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Education
nationale
E
Fonction CONVERTIR L’ENERGIE
Ce que je dois retenir sur …
Les caractéristiques mécaniques
des principales charges
Lycée François 1er
T STI GE
Chaque machine entraînée, possède sa propre caractéristique mécanique T = f (n)
d’évolution du couple résistant en fonction de la vitesse.
Néanmoins, il existe 4 caractéristiques T = f (n) qui correspondent à la majorité des
machines entraînées.
Machine dont le couple résistant est :
Constant quelle que soit la vitesse
T( Nm )
proportionnel à la vitesse
T( Nm )
TR = K
o
le m
o
le m
(
teur
Td
(
teur
Td
Coup
Tmax
Coup
Tmax
TR = K . N
TM)
TM)
Couple résistant (Tr)
A (TM=TR)
A
(TM=TR)
Couple résistant (Tr)
0
Ns
N
(tr/min)
- engins de levage, bandes transporteuses,
laminoirs
Lycée François 1er
0
Ns
N
(tr/min)
- pompes volumétriques, extrudeuses
T STI GE
proportionnel au carré de la vitesse
T( Nm )
inversement proportionnel à la vitesse
T( Nm )
TR = K . N²
(
teur
Td
TM)
TM)
(
teur
Td
o
le m
o
le m
Coup
Tmax
Coup
Tmax
TR = K . 1/N
A
(TM=TR)
ési
le r
p
u
Co
0
- ventilateurs, agitateurs
Lycée François 1er
nt
sta
)
(Tr
Couple résistant (Tr)
A
(TM=TR)
Ns
N
(tr/min)
0
Ns
N
(tr/min)
- bobineuses (enrouleuses)
T STI GE
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Fonction CONVERTIR L’ENERGIE
Ce que je dois retenir sur …
Les conditions de démarrage des
moteurs asynchrones triphasés
associés à une charge
Lycée François 1er
T STI GE
Au démarrage, un moteur électrique doit vaincre le couple résistant de la
charge mais aussi l’inertie de celle-ci ainsi que celle de son propre rotor.
Inertie : résistance de la matière (masse) au mouvement qu’on lui impose.
Au démarrage, le moteur obéit aux équations fondamentales de la
dynamique suivantes :
TM = Tacc + TR
Avec :
dW
Tacc = J .
dt
TM : moment du couple moteur
TR : moment du couple résistant
TAcc : moment du couple accélérateur
dW : fréquence de rotation en rad/s
dt : temps en seconde (s)
J : inertie en kg.m², qui dépend de la
masse de la charge entraînée par le
moteur.
En régime établi, Tacc (couple accélérateur) devient nul puisqu’il n’y a
plus de variation de W.
La formule devient alors :
Lycée François 1er
TM = TR
Couple moteur = couple résistant
T STI GE
T( Nm )
Coup
Tmax
o
le m
(
teur
Td
TM)
TAcc
Couple résistant (Tr)
A (TM=TR)
TM
TR
0
(g = 1)
Lycée François 1er
N
(tr/min)
Nn Ns
(gn) (g = 0)
T STI GE
Au démarrage, un moteur électrique doit vaincre le couple résistant de la
charge mais aussi l’inertie de celle-ci ainsi que celle de son propre rotor.
Inertie : résistance de la matière (masse) au mouvement qu’on lui impose.
Au démarrage, le moteur obéit aux équations fondamentales de la
dynamique suivantes :
TM = Tacc + TR
Avec :
dW
Tacc = J .
dt
TM : moment du couple moteur
TR : moment du couple résistant
TAcc : moment du couple accélérateur
dW : fréquence de rotation en rad/s
dt : temps en seconde (s)
J : inertie en kg.m², qui dépend de la
masse de la charge entraînée par le
moteur.
En régime établi, Tacc (couple accélérateur) devient nul puisqu’il n’y a
plus de variation de W.
La formule devient alors :
Lycée François 1er
TM = TR
Couple moteur = couple résistant
T STI GE
T( Nm )
Coup
Tmax
Le couple moteur au démarrage Td
est supérieur au couple résistant TR.
o
le m
Le moteur démarre
(
teur
Td
TM)
TAcc
Couple résistant (Tr)
A (TM=TR)
L'accélération est d'autant plus
importante que TM est très supérieur
à TR.
TM
TR
Au point A, TM = TR
0
(g = 1)
Lycée François 1er
N
Le couple moteur est égale au couple
(tr/min) résistant (point de fonctionnement)
Nn Ns
(gn) (g = 0)
T STI GE
T( Nm )
Au démarrage, le couple résistant TR
est supérieur au couple moteur TM
Tmax
TR
TAcc
em
Coupl
Td
TM
0
(g = 1)
Lycée François 1er
(Tm)
oteur
TR
Le moteur ne peut pas
démarrer
n
(tr/min)
Nn Ns
(gn) (g = 0)
T STI GE
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Fonction CONVERTIR L’ENERGIE
Ce que je dois retenir sur …
Le fonctionnement 4 quadrants
d'un mouvement vertical
Lycée François 1er
T STI GE
Lorsque l’application le permet, la
charge peut restituer de l’énergie
mécanique.
Cette énergie récupérée, correspond
souvent (mais pas uniquement) à
l’inertie des masses en mouvement.
vitesse
Q2
couple
freinage en montée
montée normale
couple
C har ge entr aînante
en mar c he per manente
et au r alentis s ement
Lors de la phase de récupération
d’énergie imposée par la charge, la
machine asynchrone devient
génératrice d’énergie électrique.
Le déphasage devient alors > 90° d’où
un facteur de puissance < 0 (négatif).
Q1
C har ge entr aînante
uniquement au
r alentis s ement
Démarrage en descente
Q3
Descente normale
vitesse
Q4
Le graphique 4 quadrants permet de distinguer les phases de fonctionnement du point
de vue mécanique de la machine (ceci est aussi valable pour le moteur à courant
continu).
Il correspond à l’évolution dans le temps et en correspondance, du couple et de la
vitesse.
Lycée François 1er
T STI GE
vitesse
Q2
Q1
C har ge entr aînante
uniquement au
r alentis s ement
couple
freinage en montée
montée normale
couple
C har ge entr aînante
en mar c he per manente
et au r alentis s ement
Démarrage en descente
Q3
Descente normale
vitesse
Q4
Si le produit du couple par la
vitesse est positif
fonctionnement en
MOTEUR
Si le produit du couple par la
vitesse est négatif
fonctionnement en
GENERATEUR
Lycée François 1er
T STI GE
Cas du système de levage : allure du couple et de la vitesse du moteur asynchrone du
système de levage pour un cycle de montée/descente
vitesse
Couple
Q2
C har ge entr aînante
uniquement au freinage en montée
r alentis s ement
Vitesse
Q1
montée normale
A
B
A
Régime établi
En montée
B
O
C D
O
couple
couple
C
E
D O
Régime établi
En descente
E
Démarrage en descente
Q3
MONTEE
Lycée François 1er
DESCENTE
C har ge entr aînante
en mar c he per manente
et au r alentis s ement
Descente normale
vitesse
Q4
Intervalle [D
[O ;O]
[E
[A
[B
;B]
;C]
;E]
;A] :: démarrage
arrêt
le moteur
en montée
retient
freine
démarre
en descente.
la
lacharge
en
charge
montée
Leen et
atteint sa
durant
récupérant
moteur
la
entraîne
descente
vitesse
son énergie
laen
charge
puis
régime
mécanique
la pour
décélération
établi
atteindre
ensa
descente
vitesse
nominale en descente
T STI GE