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Filtrage - Modulation 1
FILTRAGE
BIBLIOGRAPHIE
P. Bildstein : « Filtres actifs - Méthode pratique de réalisation de filtres
actifs » , Ed. Radio
J. Auvray : « Electronique des signaux analogiques » , Dunod
W.M. Siebert : « Circuits, signals and systems » , Mc Graw Hill
J.F. Gazin : « Filtres actifs » , Manuel d’applications CIL
P. Bildstein : « Filtres à capacités commutées » , Techniques de l’ingénieur
Martin Hasler & Jacques Neirynck :
IV - Réseaux de Kirchoff
VIII - Electronique : circuits
XIX - Filtres électriques
EPFL Traité d’électricité éditions (aussi Dunod)

Filtrage - Modulation 2
FILTRAGE
I -Définition d’un filtre
Les filtres sont destinés à sélectionner certaines bandes de fréquence d’un
signal. Ils modifient l’amplitude et/ou la phase des composantes spectrales
du signal. Ce sont généralement des circuits linéaires, dans la mesure où
ils n’introduisent aucune nouvelle fréquence.
Les filtres sont très utilisés dans de nombreux domaines des techniques
électroniques. Citons par exemple :
•Radiocommunications ou télécommunications : pour délimiter le plus
parfaitement possible certaines bandes de fréquences et rejeter certaines
autres. Ils servent également en détection
•Traitement du signal : utilisation en analyse du signal (en particulier
pour extraire du bruit)
•Electronique analogique : circuits oscillants stables et très sélectifs
•Asservissement électronique : systèmes bouclés à bande étroite

Filtrage - Modulation 3
FILTRAGE
Les filtres électroniques sont des circuits qui peuvent atteindre une grande
complexité. Réalisés en technologie analogique, ils nécessitent, en général,
l’emploi de composants de valeur très précise et très stable en fonction de
la température et du temps. Une précision meilleure que 1% et une stabilité
meilleure que 50.10-6/K sont souvent requises. Même avec de telles
performances, un réglage final est souvent nécessaire pour satisfaire les
exigences du gabarit (cahier des charges - spécifications).
De telles contraintes apparaissent a priori incompatibles avec une réalisation
en circuits intégrés, privant ce type de circuits des abaissements de coût dans
les réalisations de très grandes séries. Fin des années 70, la numérisation des
réseaux téléphoniques rendit urgente cette intégration sous peine de rendre
prohibitif le coût d’un poste téléphonique numérique d’abonné.
Une intense compétition s’engagea dès lors pour parvenir à résoudre ce
problème.

Filtrage - Modulation 4
FILTRAGE
Trois solutions furent explorés :
Filtres numériques : très performants, nécessitent des circuits complexes, donc
«relativement» chers.
les filtres numériques
les filtres intégrés à transfert de charge
les filtres à capacités commutées
Filtres à transfert de charges : très prometteurs à l’origine, se sont montrés en
définitive peu aptes à fournir des filtres très sélectifs.
Filtres à capacités commutés : a priori les moins bien placés tant les difficultés
pratiques à résoudre semblaient au premier abord nombreuses et insurmontables.
Mais … cette fameuse loi de Moore!

Filtrage - Modulation 5
FILTRAGE
II - Généralités
Relation de Bayard-Bode
Une fonction réelle causale est entièrement déterminée par sa partie
paire (ou impaire) :
)()()( xfxfxf IP 
2)()(
)(
2)()(
)(
xfxf
xf
xfxf
xf
I
P
Si f est causale alors f(x)=0 pour x<0
)(
2)(
)( xf
xf
xf IP 
pour x>O et f(x)=2fP(x)=2fI(x)
F est donc déterminée par Re[F(jw)] ou Im[F(jw)]