)
Exemple 2 : « radiation drag » à la réionisation
(Langer, Puget & Aghanim 2003,
Langer Aghanim & Puget 2005)
Ingrédients :
• fluctuations de densité (e-, p)  inhomogénéités
• sources lumineuses  anisotropies du flux de photons
Pied de page
Exemple 2 : « radiation drag » à la réionisation
(Langer, Puget & Aghanim 2003,
Langer, Aghanim & Puget 2005)
Ingrédients :
• fluctuations de densité (e-, p)  inhomogénéités
• sources lumineuses  anisotropies du flux de photons
Pied de page
Aux premiers stades de la réionisation
(Ciardi et al. 2000)
Région HII
Hydrogène
neutre
UV durs + X mous, h> 13.6 eV
“Sphère” de Strömgren à z~12
Génération de B – terme source:
h
 sJs 
 Φ
2
me c
avec  = photoionisation T
 transfert de moment /e- très efficace
(Langer, Aghanim & Puget 2005)
Libre
parcours
moyen des
photons
ionisants
(pc)
Amplitude
du champ
magnétique
(G)
Energie des photons (eV)
Prémagnétisation de l’IGM à z~15 jusqu’à dist. ~ séparation sources !
Origines – Résumé:
Mécanismes de génération nombreux
(rem : génération locale puis éjection par AGN,
instabilité de Weibel, etc.)
Possible à toutes les époques cosmologiques particulières
Caractéristique commune :
B créé sous forme de faibles germes
 Mécanismes d’amplification?
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Amplification des germes de champs magnétiques
•
Compression adiabatique (conservation du flux magnétique)
•
Dynamo galactique (cf. Brandenburg & Subramanian 2005)
•
Etirement + cisaillement des lignes de champs + turbulence
Exemple : Amplification « explosive » ! (Schekochihin & Cowley 2006)
1. Plasma dilué (gaz intra-amas)
2. Pression anisotrope
3. Instabilités (miroir + tuyau)
4. Modif viscosité effective
5. Modif nb Reynolds,
Re=Re(B)  Bn
6.
B (t ) ~
B (0)
1  t / tc 
2/ n
où tc ≤ tvisc  tamas
Roettiger et al. 1999, code hybride ZEUS/PM
Evolution des champs magnétiques dans un système d’amas en fusion
t=0
Impact
des
cœurs
t=1.3
G-ans
6×10-6
Densité
à 9.2×10-3 cm-3
Température
3×10-7 à 2.7×10-8 K
Pression magnétique
1.2×10-21 à 6×10-13 erg.cm-3
Roettiger et al. 1999, code hybride ZEUS/PM
t=3.4
G-ans
t=5
G-ans
6×10-6
Densité
à 9.2×10-3 cm-3
Température
3×10-7 à 2.7×10-8 K
Pression magnétique
1.2×10-21 à 6×10-13 erg.cm-3
Champs magnétiques cosmologiques : conséquences
Exemple : Les B comme sources de fluctuations de densité
Lorentz
(Rees & Reinhardt 1975,
Wasserman 1978,
Kim et al. 1996, …)
Tashiro & Sugiyama (2006) : B ~ 0.1 – 1 nG inhomogène @ l~ 10 kpc
• puissance additionnelle à M ~ qqs. 106 Msun
• halos supplémentaires progéniteurs de Pop III
• modifie l’histoire de la réionisation – ici : complète à z~15
Champs magnétiques cosmologiques : autres effets ?
 Formation des premières étoiles (PopIII):
(Tan & Blackman 2004, Silk & Langer 2006 , Machida et al. 2006)
_ MRI dans les disques d’accrétion pré-PopIII
_ réduction de l’accrétion, outflows magnétisés,
_ modification possible de l’IMF
 Formation des galaxies
? (simil. milieu interstellaire)
Catalogue de question en suspens…
 Problèmes des Mécanismes d’amplification des champs B?
(e.g.: MRI en champs faibles inefficace pour amplification de champs galactiques et
intergalactiques - temps d’amplification prohibitifs, Krolik & Zweibel 2006)
 Cascade inverse dans l’univers primordial ? Génération de
germes magnétiques hélicitaires?
 Prémagnétisation globale du milieu intergalactique vs. effets
locaux ?
 Différentes sources  combinaison de champs magnétiques
désordonnés?
 Structure ordonnée à grande échelle (champs B galactiques)?
 Impacts sur la formation des structures?
 …
Quelques références bibliographiques
• Magnetic fields in the early universe, Dario Grasso & Hector R. Rubinstein,
Physics Reports, Volume 348, Issue 3, p. 163-266 (astro-ph/0009061)
• Origin of galactic and extragalactic magnetic fields, Lawrence M. Widrow,
Reviews of Modern Physics, vol. 74, Issue 3, pp. 775-823 (astro-ph/0207240)
• Primordial magnetic fields, Massimo Giovannini,
Proceedings of 7th Paris Cosmology Colloquium on High Energy Astrophysics for
and from Space, Paris, France, 11-15 Jun 2002 (hep-ph/0208152)
• Simulating large-scale structure formation with magnetic fields, Klaus Dolag,
Astronomische Nachrichten, Vol.327, Issue 5/6, p.575, proceedings of "The Origin
and Evolution of Cosmic Magnetism", 29 August - 2 September 2005, Bologna,
Italy (astro-ph/0601484)
• Evolution of magnetic fields at high redshift, Ellen G. Zweibel,
Astronomische Nachrichten, Vol.327, Issue 5/6, p.505, ibid. (no astro-ph)