Les montages Redresseur
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Les montages Redresseur Études des montages REDRESSEUR Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu Les montages Redresseur Plan de la présentation Introduction et généralités Les montages parallèles simples Principe Valeurs moyenne et efficace de sortie Tension inverse des diodes Phénomène d’empiètement Caractéristique Courant / Tension aux valeurs moyennes Les montages parallèles doubles Principe Valeurs moyenne et efficace de sortie Tension inverse des diodes Caractéristique Courant / Tension aux valeurs moyennes Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les montages Redresseur Introduction et généralités AGIR Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Énergie Électrique Alternative Montage Redresseur Énergie Électrique Continue Les montages Redresseur Introduction et généralités Objectif : Obtenir une tension la plus continue possible à partir d’une source alternative. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les montages Redresseur Redresseurs parallèle simple Schéma de principe du redresseur parallèle simple à cathodes communes : Composants supposés parfaits : Une source de tension parfaite n-phasée Une source de courant parfaite Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Des interrupteurs statiques = diodes. Les montages Redresseur Redresseurs parallèle simple Séquences de conduction : v1 vD1 uC 0 v2 vD 2 uC 0 v v u 0 n Dn C Raisonnement par l’absurde sur triphasé Si la diode D1 conduit, et D2 et D3 bloquées, alors : Or si D1 conduit, alors uC v1 vD 2 v2 v1 0 v2 v1 Et donc : vD3 v3 v1 0 v3 v1 Sébastien Par conséquent D1 conduit lorsque v1 v2; v3 GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Même raisonnement pour D2 et D3. vD1 0 vD 2 0 v 0 D3 Les montages Redresseur Redresseurs parallèle simple Allure de la tension de sortie : La tension de sortie uC est donc la tension la plus positive des sources d’alimentation. Chaque diodedisposé conduitd’un doncmontage pendantparallèle 2π/n. Si l’on avait simple à anodes communes, la tension de sortie serait les arches de sinusoïdes les plus négatives. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 On ne s’intéressera par la suite qu’au montage à cathodes communes. Les montages Redresseur Redresseurs parallèle simple Valeur moyenne de la tension de sortie : U c0 n 2 2 n 2 n uC .d n 2 2 n Vs. 2.sin .d 2 n nVs . . 2 nVs . . 2 cos 2 n .sin 2 n 2 n Plus le nombre de phases est importante, plus le rapport UC0/Vsmax tend vers 1. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les montages Redresseur Redresseurs parallèle simple Valeur efficace de la tension de sortie : U ceff 2 n 2 2 n uC 2 .d 2 n U ceff 2.Vs n 2 2 n Vs 2 .2.sin 2 .d 2 n 1 n 2 sin 2 4 n Taux d’ondulation de la tension de sortie : On définit le taux d’ondulation par : KUc 1 cos n Soit : KUc 2n sin n Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Plus le nombre de phases est important, plus le taux d’ondulation tend vers 0. U c max U c min 2U c 0 Les montages Redresseur Redresseurs parallèle simple Tension inverse d’une diode : La tension inverse maximale est une des caractéristiques importantes pour le choix des diodes. Lorsque la diode D1 conduit, UD1 = 0 Lorsque les diodes D1 et D3 sont bloquées et D2 passante, UD1 = u12 Lorsque les diodes D1 et D2 sont bloquées et D3 passante, UD1 = u13 Si n est pair : VRRM 2.Vs. 2 Si n est impair : VRRM 2.Vs. 2.cos 2n Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les montages Redresseur Redresseurs parallèle simple Courant dans une diode : Lorsqu’une diode est passante, elle est traversée par le courant dans la charge, soit IC. Les valeurs moyenne, efficace et maximale sont importantes pour le choix des diodes de redressement. Valeur moyenne du courant dans une diode : I Dmoy Valeur efficace du courant dans une diode : I Deff Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 IC n IC n Valeur maximale du courant dans une diode : I D max I C Les montages Redresseur Redresseurs parallèle simple Courant dans la source de tension : Le courant délivré par les sources de tension iS(θ), ont la même allure que le courant dans les diodes, car ces composants sont placés en série. Par conséquent : I Seff IC n Expression de la puissance active P : Si l’on suppose que le montage redresseur est sans perte (η=1), la puissance fournie par la source est égale à la puissance au niveau de la charge, soit : 1 P 2 2 u .i .d C C 0 Or, le courant dans la charge iC(θ) est supposé constant, on a alors : Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 P U C 0 .I C .Vs.I C . 2.sin n n Les montages Redresseur Redresseurs parallèle simple Expression de la puissance apparente S : La puissance apparente est définie par le produit des valeurs efficaces, soit : S nV . s .I Seff Expression du facteur de puissance secondaire Ks: Ks P S nVs . .I C . 2.sin n Ks I .nVs . . C n 2n .sin n Ks Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Le facteur de puissance est maximal pour n=3. Justification du triphasé. Les montages Redresseur Redresseurs parallèle simple Modèles des diodes de redressement : Il existe de nombreux modèles permettant de représenter une diode, en fonction de l’utilité. Diode parfaite : 1er modèle : 2nd modèle : vvD T Modèle le plus complet : iD I DS e 1 Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les montages Redresseur Redresseurs parallèle simple Caractéristique statique des diodes de redressement : rT VF Le modèle le plus utilisé est une source de tension en série avec une résistance, appelée résistance dynamique. Ces caractéristiques sont propres à chaque diode. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les montages Redresseur Redresseurs parallèle simple Caractéristique des diodes de redressement : Pour le choix : Courant moyen : IFAV = IDmoy Courant efficace : ID = IDeff Courant maximal : IFSM = IDmax Tension inverse maximale : VRRM Conséquences : Tension de seuil : VF Résistance dynamique : rT Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les montages Redresseur Extrait SEMIKRON Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Redresseurs parallèle simple Les montages Redresseur Redresseurs parallèle simple Chutes de tension en fonctionnement normal : A chaque instant, une seule diode est passante, donc la tension de sortie est en réalité : uS max Vi i1:n VF rT .I D La chute de tension moyenne due aux diodes sur une période notée ∆UD s’exprime donc par : U D VF rT .iD U D VF rT .I C Puissance dissipée par les diodes en conduction : Les diodes étant modélisées par une source de tension VF en série avec une résistance rT, traversées par un courant iD, dissipe de la puissance telle que : P v .i 1D D D 2 P1D VF .IC rT .I Deff Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Soit pour n diodes : 2 PD n. VF .I C rT .I Deff Les montages Redresseur Redresseurs parallèle simple Phénomène d’empiètement : Ce phénomène est du à la présence d’une inductance λS entre la source de tension parfaite et les diodes. Cette inductance peut être celle du secondaire du transformateur et celle des conducteurs entre la source et le pont de diodes. On notera RS la résistance des sources de tension. En raison de cette inductance, le courant dans les phases ne peut pas s’annuler instantanément. Nous allons étudier la commutation de la diode D1 à la diode D2. Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 L’étude serait identique entre les autres diodes. Les montages Redresseur Redresseurs parallèle simple Phénomène d’empiètement (suite) : Au moment de la commutation de D1 vers D2, on a : iD1 I C et iD 2 0 à l'instant 2 n On notera μ la durée de la commutation. à l'instant 2 n , iD1 0 et iD 2 I C Pendant la commutation, les 2 diodes conduisent, ce qui implique que : di di uS v1 S D1 ; uS v2 S D 2 ; iD1 iD 2 I C dt dt v1 v2 Soit : uS 2 di v v Et : D 2 2 1 dt 2S diS 2 2Vs sin sin Soit en posant θ=ωt : d S n n Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Équation différentielle du premier ordre à coefficients constants. Les montages Redresseur Redresseurs parallèle simple Phénomène d’empiètement (suite) : La solution de cette équation différentielle est : sin cos constante S n n i 0 : S2 Condition pour iS 2 2 Soit : iS 2 Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 n 2Vs 2 n sin 1 cos S n n 2Vs Pour calculer la durée de la commutation μ, il suffit que le courant iS2 passe à IC, soit pour : S ..I C 1 cos Vs 2.sin n Cette empiètement a pour conséquence de créer de la puissance réactive Q et de faire chuter la valeur moyenne de la tension de sortie. Cette chute de tension moyenne peut s’exprimer par : n U e .S .I C 2 Les montages Redresseur Redresseurs parallèle simple Phénomène d’empiètement (fin) : Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les montages Redresseur Redresseurs parallèle simple Caractéristique Courant / Tension aux valeurs moyennes : On a donc, en tenant compte des valeurs moyennes : U S UC Rred .IC n U C Vs 2 sin n VF Avec : R r S R S red T 2 US Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 0 IC Les montages Redresseur Redresseurs parallèle double Schéma de principe : N Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les montages parallèle double sont une association en série de deux redresseurs parallèle simple. Un premier à cathodes communes qui fournit une tension UAN(θ) et un second à anodes communes qui fournit une tension UBN(θ). Les montages Redresseur Redresseurs parallèle double Allure de la tension de sortie et du courant dans une phase : La tension de sortie uC est donc : uC ( ) u AN ( ) uBN ( ) Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les montages Redresseur Redresseurs parallèle double Valeur moyenne de la tension de sortie : U c 0 U AN U BN U c 0 U AN U BN U c0 2n VS 2 sin n Tension inverse maximale : Si n est pair : VRRM 2.Vs. 2 Si n est impair : VRRM 2.Vs. 2.cos 2n Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les montages Redresseur Redresseurs parallèle double Courant dans une diode : Lorsqu’une diode est passante, elle est traversée par le courant dans la charge, soit I. ID1 Valeur moyenne du courant dans une diode : I Dmoy Valeur efficace du courant dans une diode : I Deff IC n IC n Valeur moyenne du courant dans une diode : I D max I C Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Les montages Redresseur Redresseurs parallèle double Courant dans une phase de la source de tension : Le courant délivré par les sources de tensions iS(θ) est alternatif. I Seff Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 2 IC n Les montages Redresseur Redresseurs parallèle double Expression de la puissance active P : Si l’on suppose que le montage redresseur est sans perte (η=1), la puissance fournie par la source est égale à la puissance au niveau de la charge, soit : 2 1 P uC .iC .d 2 0 Or, le courant dans la charge iC(θ) est supposé constant, on a alors : P U C 0 .I C .Vs.I C . 2.sin n 2n Expression de la puissance réactive Q : La puissance réactive est véhiculée par les harmoniques de même rang, donc par le fondamental des courants iS(θ), qui sont en phase avec les tensions simples. Si l’on néglige le phénomène d’empiètement , on a donc : Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 Q0 Les montages Redresseur Redresseurs parallèle double Expression de la puissance déformante D : Dans le cas ou un des signaux n’est pas sinusoïdal, il existe une puissance dite déformante qui intervient. On a donc : S P2 Q2 D2 Or la puissance réactive Q est nulle, donc : D P S 2n .VS IC . 1 2 Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 2 2 sin 2 n 4n2 Les montages Redresseur Redresseurs parallèle double Caractéristique Courant / Tension aux valeurs moyennes : On a donc, en tenant compte des valeurs moyennes : U S UC Rred .IC n U 2. V 2 sin V C s F n Avec : R 2. r S R S T 2 red US Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1 0 IC Les montages Redresseur Dissipateur thermique Sébastien GERGADIER Lycée Richelieu TSI 1
